Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c.. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bì

KIỂM TRA BÀI CŨ

a b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a

Hai hình vuông diện

tích bằng nhau

8 tam giác vuông diện tích bằng nhau

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng

3cm và 4cm Đo độ dài cạnh huyền.

4cm 3cm

4cm 3cm

Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong mỗi tam giác

vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh

huyền là c Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.

? 2

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông như hình 121 Phần

bìa không bị che lấp là một hình

vuông có cạnh bằng c, tính diện tích

phần bìa đó theo c

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên

tấm bìa hình vuông thứ hai như hình

122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai

b c

Hình 121

a

b c a c b

a

b c

a

b

c a

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình

121 Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c

Hình 121

c2

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong mỗi tam giác

vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh

huyền là c Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.

? 2

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông như hình 121 Phần

bìa không bị che lấp là một hình

vuông có cạnh bằng c, tính diện tích

phần bìa đó theo c

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên

tấm bìa hình vuông thứ hai như hình

122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai

b c

Hình 121

a

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a

và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b

c

a b

c

b a

Hình 122

S = S(a) + S(b) = a2 + b2

b a

a2

b 2

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

a b

c

b a

Hình 122

b a

c 2 = a 2 + b 2

b c a

c 2 = a 2 + b 2

• NHẬN XÉT:

• Trong một tam giác vuông, bình phương độ

dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

Định lí Pi-ta-go

Trong một tam giác vuông, bình phương của

cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

Hình 125

Hình 124

Tìm độ dài x trên hình vẽ

102 = x2 + 82

4cm 3cm

II) Định lí Pytago đảo .

Bài tập

Vẽ ∆ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.

B

4cm A

C 5cm

BC2 = AB2 + AC2

Bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia

BAC = 90 0

Định l í Pi-ta-go đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

• Pytago – nhà toán học và triết học Hi Lạp cổ đại.

• Ông sinh vào khoảng năm 570 – 500 trước công nguyên

ở Xamốt, một hòn đảo lớn nằm ở ngoài khơi biển Êgiê, cách bờ biển Tiểu Á không xa Pytago nổi tiếng nhất nhờ định lí toán học mang tên ông Lịch sử của định lí

Pytago mang tên ông cũng rất phức tạp Văn bản đầu tiên đề cập tới định lí này có kèm tên ông xuất hiện năm thế kỉ sau khi Pytago qua đời

• “Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17

Bài tập 55/SGK-131

Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m

A B

b ài tập

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?

A Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

B Cho ∆ABC vuông tại A ⇒ AB 2 = BC 2 - AC 2

C ∆MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì ∆MNP vuông tại N

D ∆DEF vuông tại D ⇒ EF 2 + ED 2 = DF 2

E Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác

vuông.

Đ Đ S

S

S

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

B

C

∆ABC vuông tại A <=> BC 2 = AB 2 + AC 2

Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam

giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.

Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác

là tam giác vuông.

Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go được vận dụng ra sao ?

TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

Ông

là ai?

6 7

7 Trong đó có 3 số chứa 3 câu hỏi

là câu đố, 4 số còn lại chứa 2 phần thưởng, 2 số không may mắn Các

em học sinh chọn câu hỏi trả lời Nếu trả lời đúng mỗi câu đố được

10 điểm Thời gian giành cho mỗi câu trả lời là 30 giây

Ông

là ai?

Vài nét giới thiệu về Pytago

-Sinh khoảng năm 570 - 500

trước công nguyên.

- Là nhà triết học và toán học

người Hy Lạp.

- Pytago được mệnh danh là

“người thầy của các con số”

“Con số” của ông chính là toán học ngày nay.Ông đã phát minh

ra định lý về tổng số đo các góc của tam giác,về hình tam giác đều, mở đầu cho việc tính những

tỷ lệ Ông đóng góp rất lớn cho nền toán học lúc bấy giờ và

cả sau này

4 1

6 7

3 2

5