Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.. + Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.. +Nếu một trong

Trường THCS Vĩnh Chợ lách-Bến tre

GV:HUỲNH THỊ KIM PHƯƠNG

HÌNH HỌC 8 – BÀI GIẢNG

Câu 1: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

Câu 2: Hai tam giác hình vẽ bên dưới có đồng dạng với

nhau không ? (kích thước có cùng đơn vị đo)

8

4

A

M

MN  NO  OM

ABC MNO vì   A M;B N;C O         

ABC MNO  

A

M

O N

và

1 Định lí ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có

kích thước như hình vẽ bên dưới (có

cùng đơn vị đo).

- Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho

AM = A’B’ = 2; AN = A’C’ = 3

- Tính độ dài MN.

4

8

A

A’

+ MAB; AM = A’B’= 2  AM = MB

M là trung điểm của AB + NAC; AN = A’C’= 3  AN = NC

 N là trung điểm của AC

 MN là đường trung bình của tam giác ABC

1 1

.8 4

2 2

MN BC

   

và MN // BC

1 Định lí ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có

kích thước như hình vẽ bên dưới (có

cùng đơn vị đo).

4

8

A

A’

- Tính độ dài MN.

- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam giác ABC và AMN ?

- ABC và A’B’C’ có quan hệ gì ?  

- AMN và A’B’C’ có quan hệ gì ?  

1 1

.8 4

2 2

MN BC

   

Do MN là đường trung bình của tam giác ABC

và MN // BC

  ABC  AMN (Theo định lí về tam giác đồng dạng)

 AMN = A’B’C’ (c.c.c)

  AMN  A’B’C’ (2)

Từ 1 và 2

  ABC  A’B’C’

(Cùng đồng dạng với tam giác AMN)

(1)

1 Định lí ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có

kích thước như hình vẽ bên dưới (có

cùng đơn vị đo).

4

8

A

A’

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó

đồng dạng

Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ABC và A’B’C’ 

' '

AB

AC

BC

B C

= = (=2)

  ABC  A’B’C’

Ở bài tập ?1

Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta

dự đoán thế nào?

1 Định lí

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó

đồng dạng

GT

KL



ABC và A’B’C’

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

 ABC  A’B’C’

Chứng minh

A

A’

Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’

Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC

Ta được  AMN  ABC

Theo định lí về tam giác đồng dạng

Do đó: AM AN MN

AB AC BC

(1)

(2)

Từ (1) và (2) , ta có: và Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’

Do đó :  AMN = A’B’C’ (c.c.c)

  AMN  A’B’C’

(*)

(**)

Từ (*) và (**)   ABC  A’B’C’

Lưu ý:

- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất

của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó

+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.

+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì

ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.

Dựng AMN đồng dạng với ABC

và bằng A’B’C’



' '

A C AC

AN AC

' '

B C BC

MN BC

Do AM = A’B’

1 Định lí

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó

đồng dạng

GT

KL



ABC và A’B’C’

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

 ABC  A’B’C’

Chứng minh

Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’

Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC

Ta được  AMN  ABC

Theo định lí về tam giác đồng dạng

Do đó: AM AN MN

AB AC BC

(1)

(2)

Do AM = A’B’

Từ (1) và (2) , ta có: A C' ' AN

AC AC

' '

B C MN

BC BC

và Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’

Do đó :  AMN = A’B’C’ (c.c.c)

  AMN  A’B’C’

(*)

(**)

Từ (*) và (**)   ABC  A’B’C’

2 Áp dụng

?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

Giải

A

D

H

K

I

4 5

6 4

3 2 8

6 4

a)

b)

c) Hình 34

 ABC  DEF vì 2

DE

BC AB AC

EF DF  

EF 4 2

6 3

HK  

2 1

4 2

DF

IK  

3 5

DE

HI 

DEF không đồng dạng với HKI vì  

ABC không đồng dạng với HKI vì  

8 4

6 3

BC

HK  

4 1 4

AB

IK  

6 5

AC

HI 

A

A’

Bài 29 -SGK/74

a)

Lập tỉ số:

b) Ta có:

(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng

tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

6 3

4 2

 

 

AB

A B

A

12

A ’

4

8 6

∆ABC ∆A’B’C’

6 + 9 +12 3

=

4 + 6 + 8 2

AB AC BC

A 'B' A 'C' B'C'      





' C ' B ' C ' A ' B ' A

BC AC

AB

9 3

6 2

 

 

AC

A C

12 3

8 2

 

 

BC

B C

3 2

     

* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?

* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?

Trường hợp bằng nhau

thứ nhất của 2 tam giác thứ nhất của 2 tam giác Trường hợp đồng dạng

Ba cạnh của tam giác này

bằng ba cạnh của tam giác

kia.

Ba cạnh của tam giác này

giác kia.

Trả lời:

Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.

Khác nhau:

+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác,

cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:

* Chứng minh AMN = A’B’C’

+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)

+ Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

* Dựng ∆AMN ∆ABC

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