Trừ hai đa thức một biến... Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự n
Trang 1Bài giảng Toán 7 – Đại số
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
P(x) = 2x 5 + 5x 4 _ x 3 + x 2 _ x - 1
Q(x) = - x 4 + x 3 + 5 x + 2
P(x) = 2x 5 + 5x 4 _ x 3 + x 2 _ x -1
Q(x) = - x 4 + x 3 + 5 x + 2
( 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1 )
+ ( - x 4 + x 3 + 5 x + 2 )
2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1
- x 4 + x 3 + 5 x + 2
=
2x 5 + ( 5x 4 - x 4 ) + (-x 3 + x 3 ) + x 2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1
+ x 4 - x 3 - 5 x - 2
=
2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1
P(x) - Q(x) = ( 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x -1 )
- ( - x 4 + x 3 + 5 x + 2 )
=
2x 5 + ( 5x 4 + x 4 ) + (-x 3 - x 3 ) + x 2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
=
= 2x 5 + 6x 4 - 2x 3 + x 2 - 6x -3
Câu 1: Thực hiện phép cộng hai đa
thức sau
Câu 2: Thực hiện phép trừ hai
đa thức sau
P(x) + Q(x) =
=
Trang 3Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1 Cộng hai đa thức một biến
P x x x x x x
4 3
Q x x x x
Cách 1
2x (5x x ) ( x x ) x ( x 5 ) ( 1 2)x
2 x 4 x x 4 x 1
( ) ( )
P x Q x
Ví dụ: Cho hai đa thức
Hãy tính tổng của chúng
Trang 42x
Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1 Cộng hai đa thức một biến
* Ví dụ: Cho hai đa thức
P x x x x x x
5 4 3 2
P x x x x x x
4 3
Q x x x x
3 3
Cách 1:
2 x 4 x x 4 x 1
( ) ( )
P x Q x
Cách 2 :
( )
Q x x4 5x
( ) ( )
P x Q x
+
5x ( x ) 5x4 x4
3
0x
5
5
x x
1 2
2
x
4x
1
3
x
5
2x
4
4x
4x4
3
0x
2
x
4x
1
Trang 5* Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với
5 4 3 2
4 3
Q x x x x
(2 x 5 x x x x 1) ( x x 5 x 2)
Cách 1:
2x (5x x ) ( x x ) x ( x 5 ) ( 1 2)x
2 x 6 x 2 x x 6 x 3
( ) ( )
P x Q x
2 Trừ hai đa thức một biến
Trang 64 4
5 x ( x ) 5x4 x4
3 ( 3)
x3 x3
5
2 x 0 2x5
x x2
( 5 )
x 5x
1 ( 2)
1 2
4
6x
3
2x
6x
3
2.Trừ hai đa thức một biến
P x x x x x x
Cách 2 :
( )
Q x x4 x3 5x 2
( ) ( )
P x Q x
-Cách 1: P x Q x( ) ( ) 2 x5 6 x4 2 x3 x2 6 x 3
5
2x
4
6x
3
2x
2
x
6x
3
Trang 7Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
2.Trừ hai đa thức một biến
P x x x x x x
P x x x x x x
( )
Q x
Cách khác:
( )
Q x x4 x3 5x 2
-Cách 1: P x Q x( ) ( ) 2 x5 6 x4 2 x3 x2 6 x 3
( ) ( ) ( ) [ ( )]
4
+ ( ) ( )
P x Q x 2x5 6x4 2x3 x2 6x 3
a – b = a + (-b)
Ta có: Q x ( )
5x
2
( x x x 2)
3
x
4
x
( )
Q x
Trang 8PHIẾU HỌC TẬP: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy
thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:
P(x) = 2x 3 – x - 1
Q(x) = x 2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x 3 – x - 1 Q(x) = 2 - 5x + x 2
-P(x) - Q(x) =
Cách 3
P(x) = 2x 3 – x - 1
Q(x) = x 2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x 3 Q(x) = 2 - 5x + x 2
-P(x) + Q(x) = 2x 3 + x 2 - 6x + 1 - 3 + 4x – x 2 + 2x 3
Trang 9Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột
dọc tương tự như cộng, trừ các số ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
1 Cộng hai đa thức một biến
2.Trừ hai đa thức một biến
* Chú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có
thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6.
Trang 102.Trừ hai đa thức một biến
P x x x x x x
5 x ( x ) 5x4 x4
Cách 2 :
( )
Q x x4 x3 5x 2
( ) ( )
P x Q x 2x5 6x4 x2 6x 3
-3
2x
3 ( 3)
x3 x3
5
2 x 0 2x5
x x2
( 5 )
x 5x
1 ( 2)
1 2
Cách 1 : P x Q x( ) ( ) 2 x5 6 x4 2 x3 x2 6 x 3
4
6x
3
2x
6x
3
( a ) a
Trang 11Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
4 3 2
M x x x x x
N x x x x
?1 Cho hai đa thức
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x)- N(x)
Trang 124 3 2 4 2
( ) ( ) ( 5 0,5) (3 5 2,5)
M x N x x x x x x x x
4
( ) 3
(x 3 ) 5x x ( x 5 ) (x x x) ( 0,5 2,5)
?1
4 x 5 x 6 x 3
2
5x x 2,5
Cách 1
Cách 2
4 ( ) ( ) x 5 6
M x N x x x 3
M(x) +N(x) =?
+
Trang 13Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
4
( ) 3
N x x
(x 3 ) 5x x ( x 5 ) (x x x) ( 0,5 2,5)
?1
2 x 5 x 4 x 2 x 2
2
5x x 2,5
Cách 1
Cách 2
M x N x x x x
M(x) - N(x) =?
+
Trang 143 2 (2 x 2 x 1) (3 x 4 x 1) ?
Bài 48 (tr 46 SGK)
Chọn đa thức mà em cho kết quả là đúng
c x x x
)2 3 6 2
Trang 153 1 4 2
( ) 5 8
3
( ) 5 2
3
Q x x x x x
( ) 8 5
3
3
và Hãy tính P(x)+Q(x) và P(x)- Q(x)
+
P x Q x x x x x
3
3
+
3
Bài tập 44 ( SGK _ 45 ):
Cho hai đa thức:
P(x)- Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
GIẢI
Trang 16Hướng dẫn về nhà :
+Về nhà làm các bài tập 46,47,50,52/45,46/SGK +Chuẩn bị bài tập phần luyện tập