Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Mục tiêu- Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức.. - Học sinh biết các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân & có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vân dụn

BÀI 7:

Mục tiêu

- Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức.

- Học sinh biết các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân & có ý thức

nhận xét bài toán cụ thể để vân dụng.

Thực hiện các phép tính sau đây:

11x

2x-3

x-18 3–2x

-a)

x4–3x2+2

x2-1

x2 + 1

-11x

2x-3

x-18 3–2x

2x-3

x -18 2x-3

+ =

11x + x -18

2x - 3

=

12x - 18

2x - 3

=

6(2x - 3)

(2x - 3)

=

= 6

x4–3x2+2

x2-1

x2+1

x2-1

x2 + 1 +

x2-1 +

(x2+1)(x2-1) x2-1

= -x4 +3x2-2

x2-1 +

x4-1 x2

-1

=x4-1 -x4 +3x2-2 x2

-1

= 3x2-3

x2-1

= 3(x2-1)

(x2-1) = 3

Thực hiện các phép tính sau đây:

PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 QUY TẮC

Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử thức với

nhau, các mẫu thức với nhau

A.C B.D

=

A B

C D

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau, các mẫu với nhau

?.1

Cũng làm như nhân hai phân số, hãy nhân tử với tử mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức.

x-5 2x

=

(A,B,C,D là các đa thức B, D khác đa thức 0)



Cho hai phân thức

3





3x2(x+5)(x-5) 6x3(x+5)

=

a.c b.d

=

a b c. d

Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân thức:

3x 2 (x+2)

2 (x 2 +4x+4)

x 2 2x 2 +8x+8 (3x+6)

3x+6 1

x 2 2x 2 +8x+8

= x2(3x+6)

2x 2 +8x+8

3x 2 2(x+2) 3x 2 (x+2) 2 (x+2) 2

=

=

=

=

Muốn nhân hai

pân thức đại số

ta nhân tử số với

nhau mẫu số với

nhau

A.C B.D

A

B

C D

1 QUY TẮC

(x-13)2 2x5

(x-13)2 2x5

=

-3x2(x-13)2

2x5(x-13)

=

Muốn nhân hai

pân thức đại số

ta nhân tử số với

nhau mẫu số với

nhau

A.C B.D

A

B

C D

1 QUY TẮC

3x2 x-13

-

-3x2

x-13

.

Muốn nhân hai

pân thức đại số

ta nhân tử số với

nhau mẫu số với

nhau

A.C B.D

A

B

C D

1 QUY TẮC

-(x2+6x+9) x-1

x2+6x+9 1-x (x-1)3

2(x+3)3

.

-(x-1)2

2(x+3)

-(x2+6x+9)(x-1)3 (x-1)

2(x+3)3 -(x+3)2(x-1)3 2(x-1)

(x+3)3

?.3 Làm tính nhân

(x-1)3

2(x+3)3

.

=

=

=

=

Muốn nhân hai

pân thức đại số

ta nhân tử số với

nhau mẫu số với

nhau

A.C B.D

A

B

C D

Phép nhân các phân thức có các tính chất

=

A B

C D

B

C

D .

Giao hoán

Kết hợp

Phân phối đối với phép cộng

=

A B

C D

F

B

C D

F

=

C D

A

B .

E F

D

A

B .

E F

A

B .

+

3x5+5x3+1x4

-7x2+2

x4-7x2+2 3x5+5x3+1

x 2x+3 .

x 2x+3

(3x5+5x3+1).x.(x4-7x2+2) (x4-7x2+2)

(2x+3)(3x5+5x3+1)

Tính nhanh

=

=

Muốn nhân hai pân

thức đại số ta nhân

tử số với nhau mẫu

số với nhau

A.C B.D

A

B

C

D

1 QUY TẮC

Chú ý:

Giao hoán

Kết hợp

Phân phối đối với phép cộng

Phép nhân các phân

thức có các tính chất

Bài 38 (tr 52)

