Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Chú ý : SGK - 45Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,ta có thể thực hiện một trong hai cách sau : + Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở bài 6 Để cộng hoặc trừ hai đ

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ : MÔN TOÁN 7

CHƯƠNG 4 – BÀI 8:

CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho 2 đa thức P(x) = 2x5 - x3 + 2x4 + x2 - x + 3x4 - 1

Q(x) = 2x4 + x3 +5x - 3x4 + 2

a) Sắp xếp các hạng tử của P(x) , Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến

c) Tìm bậc của P(x) ; Q(x)

( học sinh lên bảng giải - cả lớp làm ra nháp )

Bài 8 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1- Cộng hai đa thức một biến

Ví dụ: Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3+5x +2

Hãy tính tổng của chúng

P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1) + (-x4 + x3+5x +2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 - x4 + x3+5x + 2

= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1

Giải

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

+

P(x) +Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

Cộng hai đa thức một biến

Hãy tính tổng của hai đa thức sau: P(x) = 2x4 + x3 + x - 3

Q(x) = -x3 +5x2 - 3x + 2

Giải :

P(x) + Q(x) = (2x4 + x3 + x - 3) +(-x3 +5x2 - 3x + 2) = 2x4 + x3 + x - 3 - x3 +5x2 - 3x + 2

= 2x4 + 5x2 - 2x - 1

Cách 1:

Cách 2: P(x) = 2x4 + x3 + x - 3

Q(x) = - x3 + 5x2 - 3x + 2 P(x) + Q(x) = 2x4 + 5x2 - 2x -1

Cộng hai đa thức một biến

+

2- Trừ hai đa thức một biến :

Ví dụ: Cho hai đa thức :

Cách 1 : ( Học sinh tự làm )

Kết quả : P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 -2x3 +x2 - 6x -3

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

Tính P(x) - Q(x)

-Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1

+

P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3

Trừ hai đa thức một biến

Hoặc

Cách 2

Trừ hai đa thức một biến

Tính P(x) - Q(x) sau khi sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm của biến : P(x) = 4 - x3 - 5x2

Q(x) = -3x2 - x3 + 2 + x Giải: Cách 1 ( học sinh tự làm)

Cách 2 + P(x) = -x3 - 5x2 + 4

- Q(x) = x3 + 3x2 - x - 2

P(x) - Q(x) =

- 2x2 - x + 2

P(x) = -x3 - 5x2 + 4

- Q(x) = -x3 - 3x2 + x + 2

P(x) - Q(x) =

- 2x2 - x + 2 Hoặc

Trừ hai đa thức một biến

Chú ý : ( SGK - 45)

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,ta có thể thực

hiện một trong hai cách sau :

+ Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học

ở bài 6

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,ta có thể thực hiện theo những cách nào ?

+ Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng ) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số ( chú ý đặt đơn thức đồng dạng theo cùng một cột )

Cộng trừ đa thức một biến

3- Luyện tập

Tính P(x) + Q(x) + H(x) ; P(x) -H(x) ; với :

P(x) = 6x7 - 5x3 +1

Q(x) = -3 + 2x - 4x7

H(x) = -2x7 - x5 +7x2 +x6

Giải:

P(x) = 6x7 - 5x3 + 1 Q(x) = -4x7 + 2x - 3

+

H(x) = -2x7 + x6 - x5 + 7x2

P(x)+Q(x)+H(x) = x6 - x5 - 5x3 + 7x2 + 2x - 2

Cộng trừ đa thức một biến

P(x) = 6x7 - 5x3 + 1 H(x) = -2x7 + x6 - x5 + 7x2

-P(x) - H(x) = 8x7 - x6 + x5 - 5x3 - 7x2 + 1

Bài tập về nhà : 44 , 46 , 48, 50, 52 ( SGK)

Củng cố:

Để cộng trừ đa thức một biến ta có hai cách làm

 - Cách 1 : Như cộng trừ đa thức đã học

 - Cách 2 : Cộng theo cột dọc như cộng trừ các số

Giờ học đến đây kết thúc

Cám ơn các thầy cô giáo cùng tập thể lớp đã

giúp tôi hoàn thành bài giảng này