CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ĐẠI SỐ 8... CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP... CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP... CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP§12.. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾ
Trang 1§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ
SẮP XẾP
ĐẠI SỐ 8
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Thực hiện phép tính
a/ ( 3x + 1)(x – 2)
b/ 3x2 - 5x – 2
3x2 + x
HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
*Áp dụng: Thực hiện phép chia (3x3 – 6x2 – 15x): 3x
= 3x2 – 6x + x – 2 = 3x2 – 5x – 2
= x2 – 2x – 5
0 - 6x - 2
Trang 3Ví dụ1: Chia đa thức 3x2 – 5x – 2 cho đa
thức 3x + 1
? Để chia đa thức 3x2 – 5x – 2 cho
đa thức 3x + 1 ta làm thế nào?
- Đặt phép chia
3x2 – 5x – 2 3x + 1
Phép chia hết
§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Trang 4Ví dụ1: Chia đa thức 3x2 – 5x – 2 cho đa
thức 3x + 1
- Đặt phép chia
3x2 – 5x – 2 3x + 1
+ Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia
3x2 : 3x = x
x
+ Nhân x với đa thức chia 3x + 1 rồi lấy
đa thức bị chia trừ đi tích nhận được
Ta được dư thứ nhất
3x2
- 6x - 2
+ Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia
- 6x
- 2
+ Nhân – 2 với đa thức chia rồi lấy dư thứ nhất trừ đi tích nhận được Ta được dư thứ hai
- 6x - 2
0
Ta có
( 3x2 – 5x – 2) : (3x + 1) = x - 2
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
Phép chia hết
+ x
Dư thứ nhất
- Bước 1
- Bước 2
§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Trang 5§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
2 Phép chia có dư:
2x3 + x2 + 0x - 1 x2 - 1
2x 2x3 - 2x
_
x2 + 2x - 1
+ 1
x2 - 1
_
2x
( 2x3 + x2 - 1 ) = ( x2 - 1 ) ( 2x + 1 ) + x
17 3
5
15 2
17 = 3 5 + 2
-Ta có:
Ví dụ 3: Làm tính chia: ( x2 + 2x3 – 1) : ( x2 – 1)
Nhận xét hai đa thức trong phép
chia?
Trang 6*Chú ý: Với A,B,Q,R là các đa thức
Với A, B tùy ý (B khác 0) tồn tại một cặp Q và R sao cho:
A = BQ + R.
R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết.
Trang 7Tìm lỗi sai trong các phép chia dưới đây:
2x3 + x2 - 1 x2 - 1
2x 2x3 - 2x
_
3x2 - 1
+ 3
3x2 - 3
_
2
2x3 + x2 + 0x - 1 x2 - 1
2x 2x3 - 2x
_
x2 - 2x - 1
+ 1
x2 - 1 _
2x
Trang 8Những chú ý khi thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp:
- Sắp xếp các hạng tử của các đa thức theo lũy thừa
giảm dần của biến trước khi đặt phép tính.
- Ghi các hạng tử có cùng bậc thẳng cột dọc.
- Nếu đa thức bị khuyết hạng tử bậc nào đó thì khi đặt
phép tính cần để trống vị trí đó (hoặc viết thêm hạng tử bậc đó với hệ số là 0)
Trang 9) 1 (
: ) 1 2
( x 2 x x
Ví dụ 4: Thực hiện phép chia
Trang 10Phần 1: Trò chơi:
Rung chuông vàng
Trang 110478 9 56
15 3
17
BẮT ĐẦU HẾT GIỜ 20 21
(x 2 + 4x + 1) : (1 + x) = 1 + x
(8x 3 – 1) : (2x – 1) = 4x 2 + 2x + 1
B
(16x 2 + y 2 ) : (4x + y) = 4x - y
(1 – 7y) 3 : (7y – 1) = (7y – 1) 2
Rất tiếc Bạn đã nhầm!
Trong các phép chia sau, phép chia nào đúng?
A
C
D
Hoan hô! Bạn đã đúngRất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc Bạn đã nhầm!
Câu 1
Trang 1210
BẮT ĐẦU
Câu 2
x - 1
x2 - 1
B
1 - x
x2+ x + 1
Rất tiếc Bạn đã nhầm!
Cho đa thức P= x3 -1, đa thức P
không chia hết cho đa thức nào ?
A
C
D
Hoan hô! Bạn đã đúngRất tiếc
Bạn đã nhầm! Rất tiếc Bạn đã nhầm!
Trang 1310
BẮT ĐẦU
Câu 3
2x+2
1
C
2x +1
2
Rất tiếc Bạn đã nhầm!
A
B
D
Hoan hô! Bạn đã đúngRất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc Bạn đã nhầm!
Khi thực hiện phép chia đa thức
trong phép chia bằng:
Trang 14(x 3 – 7x + 5 – x 2 ) : (x – 3)
Phần 3: Trả lời nhanh:
TIẾT 17- CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Phần 2: Thực hiện phép chia:
Tìm số a để đa thức x3 – x2 - 7x + a chia hết cho đa thức x – 3 ?
Trang 15Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a/ (x2 + 2xy +y2) : (x + y) b/ (125x3 + 1) : (5x + 1) c/ (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
a/ (x2 + 2xy +y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
= x + y
b/ (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)3 + 13] : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2 – 5x + 1
c/ (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)
= y - x
Giải Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Trang 16HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Học thuộc các nhận xét, chú ý
• Làm bài tập 67, 69, 70, 71 SGK
bài tập 48, 49, 50 SBT
• Tiết sau luyện tập
Trang 17CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ
ĐẾN DỰ TIẾT DẠY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
HỌC GIỎI