Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Định nghĩa Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: - Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ ĐẶT VẤN ĐỀ Nếu bỏ đi điều kiện các góc tương ứng bằng nhau thì chúng có đồng dạng với nhau khô

TIẾT 44 Bài 5 TRƯỜNG PTDTBT.THCS HUA NHÀN

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 8

- Các góc tương ứng

bằng nhau.

? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:

- Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

     

A ' A; B' B;C ' C

A 'B' B'C ' C 'A '

- Các góc tương ứng

bằng nhau.

Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:

- Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

ĐẶT VẤN ĐỀ

Nếu bỏ đi điều kiện các góc tương ứng bằng nhau thì chúng có đồng

dạng với nhau không ?

Hai tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có đồng dạng với

nhau không nếu

A ' A; B' B;C ' C   

A 'B' B'C ' C 'A '

AB  BC  CA

?1 Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ

(có cùng đơn vị đo là xentimet)

4

A'

8

A

N M

Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2cm,

AN = 3cm

- Tính độ dài đoạn thẳng MN

- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN?

Bài 11 HÌNH THOI

1 Định lí:

Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

?1

Bài giải:

+ MAB; AM = A’B’= 2cm  AM = MB

M là trung điểm của AB

+ NAC; AN = A’C’= 3cm  AN = NC

 N là trung điểm của AC

và MN // BC

 ∆AMN ∆ABC (theo định lí về tam

giác đồng dạng) (1)

 MN là đường trung bình của tam giác

ABC

Nêu cách tính đoạn

thẳng MN

4

A'

8

A

N M

Từ kết luận MN //BC nhận xét quan hệ

∆AMN và ∆ABC ?

Xét AMN và A’B’C có:

AM = A’B’

AN = A’C’

MN = B’C’

 AMN = A’B’C’ (c.c.c)

 AMN A’B’C’ (2)

- Từ (1) và (2)  ∆A’B’C’ ∆ABC (cùng đồng dạng với

∆AMN)

Nhận xét mối quan

hệ ∆AMN và

∆A’B’C’?

Từ 1 và 2 nhận xét mối quan hệ ∆A’B’C’

và ∆ABC?

4

1

2

.8 4(cm) 2

 

4

8

Theo ?1Ta suy ra ∆A’B’C’ ∆ABC

Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC?

= =

Nếu chỉ có điều kiện các cạnh tương ứng bằng nhau thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không ?

Từ hình vẽ ta có

A 'B' AB

A 'C ' AC

B'C ' BC

1 2

 



 

 

Bài 11 HÌNH THOI

1 Định lí:

Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó

đồng dạng

ABC và A’B’C’

(1)

A’B’C’ ABC S

GT

KL

Hãy ghi GT và KL

của định lí

A'

C' B'

A

Chứng minh:

- Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’

Nêu cách dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC và

bằng ∆A’B’C’

- Vẽ đoạn thẳng MN // BC (N  AC)

- Ta được: AMN ABC (*) (theo đ.lí

tam giác đồng dạng)

 mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2)

Từ (1) & (2)ta có:

và AM = A’B’(cách dựng)

Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c)  AMN A’B’C’(**)

Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

BC

MN AC

AN AB

AM





A 'C ' A 'B' AM AN A 'C ' AN

AN A 'C '

B'C ' A 'B' AM MN B'C ' MN và

MN B'C '

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ

Với ba cạnh của tam giác kia thì hai

tam giác đó đồng dạng

2 Áp dụng:

?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp

tam giác đồng dạng

8

A

a)

5

4 6

I

K H

c)

4

3

2

D

b)

Tổ 1: Hình a), b)

Tổ 2: Hình b), c)

Tổ 3: Hình a), c)

Thảo luận theo nhóm

Bài 11 HÌNH THOI

1 Định lí:

Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ

Với ba cạnh của tam giác kia thì hai

tam giác đó đồng dạng

2 Áp dụng:

?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp

tam giác đồng dạng

8

A

a)

5

4 6

I

K H

c)

4

D

b)

Tổ 1: Hình a), b)

Tổ 2: Hình b), c)

Tổ 3: Hình a), c)

Có ∆ABC ∆DEF vì:

∆DEF không đồng dạng với ∆IKH

∆ABC không đồng dạng với ∆IKH

AB AC BC

2

DF DE FE 

DF 2 1

IK 4 2

;

IH 5

FE 4 2

KH   6 3

AB 4

IK 4

ó   AC 6

;

IH 5

BC 8 4

KH   6 3

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó

đồng dạng

Vận dụng định lí làm bài tập sau

Bài tập: Cho hình vẽ hỏi hai tam giác sau có

đồng dạng với nhau không?

10

14 12

7 6

5 A

C

B'

C'

Bạn Hải làm như sau:

Ta có:

Vì

Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng

với nhau

Hãy nhận xét lời giải của bạn.

Bài giải:

Bạn Hải giải sai vì:

Ta có:

 Nên

 A’B’C’  BCA

Dựa vào định lí hãy cho biết muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng ta cần biết những yếu tố nào của tam giác? và làm như thế nào?

Ta cần biết độ dài các cạnh của 2 tam giác,

rồi lập tỉ số giữa các cạnh tương ứng

2 Áp dụng:

Củng cố:

A'B' = 7 A'C'; = 5 B'C'; = 6

A'B' A'C' B'C'

AB  AC  BC

= = ; = = ; =

A'B' A'C' B'C'

AB  AC  BC

Bài 11 HÌNH THOI

1 Định lí:

Tiết 44 Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó

đồng dạng

Lưu ý:

- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.

+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng

dạng.

+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác

đó không đồng dạng.

2 Áp dụng:

Củng cố:

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba

cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó

đồng dạng

2 Áp dụng:

Củng cố:

Hướng dẫn về nhà:

+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, cần nắm kĩ các bước chứng minh định lí:

* Chứng minh AMN = A’B’C’

+ BTVN: 29,30; 31/75 (SGK)

* Dựng ∆AMN ∆ABC

TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO

VÀ CÁC EM HỌC SINH

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC