Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Định nghĩa trung điểm M của đoạn thẳng AB; vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận?. ?1 Hãy vẽ một tam giác với tất cả các đường trung tuyến của nó?. §4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM

Tuần 11

TIẾT 54 - BÀI 4

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG

TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Định nghĩa trung điểm M của đoạn thẳng AB;

vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận? (4đ)

Áp dụng: Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm M của BC, vẽ trung điểm N của AC, vẽ trung điểm

P của AB (6đ)

Cả lớp cùng vẽ hình phần áp dụng vào vở

TIẾT 54 - BÀI 4

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG

TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Điểm G là điểm nào trong tam giác, thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay.

1/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:

A

C M

Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

?1 Hãy vẽ một tam giác với tất cả các đường

trung tuyến của nó ?

§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

*Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát

từ ……và đi qua …….…… của cạnh đối diện với cạnh ấy

M: trung điểm của BC  AM: đường trung tuyến của ABC

A

* d: đường thẳng chứa trung tuyến AM

d

§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

2/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC:

Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy

-Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó

-Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện

-Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại

a Thực hành:

Quan sát tam giác vừa vẽ và cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?

?2

 Ba đường trung tuyến của tam giác cùng

đi qua một điểm

Thực hành 2:

A

B

C

E F

D G

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

AD

AG

 BE

BG

 CF

CG

3

2 CF

CG BE

BG AD

AG









A

D

F

G

B

E

C

AD 3

2

3

2

3

2

CG 



 Các tỉ số là:

3

2

3 2

Dựa vào hình 22, hãy cho biết:

 AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không ?

 Các tỉ số bằng bao nhiêu?AGAD BG CGBE CF

?3

 Trả lời:

 D là trung điểm của BC,nên AD là đường trung tuyến của ABC

3

2 9 6



b/ Định lí:

Ba đường trung tuyến của tam giác ……… Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy

G

D

E F

A

GT ABC: AD, BE, CF là ba đường trung tuyến đồng quy tại G.

AD BE  CF 3

Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC

cùng đi qua một điểm

3 2

G

? Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta thực hiện

theo cách nào?

Cách 1

Tìm giao của

hai đường trung tuyến.

Cách 2:

Vẽ một đường trung tuyến, vẽ điểm

G cách đỉnh bằng 2/3

độ dài đường trung

tuyến đó.

A

G A

G

 Bài tập: 23.sgk/66:

 Bài tập 25 trang 67

Biết rằng trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh

huyền bằng một nửa cạnh huyền Hãy giải bài toán sau:

*Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC= 4cm Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.

G

H

D

ABC vuông, theo định lí Pytago, ta có:

BC 2 = AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25  BC = 5 (cm)

mà : AM = BC = 5 = 2, 5(cm) 1 1

Và vì G là trọng tâm ABC , vậy nên:

AG = AM = 2,5 = (cm)

GIẢI: Tính AG:

2

1



DH

DG

3



GH

DG

3

1



DH

GH

3

2



DG GH

G là trọng tâm tam giác DEF, khẳng định nào đúng ?

G

A

C

M

B

-Đọc “Có thể Em chưa biết”

-Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.

- Luyện vẽ trung tuyến trên giấy không kẻ ô

- Bài tập về nhà: bài 25, 28, 29 trang 67 SGK; bài 31, 33

trang 27 SBT.

D

F

E

I

G

-10cm -13cm

13 cm

•Hướng dẫn bài 28 SGK:

a) Chứng minh:  DEI =  DFI (xét hai tam giác)

b)

c) Tính độ dài đường trung tuyến DI

( (tính DI theo định lí Py-ta-go DG)

DIE ; DIF là góc gì? (góc EIF là góc bẹt)

Sơ đồ tư duy

THÂN ÁI CHÀO QUÝ THẦY, CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH !