Kiểm tra bài cũ Điền vào chỗ… để hoàn thiện tính chất tia phân giác của một góc.. Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.. Điểm nằm bên trong một góc v
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Điền vào chỗ(…) để hoàn thiện tính chất
tia phân giác của một góc.
Hình vẽ
M x
A
B
A
B O
M x
y z
Tính chất
MB
Oz là tia phân giác của xOy,
M Oz,
MA Ox tại A,
MB Oy tại B
Thì MA = .1 .
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
.2.
Điểm M nằm trong xOy
MA Ox tại A ,
MB Oy tại B
Nếu MA = MB thì
tia phân giác của xOy
OM là 3
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
.4
Trang 3x O
y
6 5
4 3
2 1
6 5 4 3 2
1
2 1
* VẼ TIA PHÂN GIÁC BẰNG THƯỚC HAI LỀ:
Trang 40 10 20 30 40
50 60
70 80 90
10 0
11 0
12 0
13 0
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
0
18
0 017 0 16 0 15 0 14 0 13
12 0
11 0
10 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10
O 1 2
* VẼ TIA PHÂN GIÁC BẰNG THƯỚC ĐO ĐỘ:
Y x
O
Trang 5x
y
z
2 1
* VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BẰNG COMPA:
Trang 6Đố em?
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
Trang 7Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
Trang 8TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA
TAM GIÁC
1 Đường phân giác
của tam giác.
C B
A
D
*Đoạn thẳng AD gọi
là đường phân giác của
ABC
Bài tập 1 : Trong hình sau, đoạn thẳng nào là đường phân giác của ABC?
BD
B
H
ED
C
BI
D
E
A
B
C
I D
H
a) Khái niệm (Sgk/71)
Trang 9TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA
TAM GIÁC
1 Đường phân giác
của tam giác.
b) Tính chất
a) Khái niệm (Sgk/71)
(Sgk/71)
A
C
B M
1 2
BM = CM
1 2
 Â
Cho ABC cân tại A; M BC
Bài tập 2a: Cho bài toán như hình vẽ Chứng minh MB = MC
A
C
B M
1 2
KL
GT ABC cân tại A;
BM = CM
1 2
 Â
M BC,
Chứng minh:
Bài tập 2b: Cho bài toán như hình vẽ Chứng minh
KL
GT ABC cân tại A; BM = CM
1 2
 Â
M BC,
Chứng minh:
1 2
 Â
A
C
B M
12
.
Trang 10TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA
TAM GIÁC
1 Đường phân giác
của tam giác.
b) Tính chất
C B
A
F
*Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?
D
E
* Mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
a) Khái niệm (Sgk/71)
(Sgk/71)
A
C
B M
1 2
BM = CM
1 2
 Â
Cho ABC cân tại A; M BC
Trang 11TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA
TAM GIÁC
2 Tính chất ba đường
phân giác của tam
giác:
hai đường phân giác BE của góc B và CF của góc C cắt nhau ở I Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB
Chứng minh rằng: I cách
đều ba cạnh của tam giác và
AI cũng là đường phân giác của ABC.
KL
GT
BE , CF là đường phân giác
của ABC; BE cắt CF ở I
IH BC;IK AC; IL AB
*IH = IL = IK
* AI là đường phân giác
của ABC;
I
.
A
C B
E F
H
K L
I
.
A
C B
E F
H
K L
* Định lí (sgk/72)
Trang 12ĐÀI QUAN SÁT
.
Trang 13Bài 32/ 70 SGK.
A
M
.
ĐÀI QUAN SÁT
Tìm thêm một vài vị trí ở các mảnh đất khác nhau ngoài tam giác để khoảng cách từ đó tới 2 con đường
và bờ sông là bằng nhau.
.
Trang 14300
250
350
B
A
C
600
D
P
N M
I
.
500
70 0
Bài 4 :Trong hình vẽ sau có MPN = 70 0 , MNP = 50 0
Số đo IMN là bao nhiêu?
Trang 15F E
I
.
Bài tập 5 : Điểm I trong mỗi hình sau chính là giao điểm ba đường phân giác của tam giác, đúng hay
sai?
M
P N
I
.
A
C B
I.
A
C
I
.
A
C B
M
I.
H.1
H.2
H K
H
Trang 16Học thuộc tính chất và định lí trong bài
Làm các bài tập: 37, 38, 39, 40, 41 (SGK/72, 73) Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Luyện tập vẽ đường phân giác của các
góc trong tam giác.
Trang 18=> I thuộc ….………… của BAC (tính chất tia phân giác)
AI là ……… của ABC
Ta có: I thuộc tia ………… BE của góc B và IH ….; IL … (gt)
IH = … (1) (Tính chất tia phân giác)
Mà I thuộc tia ……… CF của góc C và IH ….; IK ….(gt)
IH = … (2) (Tính chất tia phân giác)
Từ (1)và (2) => ……= … = …
Hay I ………… ba cạnh của ABC.
KL
GT
BE, CF: đường phân giác của ABC; BE cắt CF tại I
IH BC;IK AC; IL AB
* IH = IL = IK
* AI là đường phân giác của ABC;
I
.
A
C B
E F
H
K L
Chứng minh:
Bài tập 3
Ta có I cách đều hai cạnh …… và … (IL = IK).
Hãy điền vào chỗ (….) thích hợp để hoàn thành phần chứng minh.
Trang 19=> I thuộc tia phân giác của BAC (tính chất tia phân giác)
Ta có I thuộc tia phân giác BE của góc B và IH BC ; IL AB (gt)
IH = IL (1) (Tính chất tia phân giác)
Mà I thuộc tia phân giác CF của góc C và IH BC ; IK AC (gt)
IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác)
Hay I cách đều ba cạnh của ABC.
KL
GT
BE, CF: đường phân giác của
ABC; BE cắt CF tại I
IH BC;IK AC; IL AB
* IH = IL = IK
* AI là đường phân giác của ABC;
I
.
A
C B
E F
H
K L
Chứng minh:
Bài tập 3
Ta có I cách đều hai cạnh AB và AC (IL = IK).