Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt về tính chu vi, diện tích hình tam giác và hình thang ở trường tiểu học quảng hùng thành phố sầm sơn

Thực trạng học về tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang của học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Quảng Hùng 5 2.3.Các giải pháp sử dụng để giúp học sinh lớp 5 học tốt về tính chu v

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ SẦM SƠN

TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG HÙNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 HỌC TỐT VỀ TÍNH CHU VI , DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC

QUẢNG HÙNG -THÀNH PHỐ SẦM SƠN

Người thực hiện: Nguyễn Thị Hà

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Quảng Hùng SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

SẦM SƠN NĂM 2019

MỤC LỤC

1 Mở đầu : 1

1.1 L í do chọn đề tài: 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

2 Nội dung Sáng kiến kinh nghiệm 2

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.2 Thực trạng học về tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang của học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Quảng Hùng 5

2.3.Các giải pháp sử dụng để giúp học sinh lớp 5 học tốt về tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang 7

2 4.Hiệu quả SKKN trong việc dạy học sinh tính diện tích hình tam giác, hình thang 14

3 Kết luận , kiến nghị

1 Mở đầu

1.1.Lí do chọn đề tài:

Chương trình sách giáo khoa Toán lớp 5 đã được chỉnh lý và bổ sungthêm nhiều mảng kiến thức mới, quan trọng làm phong phú thêm nội dung môntoán Đồng thời nâng cao mở rộng sự hiểu biết và tạo điều kiện cho học sinhtrong việc tiếp thu kiến thức mới cũng như vận dụng vào giải các bài toán Hìnhhọc là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu học, nóđược rải đều ở tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về từng mức độ Từnhận diện hình ở lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện tích ở các lớp 3, 4, 5 Nóichung, hình học là môn học tương đối khó trong chương trình môn Toán vì nóđòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng, những em có học lực khá và giỏi

sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thìrất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn toán chiếm tỉ lệ khá cao

so với các môn học khác

Đứng trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục và cho mỗigiáo viên đứng lớp là làm thế nào để nâng cao chất lượng học sinh, tránh để họcsinh ngồi nhầm lớp nhất là trong giai đoạn hiện nay cả ngành giáo dục đang ra

sức thực hiện “Hai không với bốn nội dung” của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và

Đào tạo Việc tìm hiểu về mức độ kiến thức hình học ở Tiểu học và biết đượcngười ta đưa vào những nội dung nhằm mục đích gì từ đó mà để ra phương phápdạy học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ caohơn

Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinhkhông khó, bên cạnh những thành công là giúp học sinh nắm được cách nhậndiện hình, tìm diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các emchưa nắm rõ bản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêucầu của thực hành Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản mộtcách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể Đó cũng là trăn trở của bản thân khidạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học đây là vấn đề chưa có GV nào

ở trường nghiên cứu và chưa có kinh nghiệm để giải quyết , khắc phục

Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiềunăm được phân công dạy lớp 5, năm học này lại được giao nhiệm vụ chủ nhiệmlớp 5B Trong quá trình giảng dạy tôi rút ra một vài biện pháp trong việc giúphọc sinh học tèt các bài có nội dung hình học Vì vậy tôi chọn đề tài:

“Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt về tính chu vi, diện tích hình tam giác và hình thang ở trường Tiểu học Quảng Hùng-Thành phố Sầm Sơn”.

1.2 Mục đích nghiên cứu:

- Nhằm nâng cao chất lượng học sinh líp 5

- Giúp học sinh hình thành kĩ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng mộtcách linh hoạt các công thức trong giải toán về các yếu tố hình học.

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

- Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy bài hình tam giác, hình thang

- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể.Tiến hành thực nghiệm: Qua kiểm tra, khảo sát kết quả học tập của học sinh ởtừng năm học đối với học sinh lớp tôi chủ nhiệm và học sinh khối 5 của trườngTiểu học Quảng Hùng-Thành phố Sầm Sơn”

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài

- Xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài

- Tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu và vận dụng côngthức

- Thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thống kê số liệu

- Phương pháp thử chọn

2 Nội dung Sáng kiến kinh nghiệm:

2.1.Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:

2.1.1.Cơ sở toán học

- Nội dung kiến thức SGK: Đặc điểm hình tam giác,phân biệt 3 dạng hình

tam giác,nhận biết đáy và đường cao, tính diện tích hình tam giác và tam giácvuông

- Có biểu tượng về hình thang, nhận biết được một số đặc điểm của hìnhthang, phân biệt hình thang vuông với hình thang thường,tính diện tích hìnhthang, vuông vậndụng vào giải toán có liên quan

a Hình tam giác

* Nhận diện hình tam giác

- Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; có 1 đáy, 2 cạnh bên và 1 đường cao tương ứng.

3 góc: góc A, góc B, góc C

3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C

3 cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC

Đáy BC, đường cao AH vuông góc với BC: Có

3 dạng hình tam giác: Bài Hình tam giác(Tr 85)

A

B

+ Dạng 1.Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một

đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện) Cả 3 đường cao này đều nằmtrong tam giác

+ Dạng 2.Tam giác có một góc tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta kẻ được

đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác

+ Dạng 3.Tam giác có 1 góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông)

Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên chúng đều có thể làmđường cao

A H

C B

Đáy BC, đường cao AH Đáy AC, đường cao BH

Đáy AB, đường cao CH

A

C H

B

A

C

H B

A

C

 Hai tam giác nếu có chung đường cao (đường cao bằng nhau) và đáy bằngnhau (chung đáy) thì chúng có diện tích bằng nhau.

* Diện tích hình tam giác (Tr 87 - SGK) :Công thức tính diện tích hình tam giác:

2

h a

S  Trong đó: S: Diện tích

- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vuông

góc xuống đáy lớn thì ta có đường cao của

hình thang

- Nếu cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy AB

và CD thì hình thang này là hình thang vuông,

AD là đường cao

* Bài: Diện tíchhình thang (Tr 93 - SGK).Công thức tính diện tích hình thang:

2

) (a b h

S   Trong đó: S : Diện tích

h : chiều cao

2.1.2 Cơ sở thực tiễn:

Năng lực tư duy của học sinh tiểu học có sự khác biệt Cùng một lứa tuổi,cùng học một chương trình như nhau nhưng hoạt động tư duy có những nétriêng đối với từng em Sự phát triển nhận thức của học sinh cùng lứa tuổi khôngđồng đều, lĩnh hội kiến thức trước đó thiếu vững chắc Các em gặp khó khăn khichuyển hình thức thao tác tư duy này sang hình thức thao tác tư duy khác Suyluận thường máy móc hay dựa vào tương tự Căn cứ vào các dấu hiệu bên ngoàisuy luận thường là những khẳng định không căn cứ Trong một chừng mực nào

đó, các em có thể giải được một bài toán bằng “bắt chước ” theo các mẫu đã cónhưng mơ hồ, thường hay sai lầm khi lập luận tính toán Khi giải các bài tậpmới, các em thường lao vào giải bằng cách tái hiện, máy móc, có khi không đầy

đủ, khi hỏi về lý lẽ các em không giải thích được Đa số còn lúng túng khi trìnhbày lời giải Diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, chưa gọn gãy, sử dụng thuật ngữtoán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn Hình thức trình bày bài giải toán chưakhoa học, chưa đạt yêu cầu Xác định chưa đúng dạng toán dẫn đến giải sai hoặcnhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình này thành dạng toán điển hình khác Vậndụng còn nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích các hình đã học Kể cả cónhững vấn đề vướn mắc chưa hiểu.Vì thế, để giúp học sinh hiểu và tránh đượckhó khăn, sai sót trong khi giải toán có lời văn nói chung và các bài toán có nộidung hình học nói riêng, chúng ta cần giúp học sinh nắm được từng dạng toántrong chương trình cũng như các công thức hình học cần sử dụng để giải quyết.Tuy nhiên, để giúp các đối tượng học sinh khắc phục và hoàn thiện những thựctrạng nêu trên là một vấn đề không đơn giản Ở lớp 5B tôi chủ nhiệm cũng nhưcác lớp trong khối trong những năm qua, tôi đã suy nghĩ và đưa ra: " Một sốbiện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt về tính chu vi, diện tích hình tam giác,hình thang"

2.2 Thực trạng học về tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Quảng Hùng

a Nội dung kiến thức SGK:

- Hình tam giác: dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88.

