nghịch biến trên tập xác định B.. Hãy chọn mệnh đề sai trong 4 phát biểu sau: A.. Cả A,C đều đúng... Trong các phát biểu phát biểu nào sau đây là sai?. Hàm số giảm trên miền xác định C
Trang 1BT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Hàm số y x3 3 x2 3 x 2016
A nghịch biến trên tập xác định B đồng biến trên ( 5; )
C đồng biến trên (1;) D đồng biến trên tập xác định
Câu 2: Hàm số y x3 3 x2 3 x 2016
A ( ; 1) B (3; 4)
C (0;1) D ( ; 1) và (0;1)
Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3 x2 4
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1
1
x y x
là đúng ?
A Hàm số luôn nghịch biến trên \ { 1}
B Hàm số luôn đồng biến trên \ { 1}
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )
D Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )
Câu 5: Cho hàm số y2x4 4 x2 Hãy chọn mệnh đề sai trong 4 phát biểu sau:
A Trên các khoảng ( ; 1)và (0;1) , y 0 nên hàm số nghịch biến
B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 1) và (0;1)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1;)
D Trên các khoảng ( 1; 0) và (1;), y 0 nên hàm số đồng biến
Câu 6: Hàm số y x2 4x
A Nghịch biến trên (2; 4) B Nghịch biến trên (3; 5)
C Nghịch biến trên [2; 4] D Cả A,C đều đúng
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1;3):
A 1 2 2 3
2
y x x B 2 3 4 2 6 9
3
y x x x C. 2 5
1
x y x
D
2
1
1
x x
Câu 8: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm số
2 1
x
A Đồng biến trên (; 0) B Đồng biến trên (0;)
C Đồng biến trên (; 0)(0;) D Đồng biến trên (; 0) và (0;)
Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A y( x2 1)2 3 x 2 B
2 1
x y x
x y x
D ytanx
Trang 2Câu 10: Bảng biến thiên bên là của hàm số nào dưới đây:
x −√2 0 √2
y - 0 + 0 - 0 +
y
Câu 11: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Nhận xét nào sau đây là
sai ?
Câu 12: Hàm số y ax3 bx2 cx d đồng biến trên khi nào ?
A
3
a b c
a b ac
a b c
a b ac
a b c
b ac
a b c
a b ac
Câu 13: Hàm số y ax3 bx2 cx d có tối thiểu bao nhiêu cực trị ?
A 0 cực trị B 1 cực trị C 2 cực trị D 3 cực trị
Câu 14: Hàm số y | x1 | (x22x2) có bao nhiêu khoảng đồng biến ?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 15: Hàm số
2
x y
x x
nghịch biến trên khoảng nào ?
A ( 1; ) B ;1
2
C [1; ) D (1; )
Câu 16: Hàm số
2
2
1
x x y
x
đồng biến trên khoảng nào (Chọn phương án đúng nhất) :
A (2;) B ;1
2
và (0; ) C
1 2;
2
D
1
; 2
và (2;)
Câu 17: Hàm số y x 2x2 1 nghịch biến trên khoảng nào ?
A (; 0) B ;1
2
C (;1) D
1
; 2
Câu 18: Cho hàm số y 2xln(x2) Trong các phát biểu phát biểu nào sau đây là sai ?
A Hàm số có miền xác định D= ( 2; ) B Hàm số giảm trên miền xác định
C Hàm số tăng trên miền xác định D limy
A y x3 3 x2 2 x 2016
B y x4 3 x2 2 x 2016
C y x4 4 x2 x 2016
D y x4 4 x2 2000
A Hàm số nghịch biến trên (0;1)
B Hàm số đạt cực trị tại x0 và x 1
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0) và (1;)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 3) và (1;)
Trang 3Câu 19: Hàm số y sinxx
A Đồng biến trên B Đồng biến trên (; 0)
C Nghịch biến trên D Nghịch biến trên (; 0) và đồng biến trên (0;)
Câu 20: Hàm số f x ( ) 6 x5 15 x4 10 x3 22
A Nghịch biến trên B Đồng biến trên (; 0)
C Đồng biến trên D Nghịch biến trên (0;1)
Câu 21: Phát biểu nào sau đây là SAI ?
A y x2 4x2 đồng biến trên (0;2)
B yx36x2 3x3 đồng biến trên tập xác định
C y x2 4x2 nghịch biến trên (-2;0)
D yx3x23x3 đồng biến trên tập xác định
Câu 22: Hàm số y x 2 4x nghịch biến trên
A [3; 4) B (2; 3) C 2;3 D 2; 4
Câu 23: Hàm số 1 3 ( 1) 2 ( 1) 1
3
y x m x m x đồng biến trên tập xác định của nó khi
A m4 B 2m4 C 2 m 1 D m4
Câu 24: Hàm số ymx3(2m1)x2 (m2)x2 Tìm m để hàm số đồng biến trên TXĐ:
A m1 B.m3 C Không có giá trị m D m
Câu 25: Hàm số 1 3 2
3
y mx mx x Tìm m để hàm số đồng biến trên TXĐ:
A m 2 B.m 2 C m 2 D A,B,C đều sai
Câu 26: Hàm số 1 3 2(2 ) 2 2(2 ) 5
3
m
luôn luôn giảm khi
A 2m3 B 2m5 C m 2 D m1
Câu 27: Hàm số
1
x m y
mx
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
A 1 m1 B 1 m1 C Không có giá trị m D Đáp án khác
Câu 28: Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất
A Hàm số y x3 x2 3 mx 1 luôn nghịch biến khi m 3
B Hàm số
1
mx m y
mx
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi m 3
C Hàm số
1
mx m y
mx
đồng biến trên từng khoảng xác định khi m 1 hoặc m0
D Hàm số y x3 3(2m1)x2 (12m5)x2, với m 1 hàm số nghịch biến trên
Trang 4Câu 29: Hàm số y mx 1
x m
A luôn luôn đồng biến trên \{ m } m
B luôn luôn đồng biến nếu m 0
C luôn luôn đồng biến nếu m 1
D cả A,B,C đều sai
Câu 30: Hàm số y mx 1
x m
đồng biến trên khoảng (1; ) khi
A m1hoặc m 1 B m 1 C m 1 D m1
Câu 31: Hàm số y mx 1
x m
đồng biến trên khoảng ( ;0) khi
A m0 B 1 m 0 C m 1 D m2
Câu 32: Tìm m để hàm số y mx 9
x m
luôn đồng biến trên khoảng ( ; 2)
A 2m3 B 3 m 3 C 3 m3 D m2
Câu 33: Hàm số
2
2 1
x mx m y
x
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi
A m 1 B m 1 C m1 D m 1
Câu 34: Với giá trị nào của m thì hàm số
2
2
y
x
nghịch biến trên TXĐ của nó:
A m 1 B m 1 C m ( 1;1) D 5
2
m
Câu 35: Tìm m để hàm số
2
1
y
x
luôn đồng biến trên khoảng (0; )
A m2 B m 2 C 1
2
2
m
Câu 36: Cho hàm số yx33x2 mx4 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng
( ;0)
A m3 B m 1 C 1 m 5 D m 3
Câu 37: Tìm m để hàm số 1 3 ( 1) 2 ( 3) 4
3
y x m x m x đồng biến trên khoảng (0;3)
A 12
7
m B m 3 C 12
7
m D m 0
Câu 38: Hàm số 3 ( 1) 2 3( 2) 1
m
y x m x m x đồng biến trên khoảng (2; )khi
A 2;
3
m
2
; 3
C
2
; 3
m
D m ; 1
Trang 5Câu 39: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 3x23mx1 nghịch biến trên khoảng (0; )khi
A m0 B m1 C m1 D m 1
Câu 40: Cho m là giá trị để hàm số y x3 6x2 mx5 đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng
1 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A m 12;10 B m 7; 4 C m 0;3 D m
Câu 40: m là giá trị để hàm số yx3 3x2mxm giảm trên một đoạn có độ dài bằng 1 Biểu thức
2
4m m có giá trị là:
A 45
45 2
C 16 D 18
Câu 41: Cho hàm số y2x33(3m1)x26(2m2m x) 3 Biếtm1,m2 là hai giá trị m để hàm số
nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 4 Tính m1m2.
Câu 42: Tìm tất cả giá trị m để hàm số y xm(sinxcos )x đồng biến trên
2
2
m C 2
2
2
m
Câu 43: Tìm m để hàm số ysinxmx nghịch biến trên
A m 1 B m 1 C 1 m 1 D m 1
Câu 44: Tìm m để hàm số y(2m1) sinx(3m x) luôn đồng biến trên
A 4 2
3
m
3
m C m 4 D 2
4
3
m
Câu 45: Cho hàm số f x ( ) có đồ thị f x ( ) như hình Biết f (0) f (3) f (2) f (5) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Câu 46: (Chuyên Bắc Giang L1) Trên khoảng nào sau đây, hàm số y x2 2x đồng biến
A (1;) B (1; 2) C (0;1) D (;1)
A f (0) f (2) f (5)
B f (5) f (0) f (2)
C f (2) f (0) f (5)
D f (2) f (5) f (0)
( )
f x
Trang 6Câu 47: (Chuyên Bắc Giang L1) Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi x x1, 2 , x1 x2 thì
A f x( )x4 2 x2 1 B. 2 1
( )
3
x
f x
x
C.
3 2
f x x x D f x ( ) x3 x2 3 x 1
Câu 48: (Chuyên Tuyên Quang L1) Cho m n, không đồng thời bằng 0 Tìm điều kiện của m n, để hàm số
y m x n x x nghịch biến trên
A m3 n3 9 B.m3 n3 9 C.m 2, n 1 D m2 n2 9
Câu 48: (Chuyên Nguyễn Quang Diệu- ĐT L2) Tìm tập hợp giá trị các tham số m để hàm số
y m x x m đồng biến trên
A 7; 7 B.;1 C. ; 7 D 7;
Câu 49: (Chuyên Lê Quý Đôn - ĐN L2) Tìm tập hợp giá trị các tham số m để hàm số
f x mx x m x m đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1
A m 0 B.m 0 C. 5
0
4
m
Câu 50: (Toán học Bắc Trung Nam) Cho hàm số y x4 (2 m 3) x2 m Nếu hàm số nghịch biến trên
khoảng (1; 2) thì với mọi giá trị của m ; p
q
, trong đó phân số
p
q tối giản và q 0 Hỏi tổng
p q bằng bao nhiêu ?
A p q 3 B.p q 5 C.p q 7 D p q 9
1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D 11.D 12.A 13.C 14.B 15.D 16.D 17.D 18.B 19.C 20.C 21.B 22.A 23.C 24.C 25.D 26.A 27.D 28.C 29.D 30.D 31.B 32.D 33.B 34.D 35.A 36.D 37.C 38.A 39.D 40.A 41.C 42.C 43.D 44.A 45.C 46.C 47.D 48.A 49.D 50.C
Trang 72 5
y
O
x