Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢOVÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT... Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứn
Trang 1Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO
VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT
Trang 2Câu hỏi 1
Câu hỏi 2
Làm bài tập số 5 a ( SGK- Tr 59 )
* Phát biểu định lí Ta-Lét
* Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của định lí
A
5
N M
C B
8,5
x
Trang 3?1 SGK – Tr 59
Tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 9 cm
Lấy trên cạnh AB điểm B’ , trên cạnh AC
điểm C’ sao cho AB’ = 2 cm ; AC’ = 3 cm 6 cm
9 cm
C’
3cm
B’
B
A
C
1) So sánh các tỉ số AB’ AC’ và
AB AC
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và
song song với BC, đường thẳng a
cắt AC tại C”
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”
b) Có nhận xét gì về C’ và C”
và về hai đường thẳng BC và
B’C’
2cm
Trang 4?1 SGK – Tr 59
Tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 9 cm
Lấy trên cạnh AB điểm B’ , trên cạnh AC
điểm C’ sao cho AB’ = 2 cm ; AC’ = 3 cm 6 cm
9 cm
C’
3cm
B’
B
A
C
1) So sánh các tỉ số AB’ AC’ và
AB AC
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và
song song với BC, đường thẳng a
cắt AC tại C”
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”
b) Có nhận xét gì về C’ và C”
và về hai đường thẳng BC và
B’C’
2cm
Trang 5?1 SGK – Tr 59
6 cm
9 cm
C’
3cm
B’
B
A
C
1) So sánh các tỉ số AB’ AC’ và
Bài làm
=>
AB’ 2 1
AB 6 3= = AB’ AC’
=
AB AC
= =
AC’ 3 1
AC 9 3
Trang 6?1 SGK – Tr 59
6 cm
9 cm
C’
3cm
B’
B
A
C
C”
a
2) Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và
song song với BC, đường thảng a
cắt AC tại C”
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”
2cm
a) Vì B’C” // BC AB’ AC’’=
AB AC
(Theo định lí Ta-Let)
2 AC’’
=
6 9 AC” = = 3 (cm) 2.9
6
b) Có nhận xét gì về vị trí điểm C’ và C”
và về hai đường thẳng BC và B’C’
b) Trên tia AC có AC’ = 3 cm
AC” = 3 cm C’ C”
B’C’ B’C”
Mà B’C” // BC B’C’ // BC
a
Trang 7?1 SGK – Tr 59
6 cm
9 cm
C’
3cm
B’
B
A
C
C”
2cm
a) Vì B’C” // BC AB’ AC’’=
AB AC
(Theo định lí Ta-Let)
2 AC’’
=
6 9 AC” = = 3 (cm) 2.9
6
b) Có nhận xét gì về vị trí điểm C’ và C”
và về hai đường thẳng BC và B’C’
b) Trên tia AC có AC’ = 3 cm
AC” = 3 cm C’ C”
B’C’ B’C”
Mà B’C” // BC B’C’ // BC
a
=>
AB’ 2 1
AB 6 3= = AB’ AC’
=
AB AC
= =
AC’ 3 1
AC 9 3
1
2
Trang 8?1 SGK – Tr 59
a) Vì B’C” // BC AB’ AC’’=
AB AC
(Theo định lí Ta-Let)
2 AC’’
=
6 9 AC” = = 3 (cm) 2.9
6
b) Trên tia AC có AC’ = 3 cm
AC” = 3 cm C’ C”
B’C’ B’C”
Mà B’C” // BC
6 cm
9 cm
C’
3cm
B’
B
A
C
C”
=>
AB’ 2 1
AB 6 3= = AB’ AC’
=
AB AC
= =
AC’ 3 1
AC 9 3
1
2
B’C’ // BC
Trang 91 ĐỊNH LÍ TA-LÉT ĐẢO ( SGK – TR 60 )
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
B
A
C
GT
KL
ABC (B’AB, C’AC)
B’C’// BC
AB’
AC’
B’B C’C
=
AB’ AC’
AB AC=
AB’
AC’
B’B C’C
= BB’ CC’
AB AC=
;
BB’ CC’
AB AC=
;
GT
KL
ABC : B’C’ // BC
( B’ AB, C’ AC)
AB’ AC’
AB AC=
AB’
AC’
B’B C’C
= BB’ CC’
AB AC=
;
Trang 10Ví dụ áp dụng
Cho hình vẽ Có nhận xét gì về đường thẳng MN và đường thẳng AB ?
3
=>
CM 15
MA 5= = 3 CM CN
=
MA NB
= = 3
CN 21
NB 7
MN // AB ( Theo định lí Ta-Lét đảo)
A
5 M
B
15
8
P
Bài tập 6a ( SGK – 62)
Trang 11M
N
10 4
Bạn An giải bài toán bên như sau:
Xét ABC có:
AM
MB
4 8 5 10
NC
AN
1 2 1 2
AM
=> MN BC
=>
(ĐL Ta- lét đảo)
(Gt) (Gt)
Em có nhận xét gì về lời giải của bạn An ?
Trang 12?2 ( SGK – Tr 60 )
Quan sát hình 9
a) Trong hình vẽ trên có bao
nhiêu cặp đường thẳng
song song?
b) Tứ giác BDEF là hình gì ?
c) So sánh các tỉ số
và cho nhận xét về mối liên hệ
giữa các cặp cạnh tương ứng
của hai tam giácADE và ABC
A
6
5
10
( Hình 9)
F
AD
AB ;
AE
AC ;
DE BC
Trang 13?2 ( SGK – Tr 60 )
A
6
5
10
( Hình 9)
F
a) Áp dụng định lí Ta-Lét đảo ta có :
AD
AE AC
3
6 =
1 2
AE
EC =
5
10 =
1 2
=
AD
DB
DE // BC
*
* Tương tự ta có EF // AB
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (vì có 2 cặp cạnh đối song song) DE=BF=7
c)
AD
AE
DE BC DE
7
21 =
1 3
AE
5
15 =
1 3
AD
3
1 3
Lời giải
Các cạnh của ADE tương ứng tỉ lệ với các cạnh của ABC
Khi DE // BC
Thì
c) So sánh các tỉ số
và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh
tương ứng của hai tam giácADE và ABC
AD
AB ;
AE
AC ;
DE BC
Trang 14Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
B
A
C
KL
GT
ABC ; B’C’// BC (B’ AB, C’AC)
AB’ AC’
AB AC= =
B’C’
BC
2 HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
D
Chứng minh:
Trang 15A
Chú ý
(sgk-tr61)
*
AD
AB
AE
AC
DE
BC
2 HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
AM
AB
AN
AC
MN
BC
Trang 16?3 SGK – Tr62
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong các hình dưới đây
3 9
12
6
2
5
1 11
4 7
8
10
3 9
12
6
2
5
1 11
4 7
8 10
a, DE// BC
A
E D
6,5
2
3
x
M
O
P
N 2
5,2
b, MN// PQ
Q x
3
D F
C
3 O
2
3,5
x
c)
Hết giờ
2 HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
Trang 17Hãy nối các ô với các ô một cách
*Vì B’C’//BC => AB’ B’C’
AB BC=
A
C’
B’
A
C’
B’
* Vì B’C’//BC => AB’ AC’
B’B C’C=
A
B
C
Theo định lí Ta-Lét
1
A
C’
B’
AB’ AC’
AB AC=
*
B’C’//BC
1
Theo hệ quả của định lí Ta-Lét
2
Theo định lí Ta-Lét đảo
3
Trang 18GHI NHỚ
B
A
C
Định lí Ta-Lét đảo
Hệ quả của định lí Ta-Lét
Nếu B’C’ // BC thì AB’ AC’AB AC= = B’C
’BC
Nếu hoặc HoặcAB’
AC’
B’B C’C
AB’ AC’
AB AC=
BB’ CC’
AB AC=
Trang 19* Học kĩ các khái niệm.
*Chuẩn bị giờ sau luyện tập
•Bài tập về nhà : số 6; 7; 8; 10; 12 (SGK-Tr 62; 63; 64)
•Bài số 6,7 trang 66,67 SBT.
* Hướng dẫn bài tập 12 ( SGK – Tr 64 )
h
Trang 20( 624-547:TCN)
Ta lét là nhà chính trị, triết học, toán học và thiên văn học Ông là người
đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) và các định lí : hai góc đối đỉnh, định lí tam giác cân.Talét đo được chiều cao của các Kim tự tháp bằng cách đo bóng của chúng, tính được khoảng cách từ con tàu đến cảng, …Ta lét là người đầu tiên trong lịch sử đoán đúng được các ngày nhật thực và nguyệt thực, ngày 28/5 năm 585 trước công nguyên, trong sự khâm phục của mọi người.
Khi Ta Lét qua đời ,trên nấm mộ của ông có khắc dòng chữ :
“ Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh của con người này,
ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”