BÀI 7:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC... HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ1.. Học thuộc bảy hằng đẳng thức.. Vận dụng các hằng đẳng thức vào việc p
Trang 1BÀI 7:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Trang 3KIỂM TRA BÀI CŨ
HS 1 : + Viết hằng đẳng 1 , 2 , 3
+ Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
x - 9
x + 3x + 3x + 1
= x - 3 = (x - 3) x + 3
= x + 3.x 1 + 3.x.1 + 1
x 1 3
=
HS2 : + Viết hằng đẳng thức 4 , 5
+Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Trang 4Tiết 10 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
* Nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
( A + B ) 2 = A + 2 A B + B 2 2
1)
2) ( A - B ) 2 = A - 2 A B + B 2 2
3) A - B 2 2 = ( A - B ) ( A + B )
4) ( A + B ) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3
5) ( A - B ) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3
6) A + B 3 3 = ( A + B ) ( A 2 - A B + B ) 2
7) A - B 3 3 = ( A - B ) ( A 2 + A B + B ) 2
Trang 5Tiết 10 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1.Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2
a ) x - 6 x + 9 = x - 2 x 3 + 3 2 2 = x - 3 2
b) x2 - 2 = x - ( 2 )2 2 = ( x + 2 ) ( x - 2 )
c) 1 - 27x3 = 13 - (3x)3 = (1 - 3x)( 1+3x+9x2 )
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a , x 2 + 4x + 4
b , ( x + y ) 2 – 9x 2
= x 2 + 2.x 2+ 2 2 = ( x + 2 ) 2
= ( x + y ) 2 – ( 3x ) 2 = ( x + y + 3x )( x + y - 3x)
= ( 4x+y)( y – 2x )
?2 Tính nhanh :
105 2 – 25 = 105 2 – 5 2 = ( 105 – 5 )( 105 + 5) = 100 110 = 11000
Trang 6Tiết 10 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1.Ví dụ:
2.Áp dụng:
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n
Giải :
Ta có: (2n+5) 2 - 25 = (2n +5) 2 - 5 2 = (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10) = 4n (n +5) nên (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
BÀI 43 / 20 SGK : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a , x2 + 6x + 9
c , 8x3 - 1
8
= x2 + 2.x 3 + 32 = ( x + 3 )2
= ( 2x )3 – ( )3
= (2x - )( 4x2 + x + )
1
4
1 2
Trang 7HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ
1 Học thuộc bảy hằng đẳng thức
2 Vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
3 Làm bài tập 43, 44, 45, 46 trang 20 sách giáo khoa
4 Đọc trước bài “ “ Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
Trang 8GIỜ HỌC KẾT THÚC
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ
CÔNG TÁC TỐT CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT !