Tai lieu boi duong hoc sinh yeukem toan 6tap 2

Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: a Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân .... f Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên dương... Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu s

Trường:

Lớp:

Họ, tên:

Năm học: 20 - 20

Vở Bài Tập Bổ Trợ

TOÁN 6 Tập 2

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

§9 QUY TẮC CHUYỂN VẾ

1 Tìm số nguyên x, biết:

a) x 2 3 b) x15 20 c) x + 3 = 2

x = 3 + x = x 2

x = ; ; x ;

d) x + 20 = 15 e) 2  x 3 g) 15 x 20 .; x 2

; x

2 Tìm số nguyên a, biết: a) a  Ta có: a = 1 hoặc 1 a� ;

b) a  Ta có: a = hoặc a = ;2

c) a  ;5

d) a 17

3 Cho a  Z Tìm số nguyên x, biết: a) a x 2 b) a x 2 2

x  x a

c) a x 5 d) a x 5 5

x  x

4 Cho a, b  Z Tìm số nguyên x, biết: a) a x b  b) a x b  x b  x a 

LUYỆN TẬP 1 Điền vào chỗ chấm: Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải

: dấu “+” đổi thành dấu “ ” và dấu “  ” đổi thành dấu “ ”

2 Tìm số nguyên x, biết: a) x  3 2 5 b) x  5 7 3 c) x + 9 = 2 + 5 x 3 x + 9 =

x . x = 

x x = ;

d) x + 15 = 7 + 3 e) 7 3  x 5 g) 10 5  x 4

 x 5

x 

x

3 Tính: a)       7 12   7  

b)      9 21  ;

c)  10 35 35    ;

d)  50 1 5      ;

e) 1525 25    ;

f) 2449

4 Một đội bóng đá trong một mùa giải ghi được 15 bàn thắng và để thủng lưới 25 bàn Tính hiệu số bàn thắng - thua của đội đó Bài giải Hiệu số bàn thắng – thua của đội đó là:  = (bàn) Đáp số:

5 Tính các tổng sau một cách hợp lý: a) 85 13�84�10 85 84   13 �  .;  

b) 91 52 90�50�    ;

c) 84 10�85�13 84    10 � +��       ;

d) 90 50 95�52� ;  

e) 80 52�85�50 ; 

6 Tính nhanh: a)  11 209 11 � 11        209 ;  

b) 201 209 201 ;   

c) 250 645 250    ;

d) 43�163 �137�57 �    43 163�137  43 57 �163       ; 

e) 26 54 �46 74     

§10 NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

3 Biết 4.10 40 Từ đó suy ra kết quả của:

§11 NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

1 Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau:

a) Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân b) Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số c) Tích của hai số nguyên khác dấu là một số

2 Tính:

a)    3 2 �3.2 �    ; b)    3 2 3.2 

c)    5 6  d)    8 6  e)    5 3  g)  3 2 

1 Điền dấu “  ” (số dương) hoặc dấu “  ” (số âm) thích hợp vào ô trống:

Dấu của a Dấu của b Dấu của a b Dấu của ab 2 Dấu của a b Dấu của 2 a b2 2

§12 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

1 Thực hiện phép tính:

a) 5.13.2 13 .    ;

b) 2.17.5  ;

c) 2 17 5    ;

d)  5 17.2 

2 Tính: a) 5 10 8   5 5 .    ;

b) 6 5 10    ;

c) 8 20 5   8 8 .    ;

d) 3 30 5   3 3 .    ;

e) 5.18 5 10      ;

f) 8 15 8 20      ;

3 Tính nhanh: a)  2 76 5 �      �� 2 76 76  ��   ;

b)  4 87 25   ;

c)  2 84 5 �    ;

d)  2 84 5 �   

e)  5 51 20   ;

4 Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: a)      2 2 2 2     ; b)      2 2 2   ;

c)      3 3 3   ; d)        4 4 4 4   

LUYỆN TẬP

1 Điền số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm:

a) 5 7 = 7 ; (1) a b = b ;

b) (5 7) 9 = 5 ( 7 .); (2) a b c = a    

c) 8 1 = ; (3) a 1 = 1 = ;

d) 5 7 14   5 7 5  ; (4) a b + c = a + .; 

e) 5 7 14   5 7 5  ; (5) a b - c = a - .;  

2 Tính: a)         3  1 1 1 1 1

        ; b) 030 ;

c) 1 3

3 Tính: a) 6 35 6 15 6 .     6  ;

b) 6 35�6 15 .     �.�  ;

c) 10 5 5 110 5 110 10 5 5 110           �.�  ;

d) 8 7 �  8 17  ;

4 Điền kí hiệu >, < hoặc = vào ô trống: a)    5 10 0 b)    5 10 20 0

c)      5 10 20 0  d)  5 10.20 0

5 Tính giá trị của biểu thức: a)    3 a với a5 Thay a vào biểu thức 5    3 a , ta có:    3 5  ;

b)    5 a với a4

c)    3 a với a10 Thay a10vào biểu thức    3 a , ta có:   3   

d)    5 a với a4

6 Áp dụng tính chất a b c   ab ac , điền số thích hợp vào ô vuông: a) 5 20 5 3 20 3    ; b) 6 30 6 30 10     ; c) 5 45 10    5   5 10 d) 6 25 10    6  10

§13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 1 Điền vào chỗ chấm: a) Cho a, b � và b � 0 Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a

cho b Ta còn nói a là của b và b là của a b) 12 M 6 và 6 M 3 � 12 M ; a M b và b M c � a M ;

c) 12 M 6 � 12 3 M ; a M b � a m M (m � Z); d) a M c và b M c � a b  M và a b  M

2 Trong các số sau: 0;2; 2;3; 3;4; 4;5; 5;6; 6     Số nào là bội của: 2; 2 ? Giải: a) Bội của 2 là: 0; 2; -2; ; ; ;

b) Bội của  là: 2

3 Điền số thích hợp vào dấu chấm: a) Tất cả các ước của  là: 12  ; ; ; 2;

b) Tất cả các ước của 4 là: 1; ; ;  ; ; ;1

c) Tất cả các ước của  là: 4

d) Tất cả các ước của 5 là:

đ) Tất cả các ước của 1 là:

4 Điền kí hiệu ;MM thích hợp vào ô trống: a) 26 + 4 2 b) 26 + 5 2 c) 21 3 2

d) 23 3 2 e) 26 4 2 g) 26 5 2

h)  13 5 3 i)  12 5 3 k)  10 7 2 

5 Tìm số nguyên x, biết: a) 3x 15 b) 3x6  15 :3 x  x 6:

x x 

2 x  hoặc x

c) 5x 20 b) 5x20

x x 

x x 

x hoặc x

(Chú ý: Muốn chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0, ta chia hai giá trị tuyệt đối của

chúng rồi đặt dấu của phép chia trước kết quả theo quy tắc cùng dấu thì (+) mà khác dấu thì (  ):

          :    :              :    :    )

6 Điền số thích hợp vào ô trống:

ÔN TẬP CHƯƠNG II

1 Trên trục số cho điểm 1 và điểm 3 Hãy:

a) Xác định các điểm 1; 3  trên trục số

b) Tính 3 ; 3    Xác định các điểm 3; 3 trên trục số

c) Hãy điền kí hiệu (>; <) thích hợp vào ô trống:

i) 1 0 ii) 3 0 iii) 3 1 

2 Cho số nguyên a > 0, hãy điền kí hiệu (>, < ) thích hợp vào ô trống: a) a a b) a 0

3 Điền đúng (Đ), sai (S) thích hợp vào ô trống: a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương e) Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm f) Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên dương 4 Tính các tổng sau: a)    10  12  ;

b)       10  12  15       ;

c)      10  15  25  ;

d) 50  40 80   ;

e) 40  30 60  

5 Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn: a)    3 x 3 Các số nguyên x thỏa mãn - 3 < x < 3 là các số: 2; 1;0; ; ; 

Tổng các số nguyên đó là:   2 0 2     �� 2 2� ��� 1  �� 0   

b)   �5 x 5

c)  � �4 x 2 Các số nguyên x thỏa mãn 4 � � là các số: 4; ; ; ;0; ; ;x 2     Tổng các số nguyên đó là: ………

d)   5 x 4

6 Tìm a  Z biết : a) a 5 b) a10 Ta có a hoặc 5 a

c) a  5 d) a 7

a 

� a hoặc a

e)  2 a  12 g) 3. a 21    12 :

a  

a 

� a hoặc a

7 Tính:

a)            2 5 9   �� 2 5  �� 9 9  

b)            2 13 5   ��  ��    

c) 6 8    5 

d) 10 5    4 

8 Tính: a)  2 3     2

5 2 5 5 2.2.2

      ; b)  2 3    

3 4 3 3

     ; c) 3 2

3 2  ;

d) 3 2

5 3 

9 Tìm số nguyên x, biết: a) x 5 15 b) x 7 8 15

x 

x

c) 2x13 11 d) 2x15 25 2x 11

2x

:

x

x

e) 3x26 5 f) 3x + 15 = 6 3x 5

3x

:

x

x

10 Tính bằng hai cách: a)12 8 3 4 6 b) 8 10 2 4 5 Cách 1: 12 8 3 4 6 Cách 1:

72

 



