Bài giảng Hình học 8 chương 2 bài 5: Diện tích hình thoi

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ GIỜ DẠY HÔM NAY BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ Hình Học 8 BÀI 5: DIỆN TÍCH HÌNH THOI... KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1 Chúng ta đã biết cách tính diện tích

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO

VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ GIỜ DẠY HÔM NAY

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

Hình Học 8

BÀI 5: DIỆN TÍCH HÌNH THOI

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1

Chúng ta đã biết cách tính diện tích hình chữ nhật, hình

vuông, tam giác, hình thang, hình bình hành Hôm nay chúng

ta sẽ xây dựng cách tính diện tích hình thoi.

Em hãy nêu công thức

tính diện tích tam giác,

hình thang, hình bình

hành

Diện

tích

tam giác

Diện tí

ch hìn

h thang

Diện tích hình bình hành

 a = 2S

h ; h =

2S a

a

h

S = 1

2 a.h

 h = 2S

a+b

S = 1

2 (a+b).h

h

b a

 a = S

h ; h =

S a

S = a.h h

a

BÀI 5: DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

?1

H B

D

GT: Tứ giức ABCD có AC  BD tại H KL: Tính diện tích tứ giác ABCD



 ABC

S



 ADC

S



ABCD

S

AC

BH

2 1

AC

DH

2 1

ADC ABC S

AC DH

AC

2

1

2

1



2

1





AC BD

2 1



Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo

vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

H B

D

AC BD

2

1



Trong các tứ giác đặc biệt đã học có hình nào cũng

có hai đường chéo vuông góc hay không ?

2 Công thức tính diện tích hình thoi

?2

H

d 2

d 1

B

D

AC BD

2

1



2

1 2

1

d d

Hay

Vậy: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo

Trong đó d1 và d2 là hai đường chéo của hình thoi

AC BD

2

1

2

1

d d

S ABCD 

BD

S

AC 2 ABCD



2 1

2

d

S

d ABCD



AC

S

BD 2 ABCD



1 2

2

d

S

d ABCD



Vì hình vuông cũng là hình thoi và cũng là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên ta có cách khác

để tính diện tích hình vuông như sau :

S = d

2

2

d

d = 2S

HOẠT ĐỘNG NHÓM

§é dµi ® êng chÐo thø nhÊt §é dµi ® êng chÐo thø 2 DiÖn tÝch h×nh thoi

CHÚC MỪNG CÁC EM ĐÃ HOÀN THÀNH XUẤT SẮC

BÀI TẬP NÀY !

Điền vào ô trống trong bảng sau cho thích hợp

54 cm2

10 cm

6 cm

Các cách tính diện tích hình thoi khác

?3

Cách 1

Cách 2 Tính diện tích hình thoi theo

diện tích hình chữ nhật Tính diện tích hình thoi theo diện tích

hình bình hành

B

D

AD BH

Diện tích hình thoi bằng tích một cạnh

và chiều cao tương ứng

Hình thoi cũng là hình bình hành

S = ah  a = S

h ; h =

S a a

h

C A

D

O

B

d2

1

d

Diện tích hình thoi ABCD có hai đường chéo d1 và d2

bằng diện tích hình chữ nhật ADBC có một cạnh

bằng d2 (hoặc d1)và một cạnh bằng một nửa đường chéo còn lại

2

1 2

1

d d S

SABCD  ADBC  Đây là nội dung bài tập 33 SGK

3.Ví dụ:

CD = 50 m ; SABCD=800 cm2

Bồn hoa MENG có M, E, N, G lần

lượt là trung điểm của AD ,AB ,

BC, CD.

30 m

E

G

Dự đoán MENG là hình thoi

MENG là hình bình hành ME = EN

ME // GN ME = GN

AC = BD

AC EN

BD ME

2 1 2 1





Hình thang ABCD

cân

ME // BD

BD ME

2 1 2 1





ME, GN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam

giác BCD

50 m

30 m

E

G H

50 m

30 m

E

G H

EG MN

2

1



Muốn tính được diện tích hình thoi MENG

Ta phải tính được MN và EG

2

CD

AB

MN  

CD AB

S AH





 2

MN là đường trung bình của

hình thang ABCD EG là đường cao của hình thang ABCD

Củng cố

Diện tích tứ giác có hai

2 d 1 .d 2

d 2

d 1

Diện tích hình thoi

 d 1 = 2S

d 2 ; d 2 =

2S

d 1

S = 1

2 d 1 .d 2

d 2

d 1

S = ah a = S

h ; h =

S a a

h

S=a.b b

a

S=a 2

a

S = 1

2 a.b b

a

a

h

S = 1

2 a.h

S = 1

2 (a+b).h

h

b

a

S = a.h

h

a

 d 1 = 2S

d 2 ; d 2 =

2S

d 1

S = 1

2 d 1 .d 2

d 2

d 1

S = 1

2 d 1 .d 2

d 2

d 1

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

*Học thuộc các công thức tính đã học

và xây dựng

*Làm bài tập 32 đến 36 SGK

*Chuẩn bị trước bài “ Diện tích đa giác ”

Hướng dẫn về nhà bài 36 SGK

h

a

Dễ thấy hình vuông và hình thoi

có cùng chu vi thì cạnh hình vuông bằng cạnh hình thoi

Ta có:

a a a

h a

S h . thoi 

Sh.vuông ≥ Sh thoi

Vậy hình thoi và hình vuông có cùng chu vi thì

Sh.vuông ≥ Sh Thoi

Mµ a  h

Dấu bằng xảy ra khi hình thoi trở thành hình vuông

BÀI HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC EM LUÔN CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI