HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCI.. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG II.. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC III.. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.. Số đo nhỏ nhất trong 4 góc này gọi là góc giữa hai đường thẳng a và b
Trang 1BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7
BÀI 2
Trang 3HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
II HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC III PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.
IV BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 2.
Trang 4I GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
• Góc giữa 2 đường thẳng a và b cắt nhau :
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4
góc Số đo nhỏ nhất trong 4 góc này gọi là góc
giữa hai đường thẳng a và b.
Trang 5Góc giữa 2 đường thẳng a và b chéo nhau
là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cắt nhau lần lượt cùng phương với a và b
• Kí hiệu : (a,b) = (a',b') � �
O
a b
Trang 7II HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG
Trang 82 Tính chất :
a b
Trang 9Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) Hai đường thẳng vuông góc nhau thì cắt
nhau ?
b a
c
Sai, vì chúng có thể chéo nhau
Trang 10Sai, vì chúng có thể chéo nhau hoặc cắt nhau
b) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau ?
u a
b b
Trang 11PHƯƠNG PHÁP GiẢI TOÁN
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
Trang 13Hướng dẫn giải toán
Gọi O là trung điểm của AC
� (AB,CD) = (OM,ON)
Trang 14
Trang 15+ Cách 2 Áp dụng định lí cosin cho MON :
MN2 = OM2 + ON2 – 2.OM.ON.cos Suy ra :
Trang 16BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 2 Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a Gọi
M, N, P , Q , R lần lượt là các trung điểm của AB, CD, AD, BC và AC
a) Chứng minh : MN RP và MN RQ b) Chứng minh : AB CD
Trang 19Bài tập
Bài 3 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, gọi M
Trang 20Hướng dẫn giải toán
2.MN.MD 6
*Cách khác :
Trong tam giác cân MND tại
D, gọi H là trung điểm của
MN, nên : cos MH a / 4 3
Trang 21Bài 4 Tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC
= BD = b, AD = BC = c.
a) Chứng minh các đoạn nối trung điểm
của các cạnh đối thì vuông góc với hai cạnh đó.
b) Tính cosin của góc hợp bởi các đường
thẳng AC và BD
Trang 22Hướng dẫn giải toán
M
N
Ta có :
Trang 23Hướng dẫn giải toán
A
B
C
D
M
N
Trang 24� cos(AC,BD)
M
N
Trang 25Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
hình bình hành với AB = a, AD = 2a,
SAB là tam giác vuông cân tại A, M là 1 điểm trên cạnh AD (M khác A và D) Mặt
mp(SAB) cắt BC, SC, SD lần lượt tại N,
Trang 26Hướng dẫn giải toán
Trang 27Hướng dẫn giải toán