Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

Tam giác vuông Tam giác nhọn Tam giác tùHãy nhận dạng các tam giác ở mỗi hình sau ?... Định nghĩa: Thế nào là tam giác cân?. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau... b Tính góc

BÀI 6: TAM GIÁC CÂN

Tam giác vuông Tam giác nhọn Tam giác tù

Hãy nhận dạng các tam giác ở mỗi hình sau ?

B C

Cạnh bên

Cạnh đáy Hai góc ở đáy

Góc ở đỉnh

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa:

Thế nào là tam giác cân ?

Tam giác cân là tam giác

có hai cạnh bằng nhau

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

Tìm các tam giác cân trong trên hình vẽ sau – Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh ?

?1 ?1

A

E D

H

4

2 2

1.Định nghĩa:

Tam giác cân là tam giác

có hai cạnh bằng nghau

Tam

giác

cân

Các cạnh bên

Cạnh đáy Các góc ở

đáy

Góc

ở đỉnh

ABC

ADE AD,AE DE AED

ADE DAE

AHC

CAH

+) Cách vẽ tam giác cân

-Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ

hai cung tròn tâm B, tâm C có

cùng bán kính sao cho chúng cắt

nhau tại A

- Vẽ đoạn thẳng BC

- Nối AB,AC ta có tam giác cân ABC

C

A

C B

A

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

1.Định nghĩa:

Tam giác cân là tam giác

có hai cạnh bằng nghau

? ?

Xét ADB và ADC có:  

AD là cạnh chung

AB = AC ( gt) => ABD = ACD ( c.g.c) 

Giải

A

B C

D

1 2

GT ABC , AB = AC

A 1 = A2

A 1 = A 2 ( gt)

=> B = C ( hai góc tương ứng )

KL ss góc B và góc C

Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác góc A cắt BC tại D Hãy so sánh góc B và góc C

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa:

Tam giác cân là tam giác

có hai cạnh bằng nghau

Định lí 1 :Trong tam giác cân

hai góc ở đáy bằng nhau

2 Tính chất

2

  ABC: AB=AC B=C

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

Tam giác cân là tam giác có hai

cạnh bằng nghau

Định lí 1

Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 2 :

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì

tam giác đó là tam giác cân

2 Tính chất

1.Định nghĩa: Bài tập 44 sgk: Cho tam giác ABC có

góc B = góc C; tia phân giác của góc A cắt BC tại D Chứng minh: AB = AC

Kiểm tra bài cũ

Chứng minh

GT ABC , B = C BAD = CAD

KL AB = AC

Xét ABD và ACD   cĩ :

D = D ( Vì tổng ba góc tam giác bằng 180 ) (2 )



B = C ( gt ) ; A = A ( vì AD phân giác A) (1)

Vậy AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)

ABC: B = C

ABC

AB = AC ( cân tại A )



2 1

2 1 D

C B

A

=> B = C A

40°

- Vì A = 40°

=> B + C = 180° – 40° = 140°

- Vậy B = C = = 70°1400

2

Bài tập: 49 sgk/127 a ) Tính các góc ở đáy của một tam

giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400 b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400

Giải

400

A

C B

45

45

Thế nào là tam giác vuông cân ?

Mỗi góc nhọn trong tam giác vuông cân có số đo bằng 450

Tam giác cân là tam giác có hai

cạnh bằng nhau

2 Tính chất

1.Định nghĩa:

Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân?

? ? 3 3

giác vuông có hai cạnh góc

vuông bằng nhau

Định lí 1 :Trong tam giác cân hai góc

ở đáy bằng nhau

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

Định lí 2 Nếu một tam giác có hai

góc bằng nhau thì tam giác đó là tam

giác cân

Tam giác vuông cân:



 

 

0 0 0

ABC,A 90 B+C 90

B C 45

Tam giác vuông cân:

A 90

AB=AC



Tam giác đều là tam giác

có ba cạnh bằng nhau

A

A

* Cách vẽ tam giác đều ABC

-Vẽ một cạnh bất kỳ, chẳng hạn BC.

-Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC

vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng

bán kính bằng BC sao cho chúng cắt

nhau tại A.

Định nghĩa:

-Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC

3- Tam giác đều

Thế nào là tam giác đều ?

A

+ Do AB = AC nên ABC cân tại A

=> B = C (1) + Do AB = BC nên ABC cân tại B

=> C = A (2)

=> A = B = C = 60

? ? 4 4

Tam giác cân là tam giác có hai

cạnh bằng nhau

2 Tính chất

1.Định nghĩa:

Tam giác vuông cân là tam giác

vuông có hai cạnh góc vuông bằng

nhau

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

Định lí 1 Trong tam giác cân hai góc

ở đáy bằng nhau

Định lí 2

Nếu một tam giác có hai góc bằng

nhau thì tam giác đó là tam giác cân

3- Tam giác đều

Giải

Tam giác đều là tam giác có ba

cạnh bằng nhau

Tính số đo mỗi góc của một tam giác đều ?

(Định lí tổng ba góc của tam giác)

Tam giác vuông cân  ABC,A B+C 180      0

T ừ (1) và (2)

600

Số đo mỗi góc của một tam giác đều bằng 600

- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng…

- Một tam giác nếu có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác ………

- Tam giác cân có một góc bằng………thì tam giác đó là tam giác đều.

60

60

đều

A

B

C 60

BÀI TẬP

O

+ Δ MOK cân tại M , vì MO = MK

+ Δ NOP cân tại N , vì NO = NP

+ Δ OKP cân tại O , vì OK = OP

+ Δ OMN đều , vì OM = MN = NO

Trong hình vẽ sau đây tam giác nào là tam giác cân , tam giác đều ? Vì sao ?

Hướng dẫn tự học

2 Tính chất

1.Định nghĩa:

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

3- Tam giác đều

Tam giác vuông cân:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

1.Định nghĩa:

A

B

C

2 Tính chất

Định lí 1:

Trong tam giác cân hai góc ở

đáy bằng nhau

Định lí 2 Nếu một tam giác có

hai góc bằng nhau thì tam giác

đó là tam giác cân

Tam giác vuông cân là tam giác

vuông có hai cạnh góc vuông

bằng nhau

B

Tam giác vuông cân :

3-Tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có ba

cạnh bằng nhau

A

* Hệ quả:

-Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 60 0

-Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

-Một tam giác cân nếu có một góc bằng 60 0 thì tam giác đó là tam giácđều

-Thế nào là tam giác cân ?

- Tam giác cân có tính chất gì ? ( Đl 1 & 2 )

-Thế nào là tam giác vuông cân ?

- Thế nào là tam giác đều?

* Hệ quả tam giác đều ?

• Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk-tr:127)

AB=AC

