Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 6: Cộng, trừ đa thức

Cộng các đa thức Bước 1: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai Bước 2: Viết đa thức thứ nhất cộng đa thức thứ hai giữ nguyên dấu của nó Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng nế

ĐẠI SỐ 7

Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn

Nêu các bước thu gọn đa thức?

* Xác định các đơn thức đồng dạng.

* Thực hiện phép cộng các đơn

thức đồng dạng.

a)3x 4 -5x +7x 2 - 8x 4 +5x;

a)3x 4 -5x +7x 2 -8x 4 +5x

Giải

b) 12xy 2 -y 3 -6xy 2 -5y -2y 3

3x 4 -8x 4

= -5x 4 +7x 2

b) 12xy 12xy 2 2 - y -y 3 -6xy 3 -6xy 2 - 5y – 2y 2 - 2y 3 3

= 6xy 2 – 3y 3 – 5y

= ( 3x 4 - 8x 4 )+( 5x-5x )+7x 2

= ( 12xy 2 – 6xy 2 )+( -y 3 -2y 3 )- 5y

Viết: M = 3x4 -5x +7x 2 và N = - 8x 4 + 5x

thì : M + N = 3x 4 -5x +7x 2 - 8x 4 + 5x = - 5x 4 + 7x 2

Tiết 57 :Đ6 cộng, trừ đa thức

1 Cộng các đa thức Ví dụ Tính A+B

A= 3x2y – 4y3z +2

B = x2y + y3z - 5x -7

Thu gọn các đơn thức đồng dạng

A + B =(3x2y + x2y)+(y3z – 4y3z) -5x+ (2 - 7)

= 4x2y – 3y3z – 5x -5

Vận dụng quy tắc dấu ngoặc

A + B = 3x2y -4y3z + 2 +x2y +y3z - 5x - 7

Viết

A + B = (3x2y - 4y3z + 2) +(x2y + y3z -5x - 7)

A +B = (3x2y- 4y3z + 2)+(x2y + y3z - 5x -7)

= 3x2y - 4y3z +2 + x2y+ y3z - 5x -7

= 4x2y - 3y3z - 5x - 5

Hãy nêu các

bước cộng

hai đa thức?

Tiết 57 :Đ6 cộng, trừ đa thức

1 Cộng các đa thức

Hãy nhắc lại các bước

cộng hai đa thức.

Bước 1: Viết đa thức thứ nhất

cộng đa thức thứ hai

Bước 2: Viết đa thức thứ nhất

cộng đa thức thứ hai giữ

nguyên dâu của nó

Bước 3: Thu gọn các đơn

thức đồng dạng (nếu có)

Áp dụng Tính tổng

M = x 2 y + x 3 – xy 2 + 3

và N = x 3 + xy 2 – xy - 6

M+N=(x 2 y + x 3 –xy 2 + 3)+(x 3 + xy 2 -xy - 6)

= x 2 y - x 3 – xy 2 + 3 + x 3 +xy 2 - xy - 6

=( x 3 + x 3 )+(xy 2 -xy 2 )+ x 2 y - xy -3

= 2x 2 +x 2 y - xy -3

?1 Viết hai đa thức rồi tính

tổng của chúng.

Tiết 57 :Đ6 cộng, trừ đa thức

1 Cộng các đa thức

Bước 1: Viết đa thức thứ

nhất cộng đa thức thứ hai

Bước 2: Viết đa thức thứ

nhất cộng đa thức thứ hai giữ

nguyên dấu của nó

Bước 3: Thu gọn các đơn

thức đồng dạng (nếu có)

2 Trừ các đa thức

A – B =A + (- B)

Ví dụ :Tìm hiệu:

Q=4x2- yz+3

và P= 4x2+5y2 -3yz+x-2

Viết

Q - P=(4x 2 -yz+3) - (4x 2 +5y 2 -3yz+x-2)

Viết

Q - P=(4x 2 -yz+3) - (4x 2 +5y 2 -3yz+x-2)

Thu gọn các đơn thức đồng dạng

Q – P = (4x 2 -4x 2 ) + (3yz-yz)-5y 2 - x + 3+ 2 = 2yz - 5y 2 - x + 5

Thu gọn các đơn thức đồng dạng

Q – P = (4x 2 -4x 2 ) + ( 3yz-yz )-5y 2 - x + 3+ 2 = 2yz - 5y 2 - x + 5

Vận dụng quy tắc mở dấu ngoặc

Q – P = 4x 2 -yz+ 3- 4x 2 -5y 2 +3yz-x+2

Vận dụng quy tắc mở dấu ngoặc

Q – P = 4x 2 - yz + 3- 4x 2 -5y 2 + 3yz -x+2

Q – P = (4x 2 -yz+3) - (4x 2 +5y 2 -3yz+ x-2) = 4x 2 -yz + 3- 4x 2 -5y 2 +3yz - x+ 2

= 2yz - 5y 2 - x + 5

Vậy:

Tiết 57 :Đ6 cộng, trừ đa thức

1 Cộng các đa thức

2 Trừ các đa thức

A – B =A + (- B)

Q-P= (4x 2 -yz+3) - (4x 2 +5y 2 -3yz+ x-2) = 4x 2 -yz +3- 4x 2 - 5y 2 + 3yz - x+ 2

= 2yz -5y 2 -x+5

Hãy tìm các bước trừ hai đa Thức ?

.Bước 3: Thu gọn các đơn thức

đồng dạng (nếu có).

.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất vàviết

đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu

của nó.

Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ

đa thức thứ hai.

Tiết 57 :Đ6 cộng, trừ đa thức

1 Cộng các đa thức

2 Trừ các đa thức

A – B =A + (- B)

.Bước 3: Thu gọn các đơn thức

đồng dạng (nếu có).

.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và viết

đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu

của nó.

Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ

đa thức thứ hai.

ÁP DỤNG: TÍNH HIỆU

M-N=(3xyz-3x 2 +5xy-1)-(5x 2 +xyz- 5xy-y+3)

M= 3xyz - 3x 2 + 5xy -1

N = 5x 2 +xyz - 5xy - y + 3

M-N =3xyz - 3x 2 + 5xy - 1 - 5x 2 - xyz +

5xy + y- 3

M-N =( 3xyz-xyz )-( 3x 2 +5x 2 ) + ( 5xy + 5xy ) + y - ( 1+3 )

M-N =2xyz - 8x 2 +10xy + y- 4

Giải

?2 Viết hai đa thức rồi tính

hiệu của chúng

Tiết 57 :Đ6 cộng, trừ đa thức

1 Cộng các đa thức

2 Trừ các đa thức

A – B =A + (- B)

.Bước 3: Thu gọn các đơn thức

đồng dạng (nếu có).

.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và

viêt đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của nó.

Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ

đa thức thứ hai.

Nhắc lại các bước

Cộng hai đa thức

Bước 1: Viết đa thức thứ

nhất cộng đa thức thứ hai

Bước 2: Viết đa thức thứ

nhất cộng đa thức thứ hai giữ nguyên dấu của nó.

Bước 3: Thu gọn các đơn

thức đồng dạng (nếu có)

Trừ hai đa thức

Tiết 57 :Đ6 cộng, trừ đa thức

1 Cộng các đa thức

2 Trừ các đa thức

A – B =A + (- B)

3.Luyện tập

BT 32 (SGK-40) :Tìm đa thức

P và Q biết:

a)P+ (x 2 -2y)= x 2 - y 2 + 3y 2 - 1

b)Q- (5x 2 - xyz)=xy+2x 2 -3xyz+5

Giải :

a)P+ (x 2 -2y)= x 2 - y 2 + 3y 2 - 1 P= x 2 -y 2 +3y 2 -1-(x 2 -2y)

= x 2 - y 2 + 3y 2 -1- x 2 + 2y = (x 2 – x 2 )+( 3y 2 – y 2 )+2y -1 = 2y 2 + 2y - 1

b)Q - (5x 2 - xyz)= xy+2x 2 -3xyz+5 Q= xy + 2x 2 -3xyz+5+(5x 2 -xyz)

= xy + 2x 2 -3xyz + 5 + 5x 2 -xyz

= (2x 2 +5x 2 )- ( 3xyz+xyz )+xy+5

= 7x 2 – 4xyz +xy +5

Cho biết điểm giống, khác nhau khi cộng và trừ hai đa thức?

•Bước 1 : Viết đa thức thứ nhất

cộng đa thức thứ hai

•Bước 2: Viết đa thức thứ nhất

và đa thức thứ hai giữ nguyên

dấu của nó

•Bước 3: Thu gọn các số hạng

đồng dạng (nếu có)

•Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ đa thức thứ hai

•Bước 2 : Viết đa thức thứ nhất

và viết đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của nó

•Bước 3: Thu gọn các số hạng

đồng dạng (nếu có)

•Bước 2: Viết đa thức thứ nhất

và đa thức thứ hai giữ nguyên

dấu của nó

•Bước 2: Viết đa thức thứ nhất

và viết đa thức thứ hai với dấu

ngược lại dấu của nó

Tiết 57 :Đ6 cộng, trừ đa thức

1 Cộng các đa thức

Bước 1: Viết đa thức thứ nhất cộng

đa thức thứ hai

Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và đa

thức thứ hai giữ nguyên dấu của nó

Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng

dạng (nếu có)

2 Trừ các đa thức

A – B =A + (- B)

.Bước 3: Thu gọn các đơn thức

đồng dạng (nếu có).

Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ đa

thức thứ hai.

.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và viết

đa thức thứ hai với dấu ngược lại

dấu của nó.

Hướngdẫn

về nhà

-Học thuộc quy tắc cộng, trừ đa thức.

-Xem lại các bài tập đã chữa

-Làm bài tập 29;31;33;34

(SGK-40)