Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

Tính chất Định lí 2 Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân... Tính chất Định lí 2 Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.. T

CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ

VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG

MÔN TOÁN 7

CÂN

CÂN

KIỂM TRA MIỆNG

A

C

A

D

Bài toán: Bài toán:

C B

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

ABC có AB=AC

Ta nói ABC cân

Tam giác cân là

tam giác có hai

cạnh bằng nhau

A

C B

+) Định nghĩa

Tam

giac

cân

Các cạnh bên

Cạnh đáy

Các góc ở đáy

Góc ở đỉnh

ABC

cân

tại A AB, AC BC B, C   Â

Tam giác ABC có AB=AC còn được gọi

là tam giác ABC cân tại A A

B C

Cạnh bên

Cạnh đáy

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

Tam giác cân là

tam giác có hai

cạnh bằng nhau

A

C B

+) Định nghĩa

+) Cách vẽ tam giác cân

Để vẽ tam giác ABC cân tại A ta có thể

làm như sau :

- Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ hai

cung tròn tâm B, tâm C có cùng bán

kính (bán kính lớn hơn )BC2

- Vẽ đoạn BC

- Hai cung tròn cắt nhau tại A

- Nối AB, AC ta có tam giác cân ABC

A

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh

bằng nhau

Tìm các tam giác cân trên hình

Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy,

góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân

đó?

Tam giác cân Các cạnh bên Cạnh đáy Các góc ở đáy Góc ở đỉnh

ADE cân tại A



ABC cân tại A



ACH cân tại A



DE

AD, AE ADE,AED   DAE

AB, AC BC ABC,ACB   BAC

AC, AH CH ACH,AHC   HAC

?1 ?1

H

A D

B

E

C

2

4

2

TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa Cho tam giác ABC cân tại A,

AD là tia phân giác của góc A

So sánh và A

C

Lời giải:

Xét ADB và ADC có:  

AB=AC (GT) Suy ra ADB = ADC (cgc) 

GT KL

Suy ra ABD ACD    (2 góc tương ứng)

ABC; AB=AC

So sánh vàABD ACD

AD là cạnh chung

BAD CAD  (GT)

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 1

D

GT

KL

ABC; AB=AC

 

B C

A

C B

Xét ADB và ADC có:  

AB=AC (GT)

Suy ra ADB = ADC (cgc) 

Suy ra ABD ACD    (2 góc tương ứng)

AD là cạnh chung

BAD CAD  (GT)

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

2 Tính chất

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 1

A

D

1

1 2 2

Bài toán:

Chứng minh

ABD = ACD

ˆ

ˆB C ABC,

AB=AC

1 2

GT KL

  Cho 

ABC cã B=C

AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A

Chøng minh ABD= ACD; AB = AC

A

D

1

1 2 2

AD cạnh chung

 

1 2

A A (GT)

 

1 2

D D (cmt)

AB=AC (2 cạnh tương ứng ) 

Suy ra ABD = ACD (g.c.g)

Xét ABD và ACD có:

0

1 1

0

2 2

Mà  A1   A B C gt2;    ( );(3)

Từ (1),(2),(3) Suy ra: D  1  D  2

Chứng minh

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

Bài toán:

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

2 Tính chất

Định lí 2

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau

thì tam giác đó là tam giác cân

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 1

A

C B

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

2 Tính chất

Định lí 2

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau

thì tam giác đó là tam giác cân

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 1

Tam giác vuông cân là

tam giác vuông có hai

cạnh góc vuông bằng

nhau

Xét tam giác ABC vuông cân (Â=900 , AB=AC)

Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân

Lời giải

A

B

C ABC có AB=AC ; Â=900

Mà ABC cân tại A (gt)

B C 90 (1)

 ABC vu«ng t¹i A nªn:  

(tính chất tam giác cân ) (2)

 

B C

Định nghĩa:

?3

Ta nói ABC là tam giác vuông cân

A B

C

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh

bằng nhau

2 Tính chất

3 Tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng

nhau

A

B C

-Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC

Định nghĩa

A

Cách vẽ tam giác đều ABC

-Vẽ một cạnh bất kì , chẳng hạn BC

-Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC

vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có

cùng bán kính bằng BC sao cho chúng

cắt nhau tại A

ABC có AB=AC=BC ABC là tam giác đều

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh

bằng nhau

2 Tính chất

3 Tam giác đều

A

B C

Hệ quả

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh

bằng nhau

Định nghĩa

a) Trong một tam giác đều, mỗi góc

bằng 600

?4

Lời giải

a) ABC đều nên ta có: AB = AC =

BC ABC cân tại A nên:

 B C   

ABC cân tại B nên:

 

C A 

b) Từ câu a ta có: A B C     

Mà (Định lý)A B C 180       0

suy ra A B C 60       0

Vẽ tam giác đều ABC a) Vì sao

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh

bằng nhau

2 Tính chất

3 Tam giác đều

Hệ quả

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh

bằng nhau

Định nghĩa

a) Trong một tam giác đều, mỗi góc

bằng 600

b) Nếu một tam giác có ba góc bằng

nhau thì tam giác đó là tam giác đều

Lời giải

Cho tam giác ABC có:

Chứng minh rằng ABC là tam giác đều

Bài toán

 ABC cân tại A (Định lý)

Vì

 AB = AC (1)

 ABC cân tại B (Định lý)

 

C A 

Vì

 AB = BC (2)

Từ (1) và (2)

 AB = AC = BC Vậy ABC đều

A

B C

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh

bằng nhau

2 Tính chất

3 Tam giác đều

Hệ quả

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh

bằng nhau

Định nghĩa

a) Trong một tam giác đều, mỗi góc

bằng 600

b) Nếu một tam giác có ba góc bằng

nhau thì tam giác đó là tam giác đều

c) Nếu một tam giác cân có một góc bằng

600 thì tam giác đó là tam giác đều

A

M

60 0

60 0

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

1 Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng

nhau.

2 Tính chất

3 Tam giác đều

Hệ quả

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng

nhau

Định nghĩa

a) Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60 0

b) Nếu một

tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó

là tam giác đều c) Nếu một

tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì tam giác

đó là tam giác đều

Định lí 2

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì

tam giác đó là tam giác cân

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 1

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai

cạnh góc vuông bằng nhau

Định nghĩa:

Bài tập 47SGK trang 127

Trong các tam giác trên hình vẽ, tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

A

B

C

G

O

K

Tiết 35 Bài 6: TAM GIÁC CÂN

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC

1 Ôn tập: Tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

2 Làm bài tập SGK trang 127-128

CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ MẠNH KHOẺ CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI