Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Câu 1: Phát biểu định lí 2 về đường trung bình của tam giác.. Câu 1: Định lí 2:Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy... ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM

BÀI 4:

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA

HÌNH THANG

Câu 1: Phát biểu định lí 2 về đường trung bình của tam giác

Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ

Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y

* Giá trị của x là:

1cm 2cm 3cm 4cm

* Giá trị của y là:

1cm 2cm 3cm 4cm

Câu 1: Định lí 2:

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Câu 2: Sửa bài tập

EM là đường trung bình

1 2

 EM = DC

 y = DC = 2 EM = 2.2cm = 4cm

– Xét ACD có :

– Xét ABC có :

FM là đường trung bình

 FM = AB1

2

 x = AB = 2 FM = 2.1cm = 2cm Vậy y = 4cm và x = 2cm

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG

Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

Qua trung điểm E của AD

Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,

đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?

*?4

A B

C D

E I F

Nhận xét:

I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC

Định lí 3:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG

Chứng minh định lí 3:

GT

KL

* Gọi I là giao điểm của AC và EF

* Tam giác ADC có:

E là trung điểm của AD

EI // CD

 EI là đường trung bình của tam giac ADC

* Tam giác ABC có:

I là trung điểm của AC

IF // BA

 IF là đường trung bình của tam giác ABC

* Hình thang ABCD (AB // CD) có:

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

 EF là đường trung bình của hình thang ABCD

ABCD là hình thang (AB // CD)

AE = ED, EF // AB, EF // CD

BF = FC A B

C D

E I F

 I là trung điểm của AC

 F là trung điểm của BC

(gt) (gt)

(cmt) (gt)

Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG

Định lí 4:

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG

A B

C D

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG

Chứng minh định lí 4:

GT.

KL

AB CD 2



Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC

FBA và FCK có:

(đối đỉnh)

BF = FC

(slt, AB // DK)

 

1 2

F  F

 

1

B C 

FBA = FCK (g.c.g)

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của AK  EF là đường trung bình của ADK

 EF // DK

EF =

(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =

Do

AB 2

K

(gt)

1 2 1

Hình thang ABCD (AB // CD)

AE = ED, BF = FC

FE // AB, EF // CD

Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.

Do đó EF = CD AB

2



Bài tập:

Cho hình thang sau:

Giá trị của x trong hình thang này là:

A 35cm B 40 C 45 D 50 Nhóm 1:

Nhóm 2:

Nhóm 3:

Nhóm 4:

Thời gian:

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG

B 40



Kết quả:

00

Hướng dẫn về nhà:

– Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về đường trung bình

của tam giác, của hình thang.

– Làm tốt các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80.

– Xem trước nội dung các bài tập trong phần “Luyện Tập”

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG

BÀI HỌC CỦA CHÚNG TA ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC.

CHÚC CÁC EM CÓ MỘT BUỔI HỌC TỐT

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG