Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

Đo độ dài cạnh huyền... Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ từ A đến C dài bao nhiêu không?. Định lý Pytago:Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằn

LUYỆN TẬP 2

BÀI GIẢNG TOÁN 7

HÌNH HỌC

• Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3

cm và 4 cm Đo độ dài cạnh huyền.

4 cm

5 cm

B

Đo cạnh huyền BC

Các số 3, 4 và 5 có liên hệ đặc biệt gì với nhau không ?

Nhận xét :

32 + 42 = 52

KiỂM TRA BÀI CŨ

Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ

từ A đến C dài bao nhiêu không ?

VẤN ĐỀ ĐẶT RA

B

a b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a

Hai hình vuông diện

tích bằng nhau

8 tam giác vuông diện tích bằng nhau

?2



1)Tính phần diện tính không bị che lấp ở H.121 và H.122?

c

a b

c a

b

c a b

c

c

a

b

b a

b

c

a

a

b

c2

a2

b2

2) Rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c 2 và a 2 + b 2 ?

c2 = a2 + b2

5

3

52 = 32 +4 2

b c

a

c2 = a2 + b2 Nhận xét :

Định lý Pytago:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các b ì nh phương của hai cạnh góc vuông.

B





c2 = a2 + b2

b

Tính độ dài x trên hình vẽ:

x = 6

C A

B

10

D

E

F

1

1

x

Như vậy, trong một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh ta tính được độ dài cạnh còn lại.

?3

Bài 55 ( 131 sgk )

Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m

A B

Hình 129

4

1

C

Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC

Ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

 AC 2 = BC 2 - AB 2 = 16 – 1 = 15



� AC 15 � 3, 9 (m)

Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ

từ A đến C dài bao nhiêu không ?

GiẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐẶT RA

B

AC 2 = 60 2 + 80 2 = 10000 = 100 2

 AC =100 (m)

A

Nếu BC 2 = AB 2 + AC 2 thì ΔABC có vuông tại A không?

Góc A có vuông không ?

Vấn đề ngược lại :

60 50

80

40

70

30

20

10

120 130

100

110

150

160

170

140

120

130

100

140

110

150

160

170

60

50

80

70

30

20

10

40

3cm

THCS Trưng Vương

dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC

Luon gvangian g

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

C

S T rư

ng V ư

ơn g

Luongvangiang

0

1

2

3

4

5

6 7

8

9

TH CS Trư

ng V ươn g

C

m 5c m

Áp dụng: Tam giác có độ dài 3 cạnh như sau có là tam giác vuông không?

Độ dài 3 cạnh

a) 3m, 4m, 5m

b) 4m, 5m, 6m

c) 12m, 16m, 20m

Trả lời

Có, vì 52 = 32 + 42 = 25 = 52

Không, vì 62 = 36

42 + 52 = 16 + 25 = 41

41 ≠ 36

Có, vì 202 = 162 + 122 = 400

Nhận xét:

Nếu biết ba cạnh của một tam giác (cùng đơn vị đo), muốn kiểm tra xem tam giác đó có là tam giác vuông hay không?

Ta xem trong ba cạnh của tam giác cạnh nào lớn nhất ta

bình phương cạnh đó và xem có bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại hay không? Từ đó căn cứ vào định lí Pitago đảo rồi suy ra kết luận.

Bài 57SGK: Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?” Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:

AB 2 + AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353

BC 2 = 15 2 = 225

Do 353  225 nên AB 2 + AC 2  BC 2

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng

Lời giải của bạn Tâm trong bài toán trên là sai

Sửa lại

AC 2 = 17 2 = 289

AB 2 + BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289

 AC 2 = AB 2 + BC 2 (= 289)

 ABC vuông tại B.

Tam giác Ai Cập

• Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã

biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo

ra một góc vuông Vì thế tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập

3 cm

4 cm

5 cm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1) Lí thuyết:  Định lí Pitago, Định lí Pitago đảo

2) BTVN: 53, 54, 56 SGK/131

• Bài làm thêm: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn

cây chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu?

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACD



 C

C

A

A

B

B

9 - x

9 - x

3m

3m DD

Hướng dẫn : Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc

Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 – x (m)