GV: NGUYỄN THỊ BẰNG TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN PHÒNG GD HUYỆN CƯMGAR MÔN: TOÁN 8 – HÌNH HỌC... Định lí.Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồn
Trang 1GV: NGUYỄN THỊ BẰNG TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN PHÒNG GD HUYỆN CƯMGAR
MÔN: TOÁN 8 – HÌNH HỌC
Trang 2CHƯƠNG 3 - BÀI 5:
Trang 31) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?
A
A’
B’ C’
Hình 1
2) Cho hình vẽ sau, biết MN // BC Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ?
A
Hình 2
+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
và
A A , B B , C C
A ' B ' A ' C ' B ' C '
Tam giác ABC có:
MN // BC AMN ABC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 4N M
8
A
4
A'
ABC & A 'B'C '
AB 4cm; AC 6cm; BC 8cm
A 'B' 2cm; A 'C ' 3cm; B'C ' 4cm
M AB; AM A 'B' 2cm
N AC; AN A 'C ' 3cm
MN = ?
GT
KL
* Ta có:
MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN ABC
* Ta có:
MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN ABC
vì
vì
hay
AB BC 4 8
hay
AB BC 4 8
2.8
4
2.8
4
4
+ Nhận xét: AMN = A’B’C’ (c.c.c)
+ Theo chứng minh trên, ta có:
AMN ABC (v ì MN // BC ) AMN A’B’C’
I- ĐỊNH LÍ
a) Bài toán [?1]
Trang 5A
8
A’
4
2
1 8
4 6
3 4
2 ' ' '
' '
'
BC
C
B AC
C
A AB
B A
∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC
Trang 6
b Định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng.
A'
C'
B'
A
A 'B'C '
A 'B'C'
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
ABC
GT
KL
Trang 7A
8
A’
4
Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A
M N
Hình 2
2
1 8
4 6
3 4
2 ' ' '
' '
'
BC
C
B AC
C
A AB
B A
∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?
Dựng AMN trên các cạnh AB, AC như hình 2 sao cho AMN = A’B’C’: Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.
Trang 8Phương pháp chứng minh:
Phương pháp chứng minh:
A'
C' B'
A
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’)
Từ đó, suy ra A’B’C’ đồng dạng với ABC.
b Định lí.
Trang 9B C
A
A'
C' B'
I Định lí.
A 'B'C '
A 'B'C '
ABC; A 'B'C '
A 'B' A 'C ' B'C '
ABC
GT
KL
N M
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N AC)
Ta được: AMN ABC
, mà: AM = A’B’
AN
A
A
'B
C
' AB
MN BC
A 'C' AC
B'C
A 'B'
(gt) A
' BC
Có
BC BC
Vì AMN ABC nên A 'B'C' ABC
Chứng minh
AMN
A 'B'C'
và có :
AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’
nên AMN A 'B'C '(c.c.c)
Trang 10II Áp dụng:
?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
tam giác đồng dạng?
8
4
5
4 6
A
D
I
K H
ABC DEF (c.c.c) vì :
Đáp án: :
ABC DEF (c.c.c) vì :
2
I Định lí.
ABC và IKH có: AB 4
1
KI 4
AC 6
IH 5
Do đó ABC không đồng dạng với
IKH
Ta có ABC DFE (cmt)
mà ABC không đồng dạng với IKH nên DFE cũng không đồng dạng với IKH
Trang 11II Áp dụng:
I Định lí.
A ' B ' 4 2
A 'C ' 6 2
B 'C ' 8 2
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ :
A 'B' A 'C' B'C ' 2
a) ABC và A’B’C’ có :
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35
a)) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó
A'
C' B'
A
A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B' A 'C' B'C ' 2
Theo câu a, ta có:
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ?
6
9
12
8
ABC A’B’C’
Trang 121 Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
-
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này
giác này bằng bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này
giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
II Áp dụng:
I Định lí.
Trang 13HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
+ Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK.
+ Chuẩn bị bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.