Tiết 13: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử

Các ph ơng pháp cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử: 1.Đặt nhân tử chung: Cơ sở :ab+ac+ad= ab+c+d 2.Dùng hằng đẳng thức: Cơ sở :các hằng đẳng thức viết theo chiều tổng thành tích..

kiÒuphó­-­hµ­t©y

Gi¸o viªn: nguyÔn m¹nh hïng

Thứ năm ngày 25 tháng10 năm 2006.

Chào mừng các bạn đến với

đại số-LớP 8A

Tr ờngthcs kiều phú

Tiết 13 :luyện tập

ưưưưưTênưđềưbài:

Các ph ơng pháp cơ bản để phân tích đa

thức thành nhân tử:

1.Đặt nhân tử chung:

Cơ sở :ab+ac+ad= a(b+c+d)

2.Dùng hằng đẳng thức:

Cơ sở :các hằng đẳng thức viết theo chiều tổng thành tích

3.Nhóm các hạng tử:

4 Phối hợp các ph ơng pháp:

B.ưBổưsung:

* Phươngưphápư5: Tách một hạng tử thành 2 hay nhiều hạng tử

VD: Phân tích đa thức thành nhân tử:

2

( 2) ( 2) ( 2)( 1)

A x x

x x x

Nhậnưxét : tách để nhóm hoặc xuất hiện hằng đẳng thức

*Phươngưphápư6 : Ph ơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử

VD: Phân tích đa thức thành nhân tử :

4 4

x 

B =

GIảI:

2

2

2

2

2

x

     

NhậnưXét:Thông th ờng ta thêm bớt cùng một hạng

tử để xuất hiện hằng đẳng thức.

1 BµI­LUYÖN­1:TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:

Khi a=131 ; b=31 ;c=127

Gi¶i:­­­­ t a cã :

Thay sè: C 127 131 31  2  127.100 12700 

2.Bµi LUYÖN­2:­t×m x biÕt ::

2

3

Gi¶i:    

2

2 2

5

2











VËy­ 5

; 6 2

3.Bµi luyÖn 3 : CMR Víi­n­­€ Z­T h

5 5 3 4

D n   n  n Chia hÕt cho 120

GI¶I : Ta­cã­:

   

   

       

5 3

4 2

4 2 2

2 2 2

2 2

D lµ tÝch cña 5 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho120

4.ưBàIưLUYệNư4 :ư Phân tích các đa thức

sau thành nhân tử:

a E  x2  3x  1  x2  3x  2  6

1 3 5 7 15

b F  x x  x  x  

Hướngưdẫnưgiải: Dùng ph ơng pháp đặt ẩn phụ

để phân tích.

GIảI:ưưĐặt ưư

         

      

Ta có

Thay vào: F  x2  3x  4  x2  3x  1

Bài luyện 5:ưCho a, b, c là 3 cạnh của tam giác CMR:A>O

H ớng dẫn giảI:ưPhân tích thành nhân tử rồi

áp dụng bất đẳng thức trong tam giác Giải:t a có

       

2 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2

2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2

a b c a b c c a b c b a

Các nhân tử của A đều d ơng nên A>0

D H ớng dẫn học bài

*Nắm chắc các ph ơng pháp phân tích cơ bản

*Tìm hiểu thêm các ph ơng pháp khác

*Chúưý: Các ứng dụng củaviệc phân tích đa thức

thành nhân tử:

Tính giá trị biểu thức Giải ph ơng trình

Phân tích đa thức thông th ờng

Chứng minh đa thức thoả mãn điều kiện nào đó

BµI­TËP­Bæ­TRî :

1.Gi¶i ph ¬ng tr×nh: x3  2 x2  x  2 0 

2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:

BiÓn bao la Nh ng kh«ng thÓ So s¸nh víi tri thøc Cña loµi ng êi