Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Kiểm tra bài cũ1 Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc 2 Phát biểu định lí đảo của định lí đó... TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTiết 57 1.. TÍ

Trang 1

B i 6: ài 6:

MÔN TOÁN 7 – HÌNH HỌC

Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Trang 2

Kiểm tra bài cũ

1) Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc

2) Phát biểu định lí đảo của định lí đó

Trang 3

So sánh MA và MBMA = MB M thuộc tia phân giác của góc xOy……….

Hãy hoàn thành bài tập sau:

Kiểm tra bài cũ

Trang 4

Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của

nó?

Trang 5

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Tiết 57

1 Đường phân giác của tam giác 0

A

C M

0

.

AM là đường phân giác của tam giác ABC

Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?

Mỗi tam giác có ba đường phân giác

A

C B

E F

M

Trang 6

Tiết 57

Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường phân giác AM

Chứng minh MB = MC

1 Đường phân giác của tam giác.

Chứng minh:

Xét AMB và AMC có:

AB = AC (gt) (gt)

AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)

 MB = MC (cạnh tương ứng)

GT ∆ABC cân tại A

A

C

1 2

KL MB = MC

Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường gì?

A A

Trang 7

Tiết 57

1 Đường phân giác của tam giác.

A

C

B

M

.

* AM là đường phân giác của ∆ ABC

* Mỗi tam giác có ba đường phân

giác

* Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

A

C

* Tính chất: Sgk - 71

GT ∆ABC cân tại A

KL MB = MC

A

C

1 2

A A

Trang 8

Tiết 57

2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác.

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đường

phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba

nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?

?1

Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm

Trang 9

Tiết 57

?2

GT

∆ABC

KL AI là tia phân giác của

BE là phân giác của

CF là phân giác của

IH = IK = IL

Bài tập: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc A Và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

 

BE CF  I

IK  AC IL  AB IH  BC

A

B

C

Trang 10

Tiết 57

1 Đường phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đường phân giác

của tam giác

Chứng minh

Vì I thuộc tia phân giác BE của góc B

=> IH = IK (t/c tia phân giác của 1 góc) (1) Tương tự IH = IL (2)

Từ (1) và (2) => IL = IK = IH

=> I thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác của một góc)

Hay AI là tia phân giác của góc A

?1 Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm

?2

GT

∆ABC

IH = IK = IL

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

……….

………

Điền vào chỗ trống để được câu đúng:

 

BE CF  I

A

B

C

Trang 11

Tiết 57

?2

GT

∆ABC

IH = IK = IL

* Định lí: Sgk - 72

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

 

BE CF  I

A

B

C

Trang 12

Bài tập 36 (Sgk – 72):

Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF

Tiết 57

GT

∆DEF

KL

IH = IK = IL

I nằm trong ∆DEF

I là điểm chung của ba

đường phân giác của ∆DEF

IK  DF IH  EF IM  DE

Trang 13

Bài tập 36 (Sgk – 72):

Tiết 57

GT

∆DEF

KL

IH = IK = IL

I nằm trong ∆DEF

I là điểm chung của ba

đường phân giác của ∆DEF

Chứng minh:

Ta có: IH = IK (gt) => I cách đều hai cạnh FD, FE của

=> I nằm trên tia phân giác của (1)

Tương tự, ta có: I nằm trên tia phân giác của (2)

I nằm trên tia phân giác của (3)

Từ (1), (2) và (3) => I là điểm chung của ba đường phân giác của

∆DEF

IK  DF IH  EF IM  DE

F

D

E

Trang 14

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Tiết 57

- Học thuộc định lí: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Tính chất tam giác cân.

- BTVN: Bài 37, 38, 39, 43 (Sgk - 72, 73)

Trang 15

Cảm ơn các em học sinh

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,03 MB