Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

BÀI 3:RÚT GON PHÂN THỨC... KIỂM TRA BÀI CŨ*HS1 : Phát biểu quy tắc đổi dấu.. Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ hai phân thức sau bằng nhau... b Chia cả tử và mẫu cho nhân tử c

BÀI 3:

RÚT GON PHÂN THỨC

KIỂM TRA BÀI CŨ

*HS1 : Phát biểu quy tắc đổi dấu Áp dụng: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:

x





3 2

;

x y y

*HS2 : Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số Viết dạng tổng quát

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ hai phân thức sau bằng nhau

ĐÁP ÁN

*HS2 : Dạng tổng quát:

.

A A M

B  B M (M là một đa thức khác đa thức 0 )

: :

A A N

B  B N ( N là một nhân tử chung )

* HS1 : Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được

một phân thức bằng phân thức đã cho: A A







y x x y

x x







Áp dụng:

3 2

2

2

2

4 2 (2 2 ) : 2 2

10 5 (2 5 ) 2

2

x y x y x y x y

x

3 2

x y  y

Vậy

C1:

Vậy

y  y x  x y

C2

3 2

5 10

y  x y

thức sau bằng nhau

3 2

;

x y y

Rút gọn phân thức

3 2

4 10

x

x y

?2 Cho phân thức

Giải 5x+10

25x2+50x =

5x+2

25xx+2

5( 2) : 5

5 25 ( 2) : 5( 2)

( 2)







a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

5x+10 25x2+50x

2

5x + 10 1

= 25x + 50x 5x

Vậy

Rút gọn phân thức

 Nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức ta

có thể:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu

cần) để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Bài tập 1: Rút gọn phân thức sau:

2 2 5

6x y 8xy

Bạn An:

2 2

5 3

6x y 6 8xy 8

x y



2 2 2 2

6x y 3x y 8xy  4xy

Bạn Bình:

2 2

5 3

6x y 3 8xy 4y

x



Bạn Đức:

Em có nhận xét gì về lời giải của các bạn?

3

3 4

x y



3

3 4

x y



Ví dụ 1: Rút gọn phân thức sau 3 2

2

4

x



Giải 3 2

2

4

x



2

2

2

2

x

x



2

x x x







 

2 4 4

2 2

x x x

x x

 



 

2



?3 Rút gọn phân thức sau

1.

C





1 ( 1)

x

x x

3.

( 1) ( 1)

C

để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu

(lưu ý tới tính chất A = - (- A))

2.

( 1) (1 )

C

?4 Rút gọn phân thức 3( x y )

y x





3(x - y)

=

y - x



 

3( ) 3 3

x y

x y

C1:

C2:

Đáp án

3

1

x





BÀI GIẢI

1

x 

2

2x + 2x 2x(x + 1)

(x + 1)

2

2

x - xy 5y - xy

Bài 9(b)



2 2

x - xy x(x - y) -x(y - x)

= 5y - 5xy 5y(y - x) 5y(y - x)

Bài 7(c)

3 Bài 8 (SGK/40) Trong tờ nháp của một bạn có ghi

một số phép rút gọn phân thức sau:

3

)

xy x a

y 

)

b

y







)

c

y

)

xy x x d

y







Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Em hãy giải thích.

Đ

S

S

Vì

RÚT GỌN PHÂN THỨC

V ận dụ ng

=

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Học nhận xét và chú ý khi rút gọn phân thức -Xem lại các bài tập đã chữa.

-Làm bài: 7,8, 9, 10, 11/ sgk – 40

Bài tập 1: Một bạn làm ra nháp các phép rút gọn sau:

a) 2xy 4x = y 2 b) 2xy+2 4x+2 = 2x.2x+2 = 2x.y+2 2y x

c) 2xy+2 4x+4 = 2x.2+2.2 = 2x.y+2 y+1 2+2 = y+1 4

d) 1-x









x-1 x+1 = 

-x-1

-x-1x+1 = 

-1

-x+1 = 

1 x+1 Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Hãy sửa lại câu sai a) đ Giải

b) sai -> sửa lại: 2xy+24x+2 = 2







xy+1

2 2x+1 = 

xy+1 2x+1 c) sai -> sửa lại: 2xy+24x+4 = 2







xy+1

4 x+1 = 

xy+1

2 x+1 









x-1 x+1  =

- x-1 









x-1 x+1  =

-1 x+1

a  



2

( 2) (2 )

x x



1

2

A

1

C x

 2 x

D

x

b 





2

2

3 9

x





.

3

x A

3

x B

3

x C

x x

B.

D

BÀI TẬP

1 Chọn đáp án đúng khi rút gọn các phân thức sau:

Cho phân thức:

2 10x y