Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 1... Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 1... Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA TH
Trang 3KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 :1 Thực hiện phép tính:
x(x-2) – 2(x-2)
2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
x(x-2) – 2(x-2)
4 2x
2x
2) 2)(x
3 2
2
B B AB
A A
3
B A
HS2: Điền dấu phép tính hoặc số mũ thích hợp vào ô trống để được hằng đẳng thức đúng:
1) A 2 + 2AB + B 2 =
2 ) A 2 ……… 2AB ……. B 2 =
3 ) A 2 …… B 2 =
4 )
5) A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 =
6)
7) A 3 - B 3 =
)
.
)
( A B
)
)(
( A B A B
)
( A B
)
( A B
)
)(
( A B A2 AB B2
)
)(
( A B A2 AB B2
Trang 4
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
b) x2 - 2
4 4x
x
a) 2
2 ( 2 )2
x
2 2
2x
( x 2)( x 2)
c) 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức
Em có thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung được không?Vì sao?
Trang 5Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1 Ví dụ:
= ( x + 1 ) 3
a , x 3 + 3x 2 + 3x + 1
b , ( x + y ) 2 – 9x 2 = ( x + y ) 2 – ( 3x ) 2 = ( x + y – 3x )( x + y + 3x)
= ( y – 2x)( 4x + y )
?1
= ( 105 – 5 )( 105 + 5)
= 100 110 = 11000 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
= x 3 + 3.x 2 1+ 3.x.1 2 + 1
Trang 6Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1 Ví dụ:
BÀI 43 / 20 SGK
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a , x 2 + 6x + 9
c , 8x 3 - 1
8
= ( x + 3 ) 2
= ( 2x ) 3 – ( ) 3
= (2x - )( 4x 2 + x + )
1
4
1 2
= x 2 + 2.x 3 + 3 2
Trang 72 Áp dụng:
Giải :
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n
Ta có: (2n+5) 2 - 25 = (2n +5) 2 - 5 2 = (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10) = 4n (n +5)
nên (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1 Ví dụ:
Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho 4 ta làm thế nào?
Do 4 n 4 ( 4 n )( n 5 ) 4
Trang 8Chọn phương án đúng rồi điền vào ô chữ, em sẽ
có một ô chữ rất thú vị.
Hai bàn một nhóm: Nhóm trưởng phân công mỗi bạn làm 1 bài, kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhóm.
Trang 9-3x 2 +3x - 1 + x 3
(x -1) 3
(2x-4) 2
12x 2 + 6x + 1 + 8x 3
16 – 16x + 4x 2
9 – 6x + x 2
(2x+1) 3
Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1 Ví dụ:
2 Áp dụng
(x -3) 2
73 2 -27 2
4600
A
P
M O C
Trang 10Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà hiện ra Nếu trả lời sai câu hỏi thì món quà không hiện ra Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 30 giây.
Trang 11HỘP QUÀ MÀU VÀNG
Khẳng định sau đúng hay sai?
0123456789 10
-3x2 +3x - 1 + x3= (x-1)3
16 Bạn trả
lời sai rồi
Trang 12HỘP QUÀ MÀU XANH
Sai Đúng
0123456789 10
Đố em bạn đó làm như vậy đúng hay sai?
16
x + x3=0 => x=-1
Bạn trả lời sai rồi
Trang 13HỘP QUÀ MÀU TÍM
0123456789
10
Khẳng định sau đúng hay sai?
16 – 16x + 4x2=(2x-4)2
16 Bạn trả
lời sai rồi
Trang 14Phần thưởng là một điểm 10
Trang 15Phần thưởng là một tràng pháo tay
của cả lớp!
Trang 16Phần thưởng là một số hình ảnh để “giải trí”
Trang 17Hướng dẫn về nhà:
Bài tập nâng cao
*Làm bài tập 43, 44, 45, 46 trang 20 sách giáo khoa
*Đọc trước bài ““Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x4 - 64
b) 16x4 - 81
Gợi ý:
a) hãy viết x 4 và 64 dưới dạng bình phương của một số sau đó áp dụng hằng đẳng thức
phương của một số rồi áp dụng hằng đẳng thức