Phương trình tích và cách giải a... 1 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì…... ; ngược lại
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a x + 5x
b 2x(x – 1) – (x – 1)
c (x – 1) + (x + 1)(x – 2)
d x + 5x + 4
= x(x + 5)
= (x + 1)(2x – 3)
= (x – 1)(x + 1)(2x – 1)
= (x + 1)(x + 4)
=
2
2
2
Trang 3a) x(x + 5) = 0
c) (x + 1)(2x – 3) = 0
b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0 d) (x + 1)(x + 4) = 0
Trang 4Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách giải
a Ví dụ:
a) x(x + 5) = 0 c) (x + 1)(2x – 3) = 0
b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0 d) (x + 1)(x + 4) = 0
Là những phương trình tích
Trang 51 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số,
phát biểu tiếp các khẳng định sau :
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0
thì… ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một
trong các thừa số của tích…
Trả lời Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít
nhất một trong các thừa số của tích phải bằng 0.
Trang 6Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách giải
a Ví dụ:
b Cách giải:
Ví dụ : Giải phương trình (x + 1)(2x – 3)= 0
Giải
(x + 1)(2x – 3) 1) x + 1 = 0 2) 2x – 3 = 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm :
(x + 1) = 0 hoặc (2x – 3) = 0
x = -1 2x = 3 x = 1,5
x = -1 và x = 1,5
Trang 7Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách giải
a Ví dụ:
b Cách giải:
c) Tổng quát :
Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) = 0
A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Công thức :
Trang 8Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách giải
2 Aùp dụng :
a) Ví dụ : Giải các phương trình :
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x)
Giải:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 :
(x – 3)(2x + 5) = 0
(x – 3) = 0 hoặc (2x + 5) = 0
1) x – 3 = 0 x = 3
2) 2x + 5 = 0 2x = -5 x= -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã
cho là S = {0 ; -2,5}
b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x)
(x + 1)(x+ 4) – (2 – x)(2 + x) = 0
x + x + 4x + 4 – 2 + x = 0
2x + 5 x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 2x = - 5 x = -2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0 ; -2,5}
2
Trang 9Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách giải
2 Aùp dụng :
a) Ví dụ:
b) Nhận xét:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận
Trang 103 Giải phương trình :
(x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = 02 3
GiảI (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = 0
(x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1)(x + x + 1)=0
(x – 1)[(x – 3 x –2) – (x + x + 1)] = 0
(x – 1)(2x – 3) = 0
x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
x = 1 hoặc x = 1,5
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {1; 1,5}
2 2
Trang 11Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1 Phương trình tích và cách giải
2 Aùp dụng :Ví dụ 3: Giải phương trình 2x = x + 2x – 13 2
Giải: Ta cĩ 2x = x + 2x – 1
2x – x – 2x + 1 = 0
(2x – 2x) – (x – 1) = 0
2x(x – 1) – (x – 1) = 0
(x – 1)(2x – 1) = 0
(x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0
(x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0
x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
1) x + 1 = 0 x = -1
2) x – 1 = 0 x = 1
3) 2x – 1 = 0 x = ½
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1 ; 1 ; ½ }
2
2 3
2 3
3
2 2
2
Trang 124
Giải phương trình : (x + x ) + (x + x) = 03 2 2
Giải (x + x ) + (x + x) = 0
x (x + 1) + x(x + 1) = 0
x(x + 1) = 0
x = 0 hoặc (x + 1)2 =0
x = 0 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho
là S = {0 ; -1}
2
2 2
Trang 13Bài tập 21 (SGK / 17)
Giải các phương trình :
c) (4x + 2)(x + 1) = 0
d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {5; -1/5}
2
Giải
4x + 2 = 0
4x = -2
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1/2}
Trang 14Bài tập 22 (SGK / 17)
Giải các phương trình :
b) (x – 4) + (x - 2)(3 – 2x) = 0
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
(2x –7)(x – 2) = 0
2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 7/2 hoặc x = 2
Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S ={7/2 ; 2}
2
Giải
b) (x – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
2
Trang 15Trả lời kết quả các câu sau “ đúng ” hay “ sai ”
Câu 1: x = 1 phương trình có hai nghiệm
Câu 2 : x + 1 = x + 1 phương trình vô số nghiệm
Câu 3 : x = x phương trình vô nghiệm
Câu 4 : x = x x > 0
Câu 5 : x = 1 phương trình có một nghiệm x = 1
0123456789 10
Đúng
Đúng Sai
Đúng
Sai
2
31
Trang 17Hướng dẫn về nhà.
Nắm vững các bước giải phương trình Làm bài tập 21a,b ; 22a,c,e,f trong SGK/17 và làm
thêm bài tập 26 đến 34 trong SBT Làm trước phần “LUYỆN TẬP”