Cách 2: 12 8 3 4 6 Cách 2 :

�2 8 12

 

  12 8

 





c) 25 5 6 5    d) 15 3 8 5    Cách 1: 25 5 11  Cách 1: =

25

 

 

  



Cách 2: 25 30 25   Cách 2: =………

25 25 

  

 



CHƯƠNG III - PHÂN SỐ

§1 MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

Bằng cách tương tự hãy biểu diễn:

Hình 3.6

Hình a) biểu diễn phân số:

3

; Hình b) biểu diễn phân số: ;

Hình c) biểu diễn phân số: ; Hình d) biểu diễn phân số:

c) Âm hai phần chín: d) Bảy phần mười hai:

e) Âm năm phần chín: g) Âm bảy phần mười hai:

5 Viết các phép chia dưới dạng phân số:

a) 1: 5 được viết là:

5

1

b) 3 : 5 được viết là:

c) 7:10 được viết là: d)  7 :10 được viết là:

e) 4: 12  được viết là: g)    5 : 13 được viết là:

2 Tìm các số nguyên x, biết:

a) 2

5 15x  ;Giải: Vì 2

10x 5 nên 5 1x �0 Giải: Vì nên 15 � x 





Giải: Giải:

2

 ;

2 8 3 7 3 7 9 Hãy tìm các cặp phân số bằng nhau?

Giải: Ta có các cặp phân số bằng nhau là:

(1) 1 4

2 8 (vì 1 8 = 2 4) (2) (3) (4)

§3 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

1 Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau:

a) Nếu ta nhân cả của một phân số với cùng khác 0 thì

ta được một phân số đã cho

b) Nếu ta chia cả của một phân số cho cùng của chúngthì ta được một phân số đã cho

c) 40kg = ; d) 50kg =

§4 RÚT GỌN PHÂN SỐ 1 Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau: a) Muốn rút gọn phân số ta cả tử và mẫu của phân số đó cho một

(khác 1 và  ) của chúng.1 b) Phân số tối giản là phân số mà chỉ có là 1 và  1 2 Rút gọn các phân số sau: a) 6 6 : 2

10 10 : 2  ; b ) 6 6 : 3

9   ;

c)

9 6     ; d)

30 10   3 Rút gọn phân số: a) 2 3 2 3 3

7 10  7 5 2  7 5  ; b) 2 3 2 3 3 3 7 14    ;

c) 3 5 3 5

4 21   ; d) 4 7

5 21   .

4 Đổi ra mét (Viết dưới dạng phân số tối giản): a) 25dm; b) 18dm; c) 35dm; d) 25cm; e) 50cm Giải: Ta đã biết 1m = 10dm = 100cm Do đó: a) 25dm = 25 10m = 25:5 10:5m =

m b) 18dm =

m =

m =

m; c) 35dm = ;

d) 25cm = 25 100m = 25:25 100:25m =

m; e) 50cm =

LUYỆN TẬP

1 Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:

1; 2 2; ; 3; 6; 6

Giải:

Ta có 2 2 : 2 1

4  4 : 2  2 1

4 2

�

6

9

   



� 6 10  

2 Trong các phân số đây: 6 9 6 15 5 ; ; ; ; 8 12 8 20 6  . Các phân số bằng 3 4 là:

Các phân số không bằng 3 4 là:

3 Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 1

) ; 2 4 5 10 ) ; 7

  a d 1 3 ) ; 2

5

) ; 7

   b e 3 6 ) ; 5

5 10 ) ; 7

    c g 4 Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

) 0; 3; 3; 3  2  2   a 5 10 10 ) 1; 2; 2    

b 5 Tìm số nguyên x, biết: a) 9; 2x  6 b) 24; 5x  15 c) 2 6; 9 x  Giải: a) Ta có 9 2 6x  b) Ta có 24 5 15x  c) Ta có 2 6 9 x 6 =

x � ……… ………

=

x  � ……… ………

Vậy x Vậy x Vậy x

6 Viết tất cả các phân số bằng 3 5 mà tử và mẫu là các số tự nhiên nhỏ hơn 30. Các phân số đó là: 6; 10

; ; ;

§5 QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ 1 Điền vào chỗ chấm phát biểu sau: Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau: - B1: Tìm BCNN của các mẫu số để làm mẫu chung; - B2: Tìm của mỗi mẫu số, - B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với tương ứng 2 Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 2 3và 1 4 b) 2 5và 3 4 MSC = BCNN(3, 4) = ………

Tìm thừa số phụ: ………

12 : 3 = ………

12 : = ………

- Quy đồng mẫu số: ………

2 2 4

33  ………

1 1

4 4  ………

3 Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 2 5 , 15 12; b) 2 15 và 4 21  MSC = BCNN(15, 12) = ………

Tìm thừa số phụ: ………

… : 15 = ………

… : 12 = ………

- Quy đồng mẫu số: ………

2 2

15 15   ………

5 5

12 12   ………

LUYỆN TẬP 1 Quy đồng mẫu các phân số : a) 1 2và 2 3; b) 5 7, 6 10. MSC = BCNN(…., ….) = ………

Tìm thừa số phụ: ………

… : … = ………

… : … = ………

- Quy đồng mẫu số: ………

.  ………

.  ………

2 Quy đồng mẫu các phân số: a) 5 7, 6 10  ; b) 5 7, 6 18  ; MSC = BCNN(…., ….) = ………

Tìm thừa số phụ: ………

… : … = ………

… : … = ………

- Quy đồng mẫu số: ………

.  ………

.  ………

3 Quy đồng mẫu các phân số: a) 2 1, 3 4, 7 5; b) 2 6 3, , 3 5 7 MSC = BCNN(…., …., ….) = ………

Tìm thừa số phụ: ………

… : 3 = ………

… : 4 = ………

… : 5 = ………

- Quy đồng mẫu số: ………

2

3 . ………

1

4 . ………

7

5 . ………

c) 2 , 5 1, 15 12 6; d) 5 7, , 4 6 10 15  MSC = BCNN(…., …., ….) = ………

Tìm thừa số phụ: ………

… : … = ………

… : … = ………

… : … = ………

- Quy đồng mẫu số: ………

.  ………

.  ………

.  ………

4 Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số: a) 6 , 9 10 21; b) 5 7 , 10 21  Giải: 6 6: 2

10 10:  5

10  

9 9: 3

21  7

21  

MSC = BCNN(…., ….) = ………

Tìm thừa số phụ: ………

… : … = ………

… : … = ………

.  ………

.  ………

§6 SO SÁNH PHÂN SỐ

1 Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau:

a) Trong hai phân số cùng một mẫu dương, phân số nào có thì b) Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cócùng rồi so sánh các với nhau: Phân số nào

c) Khối lượng nào lớn hơn: 2

3kg hay

3

4kgGiải: Ta có 2 2 4

3 3 4   ; 3 3 3

4 4 3  

7 7 và 5 5

7 9 thì 6

7 b) 5 9

§7 PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

1 Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau:

a) Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các và giữ nguyên

b) Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùngmột rồi cộng các và giữ nguyên

§8 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

1 Điền phân số thích hợp vào chỗ chấm:

a q

p d

c b

4

7

3

3 Hùng đi xe đạp, 10 phút đầu đi được 1

3 quãng đường; 10 phút thứ hai đi được

1

4 quãngđường Hỏi sau 20 phút Hùng đi được bao nhiêu phần quãng đường

GiảiSau 20 phút Hùng đi được quãng đường là:

25

11

37

23

54

32

7

85

2 Bạn An có bài làm sau, hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có):

12

56



12

1 6



23



11256

5 Trong các câu sau đây, hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu đúng:

Muốn cộng hai phân số 2

3 và

3

4 ta làm như sau:

A Cộng tử với tử, cộng mẫu với mẫu

B Nhân mẫu của phân số 2

3 với 4, nhân mẫu của phân số

3

4 với 3 rồi cộng hai tử lại.

C Nhân cả tử và mẫu của phân số 2

3 với 4, nhân cả tử và mẫu của phân số

3

4 với 3 rồi cộng hai tử mới lại, giữ nguyên mẫu chung

§ 9 PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

1 Điền vào chỗ chấm các phát biểu sau:

a) Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng

b) Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với của số trừ

Quy tắc: + Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số dương, ta lấy tử trừ tử và giữ nguyên mẫu.

+ Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu hai phân số đó, rồi thực hiện phép trừ hai phân số có cùng mẫu số

 là d) Số đối của 5

9 là ; Số đối của

37



là e) Số đối của 0 là ; Số đối của 112 là

3 Tính:

x ……… c) 2 3

a b

23



a b

53

4 Trong một dãy tính chỉ có phép cộng và phép trừ phân số, ta thực hiện phép tính theo thứ

tự từ trái sang phải: