Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Cho một ví dụ và tính ví dụ đó... • 1/Qui tắc :Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân đa thức nầy với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau... HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

BÀI 2:

• HS2:

a/ x.( 6x2 - 5x + 1) =

• HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Cho một ví dụ và tính ví dụ đó.

= 6x3 – 5x2 + x b/ – 2.( 6x2 – 5x + 1) =

=

x.6x2

= ( – 2).6x2 + ( – 2).(– 5x) + ( – 2).1)

x.( - 5x) + x.1 +

– 12 x2 10x – 2+

( )

• 1/Qui tắc:

Ví dụ : Làm tính nhân:

(x – 2 ) x – 2 ( 6x ( 6x ( 6x 2 – 5x +1) 2 2 – 5x +1) – 5x +1) =

+

=

x.6x2

( – 2).6x2

=

= 6x3

= 6x3 – 17x2 + 11x – 2

Vậy muốn nhân một đa thức với đa thức ta làm như thế nào ?

x.(– 5x) x.1

+ + ( – 2).(– 5x) + ( – 2).1)

là đa thức tích – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

• 1/Qui tắc :Muốn nhân một đa thức với một

đa thức, ta nhân đa thức nầy với từng hạng

tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

• Tổng quát :

• (A + B)(C + D) =

• A.C + A.D + B.C + B.D

Nhận xét : Tích của 2 đa thức là một đa thức

Chú ý: Cách 2 ( Sgkp7 )

• 1/Qui tắc:

Ví dụ : Sgk

6x 2 – 5x + 1

x – 2

– 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x – 2

X

Thực hiện các phép tính nhân sau :

• a) ( x2 + 1 )( 5 – x)

= x2(5 – x) + 1 (5 – x)

= – x3 + 5x2 – x + 1

• b) (3 – 2x )( 7 – x2 + 2x )

• c) ( 3 – 2x )(x2 – 2xy + 1)

Thực hiện các phép tính nhân sau :

• b) (3 – 2x )( 7 – x2 + 2x )

= 3 (7 – x2 + 2x ) – 2x (7 – x2 + 2x)

= 21x3 – 3x2 + 6x – 14x + 2x3 – 4x2

= 23x3 – 7x2 – 8x

= 21x3 + 2x3 – 3x2 – 4x2 + 6x – 14x

Thực hiện các phép tính nhân sau và :

• c) ( 3 – 2x )(x2 – 2xy + 1)

= 3 (x2 – 2xy + 1) – 2x (x2 – 2xy +1)

= 3x2 – 6xy + 3 – 2x3 + 4x2y – 2x

Phép nhân đa thức 1 biến ta thực hiện được 2 cách, còn 2 biến trở lên chỉ thực hiện theo cách

1 , không thực hiện theo cách 2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• - Học quy tắc nhân đa thức với đa thức.

• - Làm các bài tập 8 (SGK) và 6, 7, 8 p 4

(SBT)

• - Xem bài mới “Luyện tập”

• b) (xy – 1)(xy + 5)

Phép nhân đa thức 1 biến ta thực hiện được 2 cách, còn 2 biến trở lên chỉ thực hiện theo cách

1 , không thực hiện theo cách 2

= x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5

= xy.(xy + 5) – 1.(xy + 5)

• Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x , y ,biết kích thước của hình chữ

nhật đó là : (2x +y) và (2x - y)

• Áp dụng : Tính diện tích của hình chữ nhật khi

x = 2,5m và y = 1m

? 3

• Giải:

• Diện tích hình chữ nhật là :

• S = (2x +y)(2x - y) = 4x2 – y2

• Với x = 2,5m và y = 1m

• => S = 4.(2,5)2 - 12 = 24 m 2

• Bài tập bổ sung :

• 1/ Nếu hai đa thức f(x),g(x) bằng nhau kí hiệu f(x)

=g(x) với mọi x ,thì các hệ số của các hạng tử cùng bậc ở hai đa thức bằng nhau

• Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết :

– 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3 với mọi

x

• 2/ Nếu cho x2 – y = a ; y2 – z =b ; và z2 – x = c (a ,

b ,c là hằng số ).Ch/m biểu thức sau không phụ

thuộc vào biến x3 ( z – y2 ) + y3 ( x – z2 ) + z3 ( y –

x2 ) + xyz ( xyz – 1 )

• Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết : – 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3 với mọi x

– 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3

– 6ax5 + 3bx4 – 3cx3 = – 6x5 + 9x4 – 3x3

– 6ax5 = – 6x5  a = 1

3bx4 = 9x4  b = 3

– 3cx3 = – 3x3  c = 1



x 3 ( z – y 2 ) + y 3 ( x – z 2 ) + z 3 ( y – x 2 ) + xyz( xyz – 1 )

• Bài tập bổ sung : (a , b ,c là hằng số ).

• 2/ Nếu cho x2 – y = a  x2 = y + a;

• y2 – z =b  y2 =z + b ; z2 – x = c  z2 = x + c

=x2.x( z – y2 )+y2.y( x – z2 )+z2.z ( y – x2 )+(xyz)2 – xyz

=(y + a).x( – b )+(z + b ).y(– c )+(x + c ).z (– a ) + (y + a)(z + b )(x + c ) – xyz

+ az+ ab)(x + c ) – xyz

Vậy biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

• Bài tập bổ sung : (a , b ,c là hằng số ).

• 2/ Nếu cho x2 – y = a  x2 = y + a;

• y2 – z =b  y2 =z + b ; z2 – x = c  z2 = x + c

+ az+ ab)(x + c ) – xyz

= + xyz + abc – xyz = abc

BÀI HỌC KẾT THÚC

HẸN GẶP LẠI