Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ PHÒNG GD – ĐT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THCS THÀNH CỔ MÔN: HÌNH HỌC 8 Người Thực Hiện : VĂN ĐỨC TỊNH... KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAYCHÚC CÁC EM HỌ

SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ PHÒNG GD – ĐT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THCS THÀNH CỔ

MÔN: HÌNH HỌC 8

Người Thực Hiện : VĂN ĐỨC TỊNH

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CƠ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HƠM NAY

CHÚC CÁC EM HỌC SINH CĨ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH

Kiểm tra

Phát biểu hệ quả định lí

Ta-lét ?

Hãy so sánh tỉ số

Hình 1

Vẽ tam giác ABC biết AB

= 3,5cm; AC = 7cm; Â =

59o dựng đường phân giác

AD của gĩc A

Đo độ dài các đoạn thẳng

DB, DC rồi so sánh các tỉ số

DC

DB và

AC AB

DC

DB và

AC

EB

trong hình 1

A

E D

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY

CHÚC CÁC EM HỌC SINH CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC

Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng

theo tỉ số nào?

Định lí

Trong một tam giác, đường phân giác của

một gĩc chia cạnh đối diện thành hai đoạn

thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của nĩ

D A

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1) Định lí

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3,5cm; AC = 7cm; Â = 59o dựng đường phân giác AD của gĩc A Đo độ dài các đoạn

thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số DC

DB và

AC AB

E

Qua đỉnh B của tam giác ABC

kẻ đường thẳng song song với

AC cắt đường thẳng AD tại E

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với

DAC ta có (1)

DB AC

EB



DC

DB AC

AB



2 1

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1) Định lí

Ta có Â1 = Â2 (gt); vì BE // AC  Ê = Â2 (so le trong)

 Â1 = Ê nên ABE cân tại B  AB = EB (2)

Từ (1) và(2) suy ra

Chứng minh

ABC, AD là phân giác góc A (DBC)

DC

DB AC

AB



C / m

GT KL

Định lí vẫn đúng với trường hợp tia phân giác

góc ngoài của tam giác.

D

A

C B

1 2

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

ABC, AD là phân giác ngoài tại đỉnh A (DBC)

DC

DB AC

AB



C / m

GT

KL

D

F H

8,5cm 5cm

3cm

x

?3 Tính x trong

hình sau

Giải Trong DEF có DH là phân giác (gt):

 hay

HF

HE DF

DE



HF

3 8,5

5



 HF = = 5,1 (cm)

5

8,5

3

mà EF = EH + HF

 EF = 3 + 5,1 = 8,1(cm)

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1) Định lí

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1) Định lí

D

A

C B

1 2

Cho ABC, AD là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A.

Tính DB Biết AB = 4cm; AC = 7cm; DC = 14cm.

giải

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam

giác ta có

DC

DB AC

AB



8(cm) 7

4.14 AC

AB.DC



Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

CỦNG CỐ

AD là phân giác của góc BAC thì

Trong bài học này các em cần nắm vững những

kiến thức gì?

AC

AB EC

EB



AE là phân giác ngoài tại đỉnh A của ABC thì

AC

AB DC

DB



E

A

Bài tập 16 ABC có AB = m; AC = n; phân giác AD

S ABD

S ACD

m n

=

GT

Xét hai tam giác ABD và ACD có

cùng đường cao AH Ta có



















AH.DC 2

1 S

AH.DB 2

1 S

ACD

ΔACD

ABD

ΔACD

DC

DB S

S ACD ABD 

H

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Hướng dẫn về nhà

Học thuộc định lí tính chất đường phân giác, chứng

minh trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác

Bài tập về nhà15; 17; 19 (sgk); 17; 18 (sbt).

Tiết sau luyện tập

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC