Các bài toán về phương trình có tham số trong chương trình toán lớp 10 học kì 1 là một dạng toán khá phổ biến nhằm rèn luyện tư duy toán học và vận dụng tổng hợp các kiến thức học sinh được học để giải quyết. Đối với học sinh các trường THPT có chất lượng đầu vào không cao (như trường THPT Phạm Công Bình), bài phương trình có tham số là khó đối với gần như tất cả học sinh. Với mong muốn cải thiện năng lực nhận thức, giúp học sinh dần tự tin, có định hướng khi đứng trước một bài toán mà các em vẫn nghĩ là khó, tôi đã tập hợp một số dạng bài tập vận dụng việc khảo sát hàm số bậc hai vào để giải một số dạng bài tập về phương trình có tham số.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHẠM CÔNG BÌNH
CHUYÊN ĐỀ
VÀ CHUỖI HOẠT ĐỘNG DẠY CHUYÊN ĐỀ
Trang 2YÊN LẠC – THÁNG 12 NĂM 2018
Trang 3MỤC LỤC
Trang 4PHẦN I: NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ
A MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn chuyên đề
Các bài toán về phương trình có tham số trong chương trình toán lớp 10 học kì 1 làmột dạng toán khá phổ biến nhằm rèn luyện tư duy toán học và vận dụng tổng hợp các kiếnthức học sinh được học để giải quyết Đối với học sinh các trường THPT có chất lượng đầuvào không cao (như trường THPT Phạm Công Bình), bài phương trình có tham số là khóđối với gần như tất cả học sinh
Với mong muốn cải thiện năng lực nhận thức, giúp học sinh dần tự tin, có địnhhướng khi đứng trước một bài toán mà các em vẫn nghĩ là khó, tôi đã tập hợp một số dạngbài tập vận dụng việc khảo sát hàm số bậc hai vào để giải một số dạng bài tập về phươngtrình có tham số
b) Đối tượng áp dụng chuyên đề
Tôi đã nghiên cứu và hoàn thiện chuyên đề từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 10 năm
2018 và áp dụng trong giảng dạy chuyên đề cho học sinh lớp 10D1 trường Trung học phổ thông Phạm Công Bình – Huyện Yên Lạc – Tỉnh Vĩnh Phúc
4 Thực trạng vấn đề
Đối với HS của chúng tôi, các em thường không có định hướng hoặc không phát hiện
ra ý đồ của đề bài ra trong các bài toán cần vận dụng khảo sát hàm số bậc hai Một số emthường bỏ qua câu nay, các em khá hơn có làm thì lại lúng túng do thấy vấn đề phức tạp khivận dụng những kiến thức đã học ở cấp 2
Trang 5=- Parabol này quay bề lõm lêntrên nếu a> xuống dưới nếu 0, a<0
x y
x y
Trang 62 MỘT SỐ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG SỬ DỤNG TRONG CHUYÊN ĐỀ
+ Phần (II): Đối xứng qua trục Oy, phần đồ thị (I) nói trên
2.2 Điều kiện có nghiệm và số lượng nghiệm
2.2.1.Điều kiện có nghiệm
Cho phương trình f(x) = m xác định trên D Điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm
là m thuộc miền giá trị của hàm số f(x)
2.2.2 Số lượng nghiệm
Số nghiệm của phương trình f(x)=g(x) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=f(x) vày=g(x)
Trang 7
3 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
Bài tập 1: Cho hàm số y x= 2- 4x+3
1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2 Dựa vào đồ thị (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
- Phương trình m x= 2- 4x+ có 2 nghiệm phân biệt khi 3 m>- 1
- Phương trình m x= 2- 4x+ có 1 nghiệm khi 3 m=- 1
- Phương trình m x= 2- 4x+ vô nghiệm khi 3 m<- 1
2x - x m+ = Û x - x+ =- m+ nên số nghiệm phương trình
là số điểm chung hai đồ thị hàm số y x= 2- 4x+ và 3 y=- 2m+ Từ đồ thị (P)3
ta có:
- Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi - 2m+ >- Û3 1 m<2
- Phương trình có 1 nghiệm khi - 2m+ =- Û3 1 m=2
- Phương trình vô nghiệm khi - 2m+ <- Û3 1 m> 2
Bài tập 2: Cho hàm số y=- x2+6x+3
1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2 Từ đồ thị (P), hãy vẽ đồ thị các hàm số sau đây:
