lap va phan tich du an nguyen hai ngan ha c2 gia tri theo thoi gian cua tien te cuuduongthancong com (1)

 => Lãi tức interest là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ, là chi phí sử dụng tiền đối với người đi vay, và là thu nhập đối với TẠI SAO TIỀN LẠI CÓ GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN

2.1 Giá trị theo thời gian của tiền

“MỘT ĐÔLA NGÀY HÔM NAY CÓ GIÁ TRỊ HƠN MỘT

ĐÔLA TRONG TƯƠNG LAI”

Nhận $1 hôm nay hay nhận vào 3 năm sau ???

2.1 Giá trị theo thời gian của tiền

 Tiền có thể tạo ra tiền theo thời gian Ta có

thể dùng tiền ngày hôm nay để đầu tư cho

tương lai (earning power – sức sinh lợi)

 Sức mua của tiền thay đổi theo thời gian do

lạm phát (purchasing power – sức mua)

 => Lãi tức (interest) là biểu hiện giá trị theo

thời gian của tiền tệ, là chi phí sử dụng tiền

đối với người đi vay, và là thu nhập đối với

TẠI SAO TIỀN LẠI CÓ GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN ???

2.2 Tính toán lãi tức Lãi tức và lãi suất (interest vs interest rate)

Lãi tức là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ

Lãi tức = (Tổng vốn tích luỹ) – (Vốn đầu tư ban đầu)

Lãi suất là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm đối với

số vốn ban đầu cho một đơn vị thời gian:

Lãi suất = (Lãi tức trong 1đv thời gian) / (vốn gốc) x 100%

2.2 Tính toán lãi tức

 Sự tương đương về mặt kinh tế (economic equivalence)

– Những số tiền khác nhau ở những thời điểm khác nhau

có thể bằng nhau về giá trị kinh tế

– Với lãi suất 10%/năm, thì 1 triệu hôm nay tương đương 1,1 triệu năm sau

 Nếu gửi tiết kiệm P

đồng hôm nay trong N

thời đoạn với lãi suất

2.2 Tính toán lãi tức

Lãi tức đơn:

– Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà không tính thêm lãi tức tích luỹ phát sinh từ tiền lãi ở các thời đoạn trước đó

Lãi tức ghép:

– Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng số tiền lãi tích luỹ được trong các thời đoạn trước đó

– Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian của đồng tiền cho cả phần tiền lãi trước đó

– Được sử dụng trong thực tế

 Lãi tức đơn: Với lãi suất đơn S%, số thời đoạn là N

, tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn là (P + I) với I = P.S.N

2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ

 Dòng tiền tệ (Cash Flow - CF):

dương ( ) , khoản chi là CF âm ( )

CFD): là một đồ thị biểu diễn các dòng tiền tệ theo thời gian

2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ

 Các ký hiệu dùng trong CFD:

P (present): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là hiện tại Trên CFD, P ở cuối thời đọan 0

F (future): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là tương lai Trên CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời đọan thứ N nào

A (annual): Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị bằng nhau đặt ở cuối các thời đoạn

N: Số thời đoạn (năm, tháng,…)

I (interest rate) (%): Lãi suất (mặc định là lãi suất ghép)

Ví dụ về biểu đồ dòng tiền

P (Giá trị hiện tại)

F (Giá trị tương lai)

A (Dòng thu đều mỗi thời đọan)

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

Công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền

tệ phân phối đều:

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

Tìm Theo Bằng công thức

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

VD: Tìm F theo P

 Nếu bạn đầu tư $2,000 bây giờ với lãi suất

10%, 8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu?

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

VD: Tìm P theo F

F = $10000

0

i = 7 %

 Bạn muốn để dành một khoản tiền hôm nay với

lãi suất 7%/năm để có $10,000 trong 6 năm Vậy

bạn cần để dành bao nhiêu ngay hôm nay?

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

VD: Tìm P theo F

Bạn sẽ phải gửi tiết kiệm bao nhiêu ngay hôm nay để có thể rút $25,000 vào năm thứ 1, $3,000 vào năm thứ 2, $5,000 vào năm thứ 4, với lãi suất là 10%/năm?

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều

gửi tiết kiệm ngay

hôm nay khoản tiền

là bao nhiêu trong

vòng 25 năm, biết ls

là 8%/năm

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

 Số thời đoạn ghép lãi trong một năm là (N) = 12

 Thời đọan phát biểu : NĂM

 Thời đọan ghép lãi: THÁNG, cứ mỗi tháng tiền lãi

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

 VD : Giả sử bạn gửi tiết kiệm $1 trong 1 năm

với lãi suất 18% ghép lãi hàng tháng Vậy lãi

tức cuối năm là bao nhiêu?

 DA :

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

 Cách phân biệt lãi suất danh nghĩa và thực:

 Khi thời đoạn phát biểu khác với thời đoạn ghép lãi (mà không có xác định cụ thể là lãi suất thực)

=> lãi suất danh nghĩa

 Khi thời đoạn phát biểu bằng thời đoạn ghép lãi

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

VD: Lãi suất nào là thực và lãi suất nào là danh nghĩa?

Lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo quý

=> lãi suất danh nghĩa

Lãi suất 1%/tháng, ghép lãi theo tháng

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

Chuyển ls thực theo những thời đoạn khác nhau:

i 2 = (1 + i 1 ) m - 1

Với: i 1 : LST trong thời đọan NGẮN

i 2 : LST trong thời đọan DÀI hơn

VD: Lãi suất 1% tháng Tính lãi suất thực theo năm

=> LST theo năm là i 2 = (1 + 1%) 12 – 1 = 12.68%

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

Chuyển lãi suất danh nghĩa (LSDN) sang lãi suất thực (LST)

Với: i: LST trong thời đọan TÍNH TOÁN

r: LSDN trong thời đọan PHÁT BIỂU

Ví dụ: Ls 12% năm, ghép lãi theo quý Tìm LST theo năm?

Thời đoạn GL: quý Thời đoạn PB: năm Thời đoạn TT: năm

2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa

Làm bài tập 2.2, 2.3, 2.4, 2.10 và 2.12