Tiết 85: Hình tam giác

Tiết 86: Diện tích hình tam giác

b Những khó khăn khi học sinh học về phần này:

- Đặc điểm của học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước 1 bàibất kỳ các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến những sai sót khôngđáng có do các em chưa chú ý đến các số đo của đáy, đường cao, … hoặc mốiliên hệ giữa các yếu tố trong công thức tính.

- Trí nhớ của học sinh chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thểcòn tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở học sinh chưa hoànthành) nên khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độdài đáy thì các em không làm được do không có công thức tính

- So với mặt bằng toàn huyện thì chất lượng mũi nhọn học sinh trường Tiểuhọc Quảng Hùng chưa cao so với một số trường khác trong cụm nên gặp khókhăn nhất định khi bồi dưỡng học sinh giao lưu câu lạc bộ trí tuệ tuổi th cấphuyện

- Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên Sau khi học bàimới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một thờigian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là nhữngtiết ôn tập, luyện tập cuối năm

Cụ thể: Sau khi các em học xong bài Diện tích hình tam giác, cho các emlàm bài trong sách giáo khoa (làm đề kiểm tra luôn)

Đề kiểm tra 20 phút

Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:

a, Độ dài đáy là 8 cm, chiều cao là 6 cm

b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là 1,2 dm

c, Độ dài đáy là 5 m, chiều cao là 24 dm

Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hìnhtam giác dưới đây :

Biểu điểm chấm :

Bài 1: 6 điểm (mỗi câu 2 điểm)

Bài 2: 4 điểm Ở tam giác 1: 1 điểm

Ở tam giác 2: 2 điểm

Ở tam giác 3: 1 điểm Thống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp 5B năm học 2018- 2019 khi

chưa ứng dụng SKKN như sau : ( Sĩ số 27 em)

Ví dụ : Hình tam giác: Hình thành và vận dụng công thức để tính diệntích.Chưa yêu cầu tính độ dài đáy hay đường cao

2.3.Các biện pháp sử dụng để giúp học sinh lớp 5 học tốt về tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang.

*Phân tích nội dung, phương pháp dạy 2 loại hình

* Biện pháp 1:Cách xác định đáy và đường cao ở các loại hình tam giác.

+ Bài giới thiệu về hình tam giác (Tiết 85)

- Cho học sinh quan sát hình và chỉ ra 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh sau đó giới

thiệu cho học sinh 3 loại hình tam giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xácđịnh đâu là tam giác có 3 góc nhọn, đâu là tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn,đâu là tam giác vuông có 1 góc vuông, 2 góc nhọn ( ở bài tập 1 trang 86.)

- Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát vàdưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường cao ứng vớiđáy (ở bài tập 2 trang 86.)

* Biện pháp 2:Cách xác định công thức biến đổi từ công thức tính diện tích hình tam giác( Công thức tính đường cao; Công thức tính cạnh đáy)

+ Bài diện tích hình tam giác (tiết 86)

- Dạy bài này bằng cách cắt ghép 2

tam giác bằng nhau, giáo viên thao tác

trên đồ dùng cho học sinh quan sát và

cho học sinh làm theo, sau đó mới

hình thành công thức và nhận xét :

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài

bằng độ dài đáy DC của tam giác

EDC, có chiều rộng bằng chiều cao EH của tam giác EDC

 Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác

 Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH

Vậy diện tích tam giác EDC là DC 2EH

Từ đây mà phát biểu quy tắc và hình thành công thức : S a2h

Trong đó S Là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao

Rút ra công thức tính cạnh đáy và đường cao: a = s : h 2 ; h= s : a2

Từ đây, các em sẽ vận dụng công thức để làm bài tập tính diện tích tamgiác biết độ dài đáy a và chiều cao h ở tiết 86,87,88

* Biện pháp 3: Cách xác định công thức biến đổi từ công thức tính diện tích

hình thang( Công thức tính đường cao; Công thức tính tổng 2 đáy)

C

+ Bài giới thiệu về hình thang (tiết 90)

- Cho học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có :

 Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC

 Hai cạnh đáy song song

 Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao

- Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song đểnhận diện hình ở bài 1 (trang 91) vẽ hình thang ở bài 2 (trang 92) và nắm kháiniệm hình thang vuông ở bài 3

+ Bài diện tích hình thang (tiết 91)

- Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắtghép hình thang trở thành hình tam giác Vì vậy diện tích hình thang ABCDbằng diện tích tam giác ADK

- Từ đó mà xây dựng công thức và phát biểu quy tắc :

- Cuối cùng học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình khi biết độ dàihai đáy và chiều cao ở tiết 91+92+93 Ở trường tiểu học hiện nay có thuận lợi làhọc sinh đã được quan sát từ đồ dùng trực quan, bộ đồ dùng học toán 5 Vì vậy,giáo viên tæ chøc cho häc sinh tù t×m tßi vµ lÜnh héi những đơn vị kiến thức cầnthiết cho các em

* Hình tam giác

Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có 1 tiết vềnhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành vàvận dụng công thức tính diện tích

D

Tiết 85: Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3cạnh, cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loạihình tam giác Bài này giáo viên cần giúp học sinh :

- Nhận biết hình và đặc điểm của hình

- Phân biệt 3 dạng hình

- Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng

Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước: Từ phân tíchnội dung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xácđịnh rõ đường cao xuất phát từ 1 đỉnh luôn vuông góc với đáy tương ứng

Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình giáo viên cần tiến hành thêm 1 sốcông việc như sau:

Với tam giác có 3 góc nhọn

Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loạihình này, GV có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau:

- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vuông?

- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng Nếu lấy đáy

là AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ

từ đâu?

Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với cácloại hình đều có đáy BC ,AC, AB như hình vẽ dưới đây:

Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khácnhau, yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lầnlượt với các đáy AB, AC, BC

Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường caotương ứng với các đáy như các hình dưới đây:

Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằmtrong hay ngoài tam giác?

A H

C B

Với đối tượng học sinh tiÕp thu chËm thì

việc xác định đường cao trong loại tam giác này

thực sự khó khăn, các em sẽ không kẻ được nếu

không có sự giúp đỡ của giáo viên Sách giáo

khoa đã giới thiệu đường cao AH tương ứng với

đáy BC nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ

được đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy

sang hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A

vuông góc xuống BC

Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáykhác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy.Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:

- Kéo dài đáy sang 2 bên

- Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy

Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:

Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tamgiác có 1 góc tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngoài và 1 đường cao trong tamgiác)

Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh tiÕp thuchËm tuy nhiên ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất

từ đó các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác Ví dụ, ở bài học 2, tiết

93 phần ôn tập - luyện tập: Để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinhbuộc phải dùng đường cao ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính làđường cao hình thang ABCD (trang 95) Điều này sẽ thật sự có ích không những

ở học sinh tiÕp thu chËm mà nó đặc biệt quan trọng cho học sinh tiÕp thu nhanh

vì đây là tiền đề, là cơ sở cho các em học tốt hơn môn hình học ở lớp trên Hiệnnay ở các đề thi câu lạc bộ toán bậc tiểu học không bao giờ vắng bóng bài toán

có nội dung hình học cần sử dụng đường cao ngoài tam giác

B A

C

H B

A

C

H

B Đáy BC, đường cao AH Đáy AB, đường cao CH Đáy AC, đường cao BH