Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Đường trung tuyến của tam giácM A * Khái niệm: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.. * d: đường thẳng chứa trung

TOÁN 7 – BÀI GIẢNG HÌNH HỌC

1 Đường trung tuyến của tam giác

M

A

* Khái niệm: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với

đỉnh ấy

* d: đường thẳng chứa trung tuyến AM

* 1tam giác có 3 đường trung

tuyến

AM: đường trung tuyến ABC M: trung điểm của BC =><

d

Chọn đáp án đúng trong các câu sau: a) CK là trung tuyến của  ABC

b) AM là trung tuyến của  ABC

c) KM là trung tuyến của ABC

A

K Bài1:Cho hình vẽ

2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

A

B

C

E

D

F

G

K H

Vẽ  ABC, trung

tuyến BE, CF

cắt nhau tại G

AG cắt BC ở

D

a) AD là trung

tuyến của ABC?

b) Tìm tỉ số

AD

AG

BE BG

CE CG

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10

a) Có D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC

3

2 9

6

AD

AG



BE

BG

 CF

CG

3

2 CF

CG BE

BG AD

AG









A

D

F

G

B

E

C

AD 3

2

3

2

3

2

CG 



b)

3

2

3 2

- Ba đường trung tuyến của một tam giác

cùng đi qua một điểm

- Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách

bằng độ dài đường trung tuyến đi qua

đỉnh ấy.3

2

Vậy ba đường trung tuyến của tam giác

có tính chất gì?

Điền vào chỗ trống :

* Ba đường trung tuyến của một tam giác

………

* Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …

độ dài đường

trung tuyến……… …

cùng đi qua một điểm

3 2

đi qua đỉnh ấy

Bài2:

* Muốn xác định trọng tâm của  , ta chỉ cần

- Xác định giao điểm của ….đường trung tuyến

trong  đó.

- Hoặc vẽ ….đường trung tuyến và xác định trọng tâm trên đó.

2 1

Tìm thêm các tỉ

số khác?

 AD GD

A

D

F

G B

E

C

AD 3

2

3

2

3

2

CG 



AG

GD

2

1 6

3

3

6



 GD AG

3

1 9

3



BÀI 23 SGK/66: CHO G LÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM

GIÁC DEF VỚI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN DH

2

1 DH

DG

)

GH

DG )

3

1 DH

GH

)

3

2 DG

GH )

D

G

2 Cho DH= 12cm.Tính GD,GH?

3 Cho DG=6cm.Tính DH,GH?

Kết quả:

2 GD=8cm,GH=4cm

3 DH=9cm,GH=3cm

1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

BÀI 24 SGK/66

CHO HÌNH VẼ, HÃY ĐIỀN SỐ THÍCH HỢP VÀO CHỖ TRỐNG

a) MG = ……MR; GR = ……MR; GR = …….MG

B) NS = ……NG; NS = …….GS; NG = …….GS

M

S G

3

2

3

1

2 1

2 3

Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của

nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau

G

C

Hạ AH  BC, GI  BC,

Chứng minh GI = AH

3 1

Vì AH  BC, GI  BC => GI // AH

=>

IG =

Mà SBGC = IG BC; SABC = AH BC

=> SBGC = SACB

3

1 AM

MG AH

IG





AH 3

1

2

1 2

1

3 1

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-HỌC THUỘC ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.

-BÀI TẬP VỀ NHÀ: 25, 26, 27 SGK/67

31, 33 SBT/27