Đề bài:
Cho ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh AHE BHD, rồi suy ra các cặp tỉ số các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ấy
b) Chứng minh:
c) Chứng minh: AE AC = AF AB
d) Chứng minh: AEF ABC
e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích của tam giác AEF với diện tích của tam giác ABC
AD AB
0
Trang 4
A
D H
Trang 5a) Cm: AHE BHD, rồi suy ra cặp tỉ
số các cạnh tương ứng của hai tam giác ấy
Xét AHE và BHD có:
E = D ( = 90 )
H = H (đối đỉnh)
Vậy AHE BHD (g-g)
Suy ra:
o
1
< <
2
D
H
A
2 1
AH AE
BH BD
AH BH
AE BD
Trang 6b) Cm:
A
D H
Trang 7c) Cm: AE AC = AF AB
A chung
E = F ( = 90 )
AEB AFC
AE AC = AF AB
AE AB
AF AC
A
D
H
AE
A… đồng dạng …
Trang 8c) Cm: AE AC = AF AB
Xét AEB và AFC có:
A chung
E = F ( = 90 )
Suy ra:
AE AB
AF AC
A
D H
Trang 9d) Chứng minh: AEF ABC
Theo chứng minh trên,ta có:
Xét AEF và ABC có:
A chung
A
F
E
D
H
AE AF
AB AC
AB AC
Trang 10e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích
của AEF với diện tích của ABC A
F
E
D
H
60o
2
AEF ABC
S
k
- Chứng minh AEF đồng dạng
ABC
- Xác định tỉ số đồng dạng k của hai tam giác đó
Trang 11e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích
của AEF với diện tích của ABC
A
F
E
D
H
60o
Trong nửa tam giác đều:
1 2
AE
BAE = 60 , E = 90
ABE = 30
2
o
Cạnh đối diện với góc 30 bằng nữa cạnh huyền
o
AEB là nửa tam giác đều
Trang 12e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích
của AEF với diện tích của ABC
A
F
E
D
H
60o
AEF ABC
S
1 2
AE
k AE AB 12
AEF ABC theo tỉ số k
?
k
AEF ABC (c-g-c)
1 2
AE AB
Trang 13e) Biết BAC = 60 So sánh diện tích của AEF với diện tích của ABC
Xét AEB có:
BAE = 60 , E = 90
A
C
F
E
D
H
60o
B
1 2
AE AB
o
o
ABE = 30
o
1 2
Trang 142 2
AEF ABC
A
F
E
H
60o
Vậy AEF ABC ( c-g-c) theo tỉ số
Vậy
1 2
AE k
AB
AEF ABC
1 4
Trang 153 http://www.e-thuvien.com/forums/
4 http://2mit.org/forum/threads/4784-Sach-
hay-download-mien-phi-5 http://chiasesachhay.com/