Dạy các định lý hình học 7 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh ở trường THCS nga thanh, huyện nga sơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ *PHÒNG GD&ĐT ....TRƯỜNG THPT....** *Font Times New Roman, cỡ 16, đậm, CapsLock; ** Font Times New Roman, cỡ 15,CapsLock SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Font Times

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ *

PHÒNG GD&ĐT (TRƯỜNG THPT )**

(*Font Times New Roman, cỡ 16, đậm, CapsLock;

** Font Times New Roman, cỡ 15,CapsLock)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

(Font Times New Roman, cỡ 15, CapsLock)

TÊN ĐỀ TÀI

(Font Times New Roman, cỡ 16-18, CapsLock)

Người thực hiện: Nguyễn Văn A Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THCS B SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

(Font Times New Roman, cỡ 15, đậm, đứng; mục Đơn vị công tác chỉ ghi đối với các SKKN thuộc các bậc MN, cấp TH và THCS, các cấp/bậc khác không ghi)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GD &ĐT NGA SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC 7 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

CỦA HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

NGA THANH, HUYỆN NGA SƠN

Người thực hiện: Trần Thị Lan Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THCS Nga Thanh SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2019

1.3 Đối tượng nghiên cứu

1.4 Phương pháp nghiên cứu

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh

nghiệm

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1 Phần 1: Phương pháp dạy các định lý hình học 7 theo định

hướng phát triển năng lực của học sinh

2.3.1.1 Hoạt động trải nghiệm

2.3.1.2 Hoạt động hình thành định lý

2.3.1.3 Hoạt động thực hành (Chứng minh định lý)

2.3.1.4 Hoạt động ứng dụng: Vận dụng định lý để giải toán

2.3.1.5 Hoạt động bổ sung (mở rộng)

2.3.2 Phần 2: Minh họa 1 tiết dạy định lý hình học 7 theo định

hướng phát triển năng lực của học sinh

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo

dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

3 Kết luận, kiến nghị

3.1.Kết luận

3.2.Kiến nghị

11122223

55

55610111319

202020

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

Thời gian qua, thực tiễn giáo dục học môn Toán ở nước ta đã phát triển khámạnh mẽ và đạt được một số thành tựu đáng kể; trên một số bình diện, đã tiếpcận được với khoa học giáo dục thế giới Một số xu hướng dạy học tích cực(không truyền thống) đã được nghiên cứu và vận dụng trong dạy học môn Toán

ở Việt Nam Tuy nhiên, chương trình giáo dục môn Toán còn có những bất cập.các tầng lớp trong xã hội, các nhà giáo dục, thậm chí cả các bậc phụ huynh đãchỉ ra được những nhược điểm cơ bản trong việc giảng dạy hiện nay, đó là:

- Quá thiên về việc truyền đạt kiến thức lý thuyết, hàn lâm kinh viện mà ítchú ý đến gắn kết hơn nữa việc học của học sinh với giải quyết vấn đề đặt ratrong học tập, trong cuộc sống

- Trong nhiều trường hợp, học sinh chưa hiểu kiến thức được học (thậm chí

là chưa hiểu kiến thức học được) có ý nghĩa gì với mình

- Nghiêng về hoạt động cá thể, còn thiếu và yếu trong phát triển kỹ năng hợptác, quan hệ với người khác; chưa giúp học sinh tham gia hoạt động tốt trong cácnhóm

- Quá chú trọng tới dạy kiến thức mà chưa tiếp cận giáo dục toàn diện, tổngthể; mục tiêu cần đạt chưa được thể hiện tốt qua kiến thức, kỹ năng, tư duy, thái

độ

- Học sinh tiếp thu kiến thức còn mang tính thụ động, chưa phát huy hếtnăng lực của mình, như: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyếtvấn đề, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực làm chủ bản thân, năng lực

sử dụng công nghệ thông tin,…

- Chưa nắm vững những khái niệm, những định lý, những kiến thức cơ bản,việc vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập còn nhiều lúng túng và sai sót.Vậy làm thế nào để các em học sinh học tốt môn Toán nói chung, môn hìnhhọc 7 nói riêng? Làm thế nào để việc giảng dạy môn hình học 7, đặc biệt là dạycác định lý phát triển được năng lực của người học một cách toàn diện?

Xuất phát từ những lí do trên, trong những năm học qua, được nhà trườngphân công dạy Toán 7, tôi đã thử nghiệm đổi mới phương pháp dạy học và đúcrút thành kinh nghiệm:

“Dạy các định lý hình học 7 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh ở trường THCS Nga Thanh, huyện Nga Sơn”.

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Nâng cao chất lượng giảng dạy các định lý hình học 7 trong nhà trường,đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh,giúp giáo viên tiếp cận dần với việc thay đổi chương trình, sách giáo khoa mới

- Nâng cao hiệu quả giờ dạy, tạo hứng thú học tập chủ động, sáng tạo chohọc sinh

- Gắn kết bài giảng với thực tiễn cuộc sống

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Dạy các định lý hình học cho học sinh lớp 7 trường THCS Nga Thanh,huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp điều tra từ thực tiễn dạy học

- Phương pháp phân loại và hệ thống hóa môn học, bài dạy

- Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Định lý là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.Định lý đóng vai trò như một bài toán tổng quát, qua việc học định lý họcsinh sẽ được cung cấp những vốn kiến thức cơ bản của bộ môn

Dạy các định lý hình học 7 theo định hướng phát triển năng lực của họcsinh không chỉ chú trọng phát triển các năng lực chung, cốt lõi mà còn chú trọngphát triển cả năng lực chuyên biệt (môn học) Dạy học gắn hoạt động trí tuệ vớihoạt động thực hành, ứng dụng trong thực tiễn, chú trọng việc học tập theonhóm, cộng tác, chia sẻ nhằm phát triển nhóm năng lực xã hội

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh có những đặctính cơ bản sau:

- Dạy học lấy việc học của học sinh làm trung tâm

- Dạy học đáp ứng các đòi hỏi của thực tiễn, hướng nghiệp và phát triển

- Linh hoạt và năng động trong việc tiếp cận và hình thành năng lực

- Những năng lực cần hình thành ở người học được xác định một cách rõràng Chúng được xem như là tiêu chuẩn để đánh giá kết quả giáo dục

Qua đó ta thấy, dạy học theo định hướng phát triển năng lực tăng cường cáchoạt động: Tăng cường tính thực tế, tính mục đích, gắn kết hơn nữa với đời sốnghiện thực, hỗ trợ học tập suốt đời, hỗ trợ việc phát huy thế mạnh cá nhân, quantâm hơn đến những gì học sinh được học và học được

Trong phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực ngườihọc, cần tập trung chủ yếu vào các yếu tố sau:

- Giáo viên tổ chức hoạt động nhằm thúc đẩy việc học tập tích cực, chủđộng của học sinh

- Tạo một môi trường hỗ trợ học tập (gắn với bối cảnh thực)

- Khuyến khích học sinh phản ánh tư tưởng, hành động, giao tiếp

- Tăng cường trách nhiệm học tập

- Tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, chia sẻ, trao đổi, tranh luận,…

- Kết nối để học tập Giảng dạy như quá trình tìm tòi

- Cung cấp đầy đủ cơ hội để học sinh tìm tòi, khám phá, sáng tạo

- Học định lý là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh khả năng suyluận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ, đây là một điều khôngthể thiếu khi học toán

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Thực trạng của việc dạy các định lý hình học lớp 7 ở trường THCS Nga Thanh – Nga Sơn – Thanh Hoá.

* Về phía giáo viên:

Nhìn chung với bộ môn hình học ở bốn khối lớp 6, 7, 8, 9 thì dạy hình họclớp 7, đặc biệt là dạy các định lý thì nhiều giáo viên còn băn khoăn Một mặt là

vì chứng minh là một thể loại toán mới đối với các em Mặt khác chứng minhđịnh lý là một thể loại toán khó Khó cho cả người học và cũng khó cho cảngười dạy Dạy như thế nào để các em không “ngại khó” khi đứng trước mộtđịnh lý là một điều hết sức khó khăn đối với mỗi thầy giáo, cô giáo

Được trực tiếp giảng dạy bộ môn hình học lớp 7, qua dự giờ, thăm lớp,tham khảo ý kiến của đồng nghiệp, bản thân nhận thấy việc dạy các định lý hìnhhọc 7 của giáo viên còn gặp phải những khó khăn sau:

- Giáo viên chưa khơi dạy được ở học sinh niềm say mê trong học tập, chưalàm cho các em cảm thấy thích thú trong việc hình thành và chứng minh định lý,đại đa số các em lĩnh hội kiến thức mới một cách thụ động

- Việc hướng dẫn học sinh những tri thức, phương pháp trong chứng minhđịnh lý còn hạn chế Phần nhiều là giáo viên gợi ý, hướng dẫn trước chứ chưa đểhọc sinh tự tìm ra cách chứng minh

- Nhiều giáo viên khi trình bày chứng minh định lý còn mang tính kháiquát, tóm tắt, không trình bày một cách tường minh dẫn đến suy luận trongchứng minh đôi khi thiếu chặt chẽ, làm cho học sinh dễ “bắt chước”

Bản thân tôi cũng đã nhiều năm dạy bộ môn hình học 7, luôn tạo cho mìnhlong say mê toán học, cố gắng hết khả năng của mình làm thế nào để học sinh ýthức được việc học và nắm vững các kiến thức về định lý là việc làm hết sức cầnthiết Song từ ý thức đến hành động còn đang là một bài toán nan giải

* Về phía học sinh

Thông qua theo dõi việc tiếp thu kiến thức, nội dung định lý, phương phápchứng minh định lý, theo dõi vở ghi của học sinh, bản thân nhận thấy các em còngặp phải những khó khăn sau:

- Nắm nội dung định lý và mối liên hệ giữa chúng còn hạn chế, học sinhlúng túng trong việc phân biệt giả thiết, kết luận của định lý

- Không nhớ hết được các định lý đã học, học trước quên sau

- Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt động giải toán còn yếu

- Đối với học sinh môn hình học thường được đánh giá là khó hơn đại số,mặt khác định lý thường tập trung ở hình học do đó vấn đề khó lại thêm khó đốivới cả thầy và trò

- Khi giải quyết một bài toán cụ thể học sinh thiếu sự sáng tạo, không biếtcách tìm ra hướng giải quyết vì các em thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề

- Kết quả các bài kiểm tra môn toán, đặc biệt là các bài kiểm tra hình họccòn rất thấp; trong lời giải trình bày chứng minh định lý hoặc lời giải các bàitoán chứng minh còn nhiều sai sót, lập luận thiếu chặt chẽ

*Kết quả khảo sát việc học định lý của học sinh lớp 7

Để kiểm tra xem mức độ, khả năng chứng minh định lý của học sinh như thếnào, tôi đã tiến hành thực nghiệm ở hai lớp 7A, 7B trường THCS Nga Thanh nămhọc 2017 – 2018 (với tổng số học sinh 2 lớp là 60 em)

Khi dạy tiết 55 hình học 7: Tính chất tia phân giác của một góc Với định lý

“Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó”.

Trư c khi phát phi u h c t p yêu c u h c sinh ch ng minh ếu học tập yêu cầu học sinh chứng minh định lý này, ọc tập yêu cầu học sinh chứng minh định lý này, ập yêu cầu học sinh chứng minh định lý này, ầu học sinh chứng minh định lý này, ọc tập yêu cầu học sinh chứng minh định lý này, ứng minh định lý này, định lý này,nh lý n y,ày,tôi ghi gi thi t, k t lu n, v hình lên b ng cho các em quan sát.ả thiết, kết luận, vẽ hình lên bảng cho các em quan sát ếu học tập yêu cầu học sinh chứng minh định lý này, ếu học tập yêu cầu học sinh chứng minh định lý này, ập yêu cầu học sinh chứng minh định lý này, ẽ hình lên bảng cho các em quan sát ả thiết, kết luận, vẽ hình lên bảng cho các em quan sát

xOy, Oz là phân giác

+ Số học sinh có bài chứng minh hoàn chỉnh, trọn vẹn là 4 em

+ Số học sinh có bài chứng minh đúng nhưng lập luận chưa chặt chẽ là 11 em.+ Số học sinh có lời giải chứng minh nhưng lời giải nhiều sai sót là 22 em.+ Số học sinh nộp phiếu trắng là 23 em

+ Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau gắn vào hai tam giác bằng nhau.+ Trong trường hợp này chỉ cần chỉ ra được: AOM = BOM

(theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

Vì có: O1 = O2

OM chung

Từ đó suy ra: MA = MBTrước thực trạng trên đã khiến tôi băn khoăn suy nghĩ: Làm thế nào để các

em nắm vững các định lý hình học 7? Làm thế nào để các em có kiến thức, kỹnăng, phương pháp chứng minh định lý và vận dụng định lý để giải toán chứngminh? Làm thế nào để phát huy được năng lực của học sinh thông qua việc dạycác định lý?

Với những băn khoăn đó đã thôi thúc tôi đi tìm phương pháp: Dạy các định

lý hình học 7 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh.

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1 Phần 1: Phương pháp dạy các định lý hình học 7 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh.

Để học sinh dễ dàng tiếp cận, hình thành, nắm vững và vận dụng tốt các định lý hình học 7, tôi đã tiến hành dạy các định lý hình học 7 theo các hoạt động sau:

2.3.1.1 Hoạt động trải nghiệm:

- Tạo không khí lớp học vui, chờ đợi, thích thú

- Học sinh được quan sát, trải qua tình huống có vấn đề, trong đó chứađựng những nội dung kiến thức để làm nảy sinh định lý mới

* Cách dạy của giáo viên:

Giáo viên cho học sinh quan sát các đồ vật, mô hình, hình vẽ,… gần gũiquen thuộc mà các em hay gặp trong đời sống hàng ngày hoặc thực hành đo đạc,gấp hình, cắt ghép,

Ví dụ: Trước khi dạy bài định lý Py-ta-go (Tiết 37- Hình 7), giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh sau trên máy chiếu và đưa ra câu đố:

Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có vướng vào trần nhàkhông?

Giáo viên đưa học sinh vào tình huống có vấn đề:

Nếu gọi d là đường chéo của tủ Khi dựng tủ cho đứng thẳng Để tủ không

bị vướng vào trần nhà thì điều kiện của d phải như thế nào?

Học sinh: Quan sát hình để đưa ra điều kiện 0 < d <21

Giáo viên: Ta sẽ tính được d, d là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có

2 cạnh góc vuông là 4 dm và 20 dm dựa vào định lý Py-ta-go

Vậy định lý Py-ta-go được phát biểu như thế nào, chúng ta sẽ nghiên cứutiết 37 hình 7

2.3.1.2 Hoạt động hình thành định lý:

* Mục tiêu cần đạt:

Học sinh rút ra và phát biểu được định lý, nắm vững nội dung định lý mới

* Cách dạy của giáo viên:

Bước 1: Phát biểu định lý

- Từ hoạt động đo đạc, gấp hình, học sinh rút ra được định lý

- Phát biểu thành lời nội dung định lý đó.

Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân biệt giả thiết, kết luận của định lý

- Giả thiết, kết luận của định lý phải được thể hiện sao cho ngắn gọn nhưngđầy đủ, chính xác, dễ nhìn, dễ hiểu Dựa vào giả thiết, kết luận người đọc có thểhình dung được toàn bộ định lý

- Học sinh phải tập cho quen việc dùng ký hiệu để ghi tóm tắt giả thiết, kếtluận của định lý Lưu ý rằng mỗi một ký hiệu chỉ dùng để chỉ một đối tượng

Bước 3: Vẽ hình thể hiện nội dung của định lý đó

- Một công việc cũng rất quan trọng cho việc tìm ra cách chứng minh định

lý đó là vẽ hình Hình vẽ cần phải có tính tổng quát, không nên vẽ hình trongtrường hợp đặc biệt vì như thế rất dễ làm cho học sinh ngộ nhận kiến thức

+ Hình vẽ phải chính xác, rõ ràng, dễ nhìn thấy những quan hệ và tính chất

- Học sinh nhớ định lý một cách vững chắc, chứng minh được định lý

* Cách dạy của giáo viên:

Bước 1: Gợi động cơ chứng minh định lý:

Những lần đầu tiên khi chứng minh một định lý theo yêu cầu của giáo viên,học sinh thường chưa thấy rõ sự cần thiết phải làm việc này

Vấn đề đặt ra là, làm thế nào để các em thấy rõ sự cần thiết phải chứngminh Giải đáp được câu hỏi này sẽ phát huy được tính tích cực, tự giác của học

A

CB

sinh trong học tập.Tùy thuộc vào từng nội dung của định lý, gợi động cơ chứngminh có thể dựa trên một số biện pháp sau:

- Làm cho học sinh thấy rằng việc tính toán hay đo đạc trong từng trường hợp cụ thể về nguyên tắc không đủ để chứng minh một mệnh đề tổng quát, một kết luận chính xác Vì vậy phải chứng minh nó.

Ví dụ:Trước khi chứng minh định lý:“Tổng ba góc của một tam giác bằng

vô số trường hợp Vì vậy phải chứng minh nó.

Ví dụ: Định lý:“Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau” (Tiết

35 – Hình 7)

Mỗi khi vẽ một tam giác cân, học sinh có thể nhìn thấy hiển nhiên hai góc ởđáy bằng nhau Các em có thể dùng thước đo góc thử đi, thử lại điều đó nhiềulần trên những hình vẽ khác nhau, nhưng không thể thử vô hạn lần

Muốn đảm bảo điều vừa khám phá là đúng cho mọi trường hợp thì phảichứng minh

- Có thể xuất phát từ những yêu cầu thực tế là một biện pháp giúp học sinh thấy rõ sự cần thiết phải chứng minh.

Ví dụ: Định lý:“Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó”.(Tiết 60 – Hình 7)

Giáo viên có thể gợi động cơ chứng minh như sau:

Giáo viên đưa ra bài toán thực tế:

Bài toán: Có hai con đường cắt

nhau và cùng cắt một con sông

tại 2 điểm khác nhau (hình 40)

Hãy tìm một địa điểm để xây

dựng một đài quan sát sao cho

khoảng cách từ đó đến hai con

đường và đến bờ sông là như

nhau

gi i c b i toán n y b t bu c h c sinh ph i ch ng minh c

Để giải được bài toán này bắt buộc học sinh phải chứng minh được ả thiết, kết luận, vẽ hình lên bảng cho các em quan sát được bài toán này bắt buộc học sinh phải chứng minh được ày, ày, ắt buộc học sinh phải chứng minh được ộc học sinh phải chứng minh được ọc tập yêu cầu học sinh chứng minh định lý này, ả thiết, kết luận, vẽ hình lên bảng cho các em quan sát ứng minh định lý này, được bài toán này bắt buộc học sinh phải chứng minh được

nh lý trên

định lý này,

Giả sử hai con đường cắt nhau tại A

và cùng cắt con sông tại B và C

Gọi I là giao điểm của 3 đường phân

giác của tam giác ABC

IHAB, IK AC, ILBC

Chứng minh định lý trên ta chỉ ra

được IH = IK = IL

Khi đó I là một điểm để có thể xây dựng đài quan sát

Tức là: Địa điểm để xây dựng đài quan sát nằm ở giao điểm của ba đườngphân giác của tam giác do hai con đường và con sông tạo nên

Bước 2: Hướng dẫn học sinh những tri thức, phương pháp trong chứng minh định lý

Tìm ra được phương pháp chứng minh cho một định lý là một hoạt động cóvai trò quyết định thành công hay không, thành công nhanh hay chậm của việcchứng minh một định lý hình học

Với học sinh lớp 7, bước đầu các em được tiếp cận với thể loại toán chứngminh, do đó để học sinh có được những tri thức, phương pháp trong chứng minhgiáo viên cần phải:

- Tập cho học sinh phân tích được các ý trong một định lý

Ví dụ: Định lý: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a, b song song với nhau”.(Tiết 6 – Hình 7)

Học sinh phải phân tích để thấy được rằng:

- Phép suy xuôi có sơ đồ: A = A0  A1  An = B

- Phép suy ngược có hai trường hợp:

+ Suy ngược tiến: B = B0  B1 = A

+ Suy ngược lùi: B = B0 B1 Bn = A

a

bc

Trong đó A là giả thiết của định lý hay một mệnh đề đúng nào đó, còn B làkết luận của định lý.

A0, A1, An ; B0, B1, Bn là các mệnh đề trung gian

Trong chương trình hình học 7 các mệnh đề trung gian thường chỉ có mộthoặc hai mệnh đề

Điều đặc biệt quan trọng là để tìm ra phương pháp chứng minh học sinhphải nhớ và vận dụng thành thạo các định lý, định nghĩa, hệ quả đã học Việctìm ra con đường đi đúng trong chứng minh định lý có khi khá dễ dàng nếuchúng ta nhớ lại được là đã từng tìm ra con đường đối với một định lý tương tựhoặc gần giống như định lý đã học Lợi dụng những điều đã từng chứng minh để

có lời giải cho bài chứng minh định lý

- Hơn nữa, cũng cần cho học sinh hiểu rằng: Tại sao phải chứng minh mệnh đề trung gian, tại sao phải kẻ thêm đường phụ (nếu cần)

Ví dụ: Khi dạy học sinh chứng minh định lý: “Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0

”.

Giáo viên cần hướng dẫn cho

học sinh suy nghĩ để thấy rằng:

hai góc kề với góc C (một góc chung

cạnh CA, một góc chung cạnh CB với

góc C) lần lượt bằng hai góc A và B

Bước 3: Hướng dẫn học sinh trình bày chứng minh định lý

Để tìm ra lời giải cho bài toán chứng minh định lý ta có thể tự do mò mẫm,không dại gì mà không dùng một lý luận tạm thời Vì bất cứ điều gì có thể đưa

ra một ý đúng thì đều là chính đáng Nhưng khi thực hiện (khi trình bày chứngminh) thì phải thay đổi quan điểm đó và chỉ được thừa nhận những lý do quyếtđịnh là chặt chẽ

Trình tự thực hiện có thể phải được thay đổi sao cho thấy được sự liên hệgiữa các chi tiết của toàn bộ bài chứng minh, phải được sắp xếp lại để lời giảisáng sủa, gọn gàng, khoa học

Khi trình bày lời giải cho bài toán chứng minh định lý thì phải đảm bảo cácyêu cầu sau:

+ Lời giải không sai sót

+ Lời giải phải có lập luận chặt chẽ (giữa các ý phải có liên hệ với nhau)+ Lời giải phải mang tính chất tổng quát (không rơi vào trường hợp đặc biệt).+ Trình bày phải khoa học

+ Lời giải phải rõ ràng, dễ hiểu, ngắn gọn

A

Ví dụ: Trình bày chứng minh định lý: “Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”(Tiết 35 – Hình 7)

đề đã biết (có thể là giả thiết của định lý) đến việc chứng minh các mệnh đềtrung gian để đưa đến kết luận

Với phương pháp này, ta có thể trình bày chững minh định lý trên thôngqua cấu trúc bài toán đơn như sau:

tương ứng

Trình bày chứng minh

Đặt vấn đề Xét Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Xét BAD và CADGiải quyết vấn đề Ta có Ta có:

AB = AC (gt) BAD = CAD (vì AD là phân giác)

AD chungKết luận Suy ra  BAD = CAD (c.g.c)

2.3.1.4 Hoạt động ứng dụng: Vận dụng định lý để giải toán

* Mục tiêu cần đạt

Học sinh biết vận dụng định lý để giải được các bài toán chứng minh trongsách giáo khoa, sách bài tập

* Cách dạy của giáo viên

Với học sinh lớp 7, chứng minh được định lý đã là khó Song vận dụngđịnh lý để giải các bài toán chứng minh lại còn khó hơn nhiều Vậy làm thế nào

để các em biết vận dụng định lý để giải toán chứng minh?

Trước hết giáo viên phải làm cho học sinh thấy được vị trí, vai trò, tầmquan trọng của một định lý toán học Mỗi một định lý toán học là một phát minhkhoa học, nhiều định lý mang tên nhà toán học phát minh ra nó, ví dụ như định

lý Py-ta-go; định lý Talet Biết vận dụng định lý một cách sáng tạo có thể tìm ra

A