A A' Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: *Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.. * Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh
Trang 2Vẽ MH BC Chứng minh: ABC và HBM đồng dạng
Bài 2: Cho hình vẽ Hỏi ABC và DEF có đồng dạng không ?
8
6
C
F
4
3
Xét ABC và HBM có :
(gt)
ABC HBM (g.g)S
A = H = 90 0
B chung
ABC DEF (c.g.c) S
Xét ABC và DEF có :
(gt)
Chứng minh:
C B
M
H
AB
DE
AC DF
= = 2
Trang 3A A'
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau
nếu:
*Tam giác vuông này có một góc nhọn
bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
* Tam giác vuông này có hai cạnh góc
vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia
E'
D'
E
8
6
4
3
1) ¸p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác
vào tam giác vuông
Trang 4?1 Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau:
D’E’F’ DEF
(c.g.c)
E'
D'
D
F'
3
5 6
10
B
C
A'
Để biết tam giác ABC và tam giác A’B’C có đồng dạng với nhau không ta
phải làm gì?
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Trang 5Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
A’B’C’ và ABC có: A’ = A = 900
B’C’ A’C’
BC AC
=> A’B’C’ ABCS
=
3
5 6
10
B
C
A'
Trang 6A A'
B'
Chứng minh
GT ABC, A’B’C’, A = A’ = 900
(1)
KL A’B’C’ ABCS
B’C’ A’B’
B’C’2 A’B’2
Từ giả thiết (1), bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 ; BC2 – AB2 = AC 2(đ/l Py-Ta-Go)
Do đó: =>
Vậy A’B’C’ ABC (c.c.c)
B’C’2 A’B’2
=
B’C’2 A’B’2 A’C’2
Trang 7C B
A
K H
12 5
I
C’
B’
A’
E F
D
2,5
6
6
8 3
4 M
R
Bài tập: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau:
Trang 8=> A’B’H’ ABH (g.g) => = = k (theo (1))S A’B’
AB
A’H’
AH B’ = B (do A’B’C’ ABC)S
A
A’
a Tỉ số đường cao:
b Tỉ số diện tích:
H
Chứng minh: A’B’C’ ABC: k = (1)S A’B’
A’B’
Kẻ AH BC (H BC), A’H’ B’C’ (H’ B’C’)
Xét ABH và A’B’H’ có: H’ = H(= 900)
Trang 9Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A SABC = 10cm2
B SABC = 30cm2
C SABC = 270cm2 D SABC = 810cm2
Cho ABC DEF có và SS AB DEF = 90cm2 Khi đó ta có:
DE
1 3
=
Trang 10 Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
tích của hai tam giác đồng dạng.
bài 46/84SGK vào vở.
Trang 11FDE FBC FDE ABE FDE ADC FBC ABE FBC ADC ABE ADC
Bài tập 46/84-SGK: Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng với nhau Viết các cặp này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
A
F
E D
Hình 50