BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8... Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức sau thành nhân tử được không?. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Trang 1BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8
Trang 2Kiểm tra:
Viêt tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức
A2+2AB+B2=
A2-2AB+B2=
A2-B2 =
A3+3A2B+3AB2+B3=
A2-3A2B+3AB2-B3 =
(A+B)2 (A-B)2 (A+B)(A-B)
(A+B)3 (A-B)3
Trang 3Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức sau thành nhân tử được không?
X2 +6X +9
Trang 4PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1 VÍ DỤ:
Phântích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x2 +6x +9= X2 +2.x.3 +32
=(x+3)2
b/x2 -5 = x2 ( 5 )2 ( x 5 ) ( x 5 )
c/27- x3 = 33 –x3 =(3-x)(9+3x+x2)
Trang 5PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài tập:?1SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử
(x+y)2 -9x2 = (x+y)2 –(3x)2
=(x+y-3x)(x+y+3x)
=(y-2x)(y+4x)
?2SGK
Tính nhanh:1052-25= 1052 -52
=(105-5)(105+5)
=100.110
=11000
Trang 6PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ÁP DỤNG
VÍ DỤ: Chứng mỉnh rằng(2n+5)2-52 chia hết cho 4với mọi số nguyên n
BÀI GIẢI:
Ta có (2n+5)2-25= (2n+5)2-52
=(2n+5-5)(2n+5 +5)
=2n(2n+10) = 4n(n+5) 4
Vậy (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Trang 7PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/4x2-9y2= (2x)2 –(3y)2 =(2x+3y)(2x-3y)
b/ x3 -64= X3-43 =(x-4)(x2+4x+16)
c/10x-25-x2= -(x2 -10x +25)
= -(x-5)2
Trang 8PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Đa thức:1/ 12x-9-4x2 =
A (2X-3)(2X+3)
B (2X+3)2
C —(2X-3)2
D –(2X+3)2
-(2x-3)2
Trang 9PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
2/x4-y4=
A(x2-y2)2
B.(x-y)(x+y)(x2-y2)
C (x-y)(x+y)(x-y)2
D (x-y)(x+y)(x2+y2)
(x2)2-(y2)2=(x2-y2)(x2+y2)=(x-y)(x+y)(x2+y2)
Trang 10PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài tập về nhà
Bài 43c,d ;44;45;46SGK