Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Nghiệm của đa thức một biến Khi nào một số được gọi là nghiệm của đa thức một biến?. Định nghĩa: Nếu tại x = a, đa thức Px có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đ

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ

GIỜ THĂM LỚP

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Bài 1 Cho P(x) = x 2 + 2x - 8

Tính P ( 2)

Giải

Ta có P (2) = 22 + 2.2 − = 8 0 Vậy khi thì P(x) có giá trị bằng 0 x = 2

TIẾT 63 - NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Nghiệm của đa thức một biến

Khi nào một số được gọi là nghiệm của đa thức một

biến ?

Định nghĩa: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0

thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

* Xét bài toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? 5( 32)

9

C = F −

* Xét đa thức 5 160

( )

Theo kết quả bài toán trên, ta có P(32) = 0 Ta nói x = 32 là một nghiệm của

đa thức P(x)

TIẾT 63 - NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

2 Ví dụ

b) x = - 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1

vì Q(-1) = 0 và Q(1) = 0

c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm, vì tại x = a bất kỡ, ta

luôn có G(a) = a2 + 1 ≥ 0 + 1 > 0

Cho các đa thức:

a) M = y – 5 b) N = z2 - 4

* Tìm giá trị của biến để các đa thức có giá trị bằng 0 ?

a) x = ( )1

2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1

vì

Bài tập

•Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …hoặc không có nghiệm

• Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó

Muốn kiểm tra một số a cho trước có phải là nghiệm của đa thức F(x) không ta làm như thế nào?

x = -2; x = 0; x = 2 có phải là các

nghiệm của đa thức x 3 – 4x hay

không? Vì sao?

* Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:

• Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )

• Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)

• Nếu f(a) ≠ 0 => x =a không phải là nghiệm của f(x)

?2 Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?

a)P(x) = 2x +

b) Q(x) = x2 - 2x -3 3 1 -1

- Cho f(x) = 0

- Tìm x = ?

2

2

1 4

1 4

−

Sơ đồ tư duy

TRÒ CHƠI TOÁN HỌC

phiếu ( bằng số học sinh của lớp), rồi phát cho mỗi

em một phiếu Mỗi học sinh ghi lên phiếu hai số

trong các số -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 Em nào ghi được hai

số đều là nghiệm của P(x) thì em đó giành chiến

thắng.

3

x − x

Kết quả : -1 ; 0 ; 1 là ba nghiệm của đa thức trên

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Nắm vững các kiến thức:

- Nghiệm của đa thức một biến, số nghiệm của đa thức một biến.

- Cách tìm nghiệm của đa thức một biến.

-Vận dụng linh hoạt các kiến thức vào làm bài tập.

- Bài tập về nhà: 55, 56 SGK

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô

giáo và các em học sinh !