Bài giảng Đại số 7 chương 3 bài 4: Số trung bình cộng

Bài tập : Điểm kiểm tra củahọc sinh lớp 7A được cho trong bảng: aDấu hiệu ở đây là gì?Số các giá trị là bao nhiêu?. Số trung bình cộng của dấu hiệua Bài toán Điểm kiểm tra Toán 1 1 tiết

Chương 3 – Bài 4:

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 7

Bài tập : Điểm kiểm tra củahọc sinh lớp 7A được cho trong bảng:

a)Dấu hiệu ở đây là gì?Số các giá trị là bao nhiêu?

b)Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng

a)Dấu hiệu là điểm kiểm

tra của lớp 7A Số các

giá trị là 14

b)Biểu đồ

Lời giải

0

6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 n

x

Bài toán: Hai lớp toán với cùng một giáo viên dạy, cùng làm một bài kiểm tra viết Sau khi có kết quả, muốn biết lớp nào làm bài tốt hơn thì ta phải làm như thế nào?

6

5

7

6

6

3

6

8

10

7

5 6 7 8 4

6 6 7 8 3

7 6 5 8 4

6 8 7 6 5

5 6 5 5 6

6 7 4 8 7

Lớp 7C

Lớp 7A

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

a) Bài toán

Điểm kiểm tra Toán 1( 1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng 19:

?1 Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?

Bảng 19

Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra

1,Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 1,3,8,10 Trung bình cộng là:5,5 2.Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2,2,3,6,7,7 Trung bình cộng là:4,5 Vậy có cách nào để tính nhanh số trung bình cộng trên không?

Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng

?2

Các bước làm:

B1:Lập bảng tần số

B2:Tính tổng các giá trị

B3:chia tổng vừa tìm được cho số các giá trị(hay chính là tổng các tần số)

Tính điểm trung bình của lớp như thế nào?

5 ,

4 6

2 7 6 3 2

2







x

Bài 4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

a Bài toán

Nếu xem dấu hiệu là điểm của bài kiểm tra của mỗi học sinh trong lớp thì có thể lập bảng “tần số” (bảng đọc) có thêm hai cột để tính điểm trung bình(bảng 20):

Điểm số(x) Tần số(n) Các tích(x.n)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3 2 3 3 8 9 9 2 1

6 6 12 15 48 63 72 18 10

?2

25 ,

6 40

250





X

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

a Bài toán

Chú ý: Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay

thế bằng tích các điểm số ấy với số bài có cùng số điểm như vậy(tức tích của giá trị với tần số của nó)

b)Công thức

Nhận xét: Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu(gọi tắt

là số trung bình cộng và kí hiệu là X) như sau:

-Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

-Cộng tất cả các giá trị vừa tìm được

-Chia tổng đó cho số các giá trị(Tức tổng các tần số)

Trong đó : x1,x2, xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1,n2, ,nk là k tần số tương ứng

N

n x n

x n

x

Công thức

Bài 4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

a Bài toán

?3 Kết quả kiểm tra của lớp 7A( với cùng đề kiểm tra của lớp 7C) được cho qua bảng “tần

số” sau đây Hãy dùng công thức để tính điểm của lớp 7A(bảng 21):

Điếm số(x) Tần số(n) Các

tích(x.n) 3

4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 10 8 10 3 1

Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán trên của lớp 7A và 7C

?4

68 ,

6 40

267





X

Kết quả làm bài của lớp 7A cao hơn lớp 7C

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

a Bài toán

6 8 20 60 56 80 27 10

267

1.Số trung bình cộng của dấu hiệu

a)Bài toán

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng

b)Công thức

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

Chú ý:

-Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì

không nên lấy số trung bình cộng làm

“đại diện” cho dấu hiệu

-Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu

Ý nghĩa: Số trung bình cộng

thường được làm “đại diện”

cho dấu hiệu, đặc biệt là khi

muốn so sánh các dấu hiệu

cùng loại

Bài 4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

N

n x n

x n

x

1.Số trung bình cộng của dấu hiệu

a)Bài toán

b)Công thức

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng Cỡ dép(x)

Số dép bán được(n)

3.Mốt của dấu hiệu

Ý nghĩa: Số trung bình cộng

thường được làm “đại diện”

cho dấu hiệu, đặc biệt là khi

muốn so sánh các dấu hiệu

cùng loại

Ví dụ: Một cửa hàng bán dép đã ghi lại số dép

đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 22:

Câu hỏi: cỡ dép nào bán được nhiều nhất?

*Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”:kí hiệu là M0

*Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số

lớn nhất trong bảng “tần số”:kí hiệu là

M0

N

n x n

x n

x

Bảng 22

Giá trị 39 với tần số lớn nhất(184) được gọi là mốt

Cỡ 39 bán được nhiều nhất

BÀI TẬP

BÀI 15:

Để nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và vật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt “Tuổi thọ” của các bóng tính theo giờ được ghi lại ở bảng 23(làm tròn đến hàng trục):

Bảng 23 a)Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?

b)Tính số trung bình cộng

c)Tính mốt của dấu hiệu

Lời giải:

a, Dấu hiệu cần tìm là tuổi thọ của mỗi bóng đèn Số các giá trị là 50

Bài 4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

b)Tính số trung bình cộng.

Bài 15

Tuổi thọ(x)

Tần số(n) Các tích

(x.n)

5750 9280 14040 21240 8330

58640

58640

1172,8 50

X  

c, Mốt của dấu hiệu là 1180

Học bài.

Làm bài tập 14, 17(tr

20.SGK).Bài 11,12,13(tr 6.SBT)

DẶN DÒ VỀ NHÀ

Chuẩn bị phần luyện tập để tiết

sau luyện tập.

Bài 4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG