Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 7... hoặc không có nghiệm Số nghiệm của một đa thức khác đa thức không không vượt quá bậc của nó... Các ví dụ Ví dụ a,b,c * Chú ý: Số nghiệm của một đa thức khác đa th

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 7

I Nghiệm của đa thức một biến

Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị

bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1

nghiệm của đa thức đó

Xét đa thức f(x)= x2 − 5 x + 4

Có f(1) =0; f(2) = -2 Tại sao x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)?

Tại sao x = 2 là không phải nghiệm của đa thức f(x)?

x = 1 là nghiệm của đa thức vì giá trị của f(x) tại x = 1 bằng 0

x = 2 là không nghiệm của đa thức vì giá trị của f(x) tại x = 2 khác 0

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như thế nào?

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại

x = a

Đáp án:

Tại sao là nghiệm của P(x) = 2x+1?

2

1

−

=

x

Đáp án:

Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1

vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0

Ví dụ c

Tìm nghiệm của đa thức B(x)=x2+1

Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm

Vì x2 ≥ 0 với mọi x

0 1 1

2 + ≥ >

Hay đa thức B(x)>0 với mọi x

2

1

−

=

2

1 (

2

) 2

1 ( − = − + =

P

Vì

Ví dụ b: Tìm nghiệm đa thức A(x) =x2 − 1

1 )

(x =x2−

A

1 )

(x =x2 +

B

Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì

về số nghiệm của đa thức?

P(x) = 2x+1

Có 2 nghiệm x =1; x= -1 Không có nghiệm

Có 1 nghiệm

2

1

−

=

x

Một đa thức (khác đa thức không) có thể

có một nghiệm, hai nghiệm,… hoặc

không có nghiệm

Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó

x x

x

H( ) = 3 − 4

?1 X= 2; x=0; x=-2 có phải là nghiệm của

Đáp án:

0 8 8 )

2 ( 4 ) 2 ( ) 2 (− = − 3− − =− + =

H

0 0 4 ) 0 ( ) 0 ( = 3− =

H

0 8 8 2 4 ) 2 ( ) 2 ( = 3− = − =

H

Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x)

?2 Trong các số sau mỗi đa thức số nào là

nghiệm của đa thức?

2

1 2 ) (x = x+

P

3 2 )

(x =x2 − x−

Q

2

1

4

1

4

1

−

I Nghiệm của đa thức một biến

Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị

bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là 1

nghiệm của đa thức đó

Muốn kiểm tra một số a có phải là

nghiệm của đa thức f(x) không ta làm

như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a

2 Các ví dụ

Ví dụ a,b,c

* Chú ý:

Số nghiệm của một đa thức (khác đa

thức không) không vượt quá bậc của

nó

Một đa thức (khác đa thức không) có

thể có một nghiệm, hai nghiệm,…

hoặc không có nghiệm

Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào?

Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị

đó là nghiệm của đa thức

Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x

Củng cố

Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6

P(x) = 0

Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3

→ 2x- 6 = 0

→ x = 3

Trò chơi toán học

số nào là nghiệm của đa thức E(x)?

x x x

E ( ) = 3−

Cho

Bài tập về nhà

Bài tập: 54 đến 58 SGK

-3; -2; -1;-1; 0;0; 1;1; 2; 3