Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.. và GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH KHI ĐANG TRÌNH CHIẾU... GV:Đinh Văn Khoa Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN... • Tương tự hãy phát biểu bất

Tiết 60:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

GV: Đinh Văn Khoa

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM

TP HỘI AN

CÓ THỂ HIỆN HIỆU ỨNG CHUYỂN VẾ và GIẢI BẤT

PHƯƠNG TRÌNH KHI ĐANG TRÌNH CHIẾU

GV:Đinh Văn Khoa

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.

+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Kiểm tra bài cũ:

Giải:

1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1.

•Ghi nhớ:

•Bất phương trình có dạng:

x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a (với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất ph/trình.

* Cho phương trình: - 3x = - 4x + 2

Phương trình đã cho có dạng gì ? Hãy phát biểu định nghĩa của nó

• Tương tự hãy phát biểu bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Phương trình có dạng ax+b = 0 ,với a và b là

số đã cho và a ≠0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

Đáp số: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất

phương trình bậc nhất một ẩn.

Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0

c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0

?1

1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng

ax + b< 0( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ).

Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2

Giải: Ta có – 3x = – 4x + 2



* Hai quy tắc biến đổi phương trình là:

a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình,

ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia

và đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một

phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế

với cùng một số khác 0.

Vậy giải bất phương trình sau :

- 3x > - 4x + 2 có tương tự như giải phương trình không?

Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất

phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Giải: Ta có x – 5 < 18

 VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )

 x < 23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x |

x < 23 }

+ 5

18

<

x – 5

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương

trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2

VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

 x > 2

( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )

+ 4x > + 2



2

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác

0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất p/trình nếu số đó dương;

VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Giải:

 x < 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }

0,5 và 2

là hai số

như thế

nào?

Ta có: 0,5x < 3  0,5x 2 < 3 2

( Nhân cả hai vế với 2 )

2 là số ; chiều của bất p/trình ?

Giải: Ta có: – 0,5x < 3

 – 0,5x (– 2) > 3 (– 2 )

b) Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác

0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất p/trình nếu số đó dương;

VD 3: Giải bất phương trình – 0,5x < 3 và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

 x > – 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > – 6 }

0,5 và

-2 là hai số

như thế

nào?

( Nhân cả hai vế với – 2 )

- 2 là

số ; chiều của bất p/trình ?

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

• Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,8x > 5 , một

bạn đã giải như sau:

• Ta có: – 1,8x 5

•

  – 1,8x 5

•  x – 9

• Vậy tập nghiệm của bpt là:

• { x | x – 9 }

•

-1,2

1

-1,2

1

>

>

<

>

>

<

<

Em hãy cho biết bài giải này đúng hay sai ? Giải thích

và sửa lại cho đúng (nếu sai )

Bài học hôm nay cần nhớ những kiến thức nào?

Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1/ Định nghĩa: Bất ph/trình có dạng ax + b< 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥

0 ) Trong đó: a, b là hai số

đã cho; a  0 được gọi là bất ph/ trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: (Sgk)

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của

bất p/t với cùng một số khác 0 , ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất

p/trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó

âm.

a) Ta có:

Tập nghiệm của bpt là : { }

Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):

a) 2x < 24 ; b) – 3x < 27.

Giải:

?3

a b

a

b

Gọi phân số, hoặc bỏ p/s

2x 2 < 24 2

x< 12

x / x < 12

a) Ta có:

Tập nghiệm của bpt là : { }

Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):

b) – 3x < 27.

Giải:

?3

a b

a

b

Gọi phân số, hoặc bỏ p/s

- 3x < 27

<

x / x > - 9

Giải thích sự tương đương :

x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Ta có:





?4

• Giải Cách 2 :

Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7,

ta được:

x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2

Vậy hai bpt trên tương đương , vì có cùng một tập

Có:

 

Giải :

x + 3 < 7

x < 7 - 3

x < 4

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc :

+ Định nghĩa bất phương trình một ẩn,

+ Hai quy tắc biến đổi của bất pt

của phương trình và bất phương trình có gì giống và khác nhau,vận dụng vào từng dạng bài tập để làm toán.

+ Tiếp tục học tiết Luyện tập

- Bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK (p 47).

• Giải : Ta có:





v ậy bất pt có nghiệm là

x < - 3