BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 8... Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤTNếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng... Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒN
Trang 1BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 8
Trang 2Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1/ Định lí: ?1 Cho hình vẽ
- Tính độ dài đoạn thẳng MN
- Có nhận xét gì mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’?
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 cm;
AN = A’C’ = 3 cm
A
8
A'
4
Trang 3Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1/ Định lí: ?1 Cho hình vẽ
N M
A
4
A'
8
4
- Tính độ dài đoạn thẳng MN
- Có nhận xét gì mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’?
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 cm;
AN = A’C’ = 3 cm
1
4
2 BC
AMN = A’B’C’
AMN ABC
Suy ra ABC A’B’C’
S
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng
2 ' ' ' ' ' '
AB AC BC
A B A C B C
Trang 4Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng
1/ Định Lí:
A'
C' B'
' ' ' ' ' '
ABC ; A’B’C’
GT
KL
A
∆A’B’C’ ∆ABCS
Trang 51 Định lí.
' '
Mà A B' ' A C' ' B C' '(gt)
AB AC BC
Từ (1) và (2)
AMN A'B'C' (c.c.c)
(1)
(2)
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN // BC (N € AC)
Hay: AN = A’C’ ; MN = B’C’
KL
GT
∆ A’B’C’, ∆ABC
' ' ' ' ' '
A B A C B C
AB AC BC
∆A’B’C’ ∆ABC S
Do đó: ∆A’B’C’ ∆ABCS
Nên: ∆AMN ∆ABC (định lý) S
mà : ∆AMN ∆ABC (cmt )S
C' B'
A'
B
A
C
N M
C' B'
A'
B
A
C
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Chứng minh:
nên : ∆AMN ∆A’B’C’S
Trang 6Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng
2/ Áp dụng:
1/ Định Lí:
Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
?2
8
4
4 6
A
D
I
K H
4 2;
2
AB
6 2;
3
AC
DE
Ta có:
8 5
BC
HI
AB AC BC
DF DE EF
Do đó ∆ABC ∆DFES
Ta lại có: 4 1;
4
AB
6 1;
6
AC
HK
8 2 4
BC
EF
AB AC BC
IK HK HI
Do đó hai tam giac ABC và KIH không đồng dạng
A'
C' B'
' ' ' ' ' '
ABC ; A’B’C’
GT
KL
A
∆A’B’C’ ∆ABCS
Trang 7Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng
C' B'
' ' ' ' ' '
ABC ; A’B’C’
GT
KL ∆A’B’C’ ∆ABCS
2/ Áp dụng:
1/ Định Lí:
BT 29: Cho hai tam giác ABC và
A’B’C’ có kích thước như hình 35
A
B C
4
A’
B’ C’
6 9
12
Hình 35
8 6
a) Tam giác ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó
3 )
a
A B A C B C ∆A’B’C’ ∆ABCS
3 )
b
Do đó tỉ số chu vi của hai đó là 3
2
Giải
Trang 8Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng
2/ Áp dụng:
1/ Định Lí:
A'
C' B'
' ' ' ' ' '
ABC ; A’B’C’
GT
KL
A
∆A’B’C’ ∆ABCS
1) Hãy nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất
của tam giác.
2) Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ
nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh
Khác:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh
của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh
của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.