15x7

y3

2y2

x2

.

b) 4y2

11x. 4 3x2

8y

- = 11x4y2 4 . -3x8y2

= -1288xy42yx2

= -3y 22x2

Muốn nhân hai pân

thức đại số ta nhân

tử số với nhau mẫu

số với nhau

A.C B.D

A

B

C

D

1 QUY TẮC

Chú ý:

Giao hoán

Kết hợp

Phân phối đối với phép cộng

Phép nhân các phân

thức có các tính chất

= 4y11x2(-3x4.8y2)

c) x3-8

5x+20

x2+4x

x2+2x+4

.

c) x3-8

5x+20

x2+4x

x2+2x+4

.

x(x-2) 5

=

= (x3-8)(x2+4x) (5x+20)

(x2+2x+4)

(x-2)(x2+2x+4).x.(x+4) 5(x+4)

=

Muốn nhân hai pân

thức đại số ta nhân

tử số với nhau mẫu

số với nhau

A.C B.D

A

B

C

D

1 QUY TẮC

Chú ý:

Giao hoán

Kết hợp

Phân phối đối với phép cộng

Phép nhân các phân

thức có các tính chất

a) 5x+10

4x-8

4-2x x+2

.

5(x+2)(-2)(x-2) 4(x-2)

(2+x)

=

-10(x+2)(x-2) 4(x-2)

(x+2)

=

-5 2

=

= (5x+10)(4-2x) (4x-8)(x+2)

Bài tập: 39 (Tr: 52)

Muốn nhân hai pân

thức đại số ta nhân

tử số với nhau mẫu

số với nhau

A.C B.D

A

B

C

D

1 QUY TẮC

Chú ý:

Giao hoán

Kết hợp

Phân phối đối với phép cộng

Phép nhân các phân

thức có các tính chất

b) x2-36

2x+10

3 6-x

.

3(x+6)(x-6) 2(x+5)

(6-x)

=

-3(x+6)(x-6) 2(x+5)

(x-6)

=

-3(x+6) 2(x+5)

=

= (x2-36).3 (2x+10)(6-x)

Muốn nhân hai pân

thức đại số ta nhân

tử số với nhau mẫu

số với nhau

A.C B.D

A

B

C

D

1 QUY TẮC

Chú ý:

Giao hoán

Kết hợp

Phân phối đối với phép cộng

Phép nhân các phân

thức có các tính chất

x2-6x+9 5x3

10x2 2x-6

.

10x2(x-3)2 10x3

(x-3)

=

x-3 x

=

Muốn nhân hai pân

thức đại số ta nhân

tử số với nhau mẫu

số với nhau

A.C B.D

A

B

C

D

1 QUY TẮC

Chú ý:

Giao hoán

Kết hợp

Phân phối đối với phép cộng

Phép nhân các phân

thức có các tính chất

Bài tập

a

= (x2-6x+9).10x6) 2 5x3

(2x-Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất

=

A B

C D

.

Giao hoán

Kết hợp

Phân phối đối với phép cộng

=

C D

A

B .

E F

D

A

B .

E F

A

B .

+

A B

C

D .

=

A B

C D

F

B

C D

F

Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau

A.C B.D

=

A B

C D

1 QUY TẮC

 Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức

 Làm bài 40/53

 Xem trước bài: Phép chia các phân thức

Cho phân thức: x+1

x-2 Tìm một phân thức sao cho tích hai phân thức này bằng 1

(x+1)(x-2) (x-2)(x+1)

Giải

x-2 x+1 Phân thức phải tìm là:

x+1

x-2

x-2 x+1

Cho phân thức: x+1

x-2 Tìm một phân thức sao cho tích hai phân thức này bằng 2

x

(x+1).2(x-2)

(x-2).x(x+1)

Giải

2(x-2) x(x+1) Phân thức phải tìm là:

x+1

x-2

2(x-2) x(x+1)

x

=