a y= - x2+6x+3
b y=- x2+6x+3
3 Từ các đồ thị ở phần 2, hãy biện luận theo m số nghiệm các phương trình sau đây:
a - x2+6x+ =3 m
Trang 8+ Phần (II): Đối xứng qua trục Ox, phần đồ thị hàm số y= f x( ) khi ( ) 0f x <
Do vậy đồ thị hàm số y= - x2+6x+ như sau3
Trang 9Phương trình - x2+6x+ = có 2 nghiệm phân biệt khi 3 m 0
12
m m
é =ê
ê >
ëPhương trình - x2+6x+ = có 4 nghiệm phân biệt khi 03 m < <m 12
Phương trình - x2+6x+ = có 3 nghiệm phân biệt khi =123 m m
Phương trình - x2+6x+ = vô nghiệm khi 3 m m< 0
b Số nghiệm phương trình - x2+6x+ = là số điểm chung hai đồ thị hàm số3 m
é =ê
ê <
ëPhương trình - x2+6x+ = có 3 nghiệm phân biệt khi =123 m m
Phương trình - x2+6x+ = có 4 nghiệm phân biệt khi 33 m < <m 12
Phương trình - x2+6x+ = vô nghiệm biệt khi 3 m m>12
Bài tập 3: Cho hàm số y=- x2+6x+ Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, hãy tìm3miền giá trị D của hàm số trên đoạn [- 2;4]; từ đó hãy biện luận số nghiệm trên đoạn[- 2;4] của phương trình: x2- 6x+ = 3 m
Từ BBT trên ta có:
Phương trình: - x2+6x+ = có 2 nghiệm trên đoạn 3 m [- 2;4] khi 11£ m<12
Phương trình: - x2+6x+ = có 1 nghiệm trên đoạn 3 m [- 2;4] khi 13 11
12
m m
é- £ <ê
ê =ëPhương trình: - x2+6x+ = vô nghiệm trên đoạn 3 m [- 2;4] khi 13
12
m m
é ê
<-ê >
ë
Trong các bài toán tìm điều kiện để phương trình có nghiệm mà trong quá trình giải ta phải đặt ẩn phụ, ta sẽ sử dụng cách làm các bài toán trên để giải.
Bài tập 4: (Trích đề KSCL lần 2 năm học 2017-2018-THPT Yên Lạc 2)
Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2- 6x m x+ = - có hai nghiệm phân biệt ?1
Trang 10Do đó; phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi phương trình m=- x2+4x+ có1hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x ³ 1
Lập BBT của hàm sốy=- x2+4x+ số trên [1;1 +∞) ta được :
Từ BBT ta có: Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi mÎ [4,5)
Bài tập 5: Tìm m để phương trình: 2x4- 5x2+3m- = (1) có nghiệm.1 0
Nhận xét: Thông thường, ta sẽ đặt ẩn phụ (t= x ³2 0), sau đó tìm điều kiện để phương trình
ẩn t có nghiệm không âm, tuy nhiên cách làm này mất thời gian, hs dễ bỏ sót trường hợp
Bài giải:
Đặt t=x ³2 0
Phương trình đã cho trở thành: 2t2- 5 1t- =- 3m(2)
PT (1) có nghiệm khi PT (2) có nghiệm không âm
Số nghiệm phương trình (2) là số điểm chung hai đồ thị hàm số y=2t2- 5 1t- và
a. Có 4 nghiệm phân biệt
b. Có 3 nghiệm phân biệt
c. Có 2 nghiệm phân biệt
Trang 11Xét hàm số y=- t2- 2ttrên ¥(- , 0] [4,È +¥ ) Bảng biến thiên như sau:
a PT có 4 nghiệm phân biệt khi m<- 24
b PT có 3 nghiệm phân biệt khi m=- 24
c PT có 2 nghiệm phân biệt khi - 24< < m 0
Trang 12e Để PT (3) có nghiệm thì PT (4) phải nghiệm t≥-4; từ BBT ta được m≥-30
f Để PT (3) vô nghiệm từ BBT ta được m<-30
Nhận xét: Với bài tập trên, ngoài việc tìm điều kiện của t, HS cần nhận xét được mỗi nghiệm t sinh ra được bao nhiêu nghiệm x.
Bài tập 8 (Trích đề thi KSCLlớp 10 lần 1 năm học 2017-2018-THPT Lê Xoay) Tìm m để
Bài tập 9 (Trích đề thi KSCLlớp 10 lần 1 năm học 2013-2014-THPT Yên Lạc)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc
đoạn [0;4]: x4- 8x3+22x2- 24x+ -8 m= 0
Bài giải:
Phương trình đã cho tương đương với:(x2- 4 )x 2+6(x2- 4 ) 8x + =m
Đặt t=x2- 4x , coi t là hàm số biến số x ta có BBT
Từ BBT suy ra khi x Î [0;4] thì t Î -[ 4;0], hơn nữa nếu t=-4 thì chỉ cho ta một nghiệm x,
còn với mỗi t thuộc (-4;0] cho ta hai nghiệm x
Xét hàm số f t( )= + + trên (-4;0], ta có BBTt2 6t 8
Trang 13Từ BBT ta suy ra Î -m ( 1;0) phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;4].
Bài tập 10: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x- +1 3- x- (x- 1 3)( - x) = ,m
Trang 14Bài tập 10:Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x+ 9- x= - x2+9x m+
Bài tập 11: Tìm m để phương trình x2- 4x+ =3 m có hai nghiệm phân biệt (Trích đề KSCL
lần 2 năm học 2017-2018-THPT Yên Lạc 2).
Bài tập 12: (Trích đề thi KSCL lớp 10 lần 2 năm học 2017-2018-THPT Yên Lạc)
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x+ +2 2- x+2 - x2+ +4 2m+ =3 0 cónghiệm
Trang 15PHẦN II: THIẾT KẾ CHUỖI HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Phân phối thời gian Tiến trình dạy học
Tiết 1 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPHOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
KT1: Liên hệ giữa số nghiệm phương trình f(x)=m và số giao điểm hai đồ thị y=f(x) và y=m trên RKT2: Các phép biến đổi đồ thị và ứng dụng
phương trình f(x)=m và số giao điểm hai đồ thị y=f(x) và y=m trên miền D∁R
KT4: đặt ẩn phụ để đưa về xét sự biến thiên của hàm số bậc hai
+/ Từ đồ thị hoặc bảng biến thiên biện luận được số nghiệm phương trình
+/ Khi đặt ẩn phụ biết đánh giá ẩn phụ, từ đó chuyển về bài toán xét sự biến thiên của hàm bậc hai.
3 Thái độ:
+/ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch
+/ Tư duy các vấn đề logic, hệ thống
+/ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+/ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu
4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giảiquyết bài tập và các tình huống
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết cáccâu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ trợ học tập
để xử lý các yêu cầu bài học
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình
- Năng lực tính toán
II Chuẩn bị của GV và HS
1 Chuẩn bị của GV:
Trang 16+/ Soạn KHBH
+/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu
2.Chuẩn bị của HS:
+/ Ôn lại kiến thức đã học trên lớp.
III Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:
Liên hệ giữa số
nghiệm phương
trình f(x)=m và số
giao điểm hai đồ thị
y=f(x) và y=m trên
R
Biết được phương trình có dạng f(x)=m
Biết được bản chất của việc xét số nghiệm phương trình là quy về xét sự tương giao hai
đồ thị
Biện luận số nghiệm phương trình
Các phép biến đổi
đồ thị và ứng dụng
Nhận biết được các hàm được suy ra từ hàm số y=f(x)
Hiểu được mối liên hệ giữa cáchàm đó với hàmy=f(x)
Vẽ được đồ thị
Liên hệ giữa số
nghiệm phương
trình f(x)=m và số
giao điểm hai đồ thị
y=f(x) và y=m trên
miền D∁R
Nhận biết được dạng câu hỏi: PT f(x)=m có nghiệm trên miền nào dó
Biết được bản chất của việc xét số nghiệm phương trình là quy về xét sự tương giao hai
đồ thị trên miềncủa biến số
Biện luận số nghiệm phương trình
Biện luận số nghiệm phương trình qua phép đặt
ẩn phụ
Ứng dụng vào các
bài toán đặt ẩn phụ
Nhận biết được ẩn phụ để đặt Viết được phương trình theo ẩn mới
Viết được phương trình theo ẩn mới
Đánh giá ẩn phụ
Xét hàm số để trả lời các câu hỏi nêu ra
Sử dụng các kĩ năng tổng hợp để đánh giá một biểuthức
IV Thiết kế câu hỏi bài tập
1 Nhận biết:
Bài tập 1: Cho hàm số y x= 2- 4x+3
1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2 Dựa vào đồ thị (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
2 Em cho nhận xét về mối liên hệ giữa số giao điểm giữa hai đồ thị hàm số y=f(x)
và y=m với số nghiệm phương trình: f(x)=m?
3 Từ nhận xét trên, em hãy làm ý 2?
Trang 174 Trong ý 2, đã dựa vào đồ thị (P), em hãy biến đổi phương trình 1 2
2x - x m+ = đểsao vế chứa biến x giống như PT ở ý trên?
2 Thông hiểu:
Bài tập 2: Cho hàm số y=- x2+6x+3
1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2 Từ đồ thị (P), hãy vẽ đồ thị các hàm số sau đây:
1 Hãy nêu mối liên hệ giữa hai đồ thị hàm số: y=f(x) và y=-f(x); y=f(x) và y=f(-x)?
2 Hãy nhắc lại: x = ?; vậy =y f x( ) ?= Từ đó hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số
Câu hỏi:
1 Hãy lập BBT của hàm số trên đoạn [- 2;4]; từ đó biện luận số giao điểm của hai
đồ thị : y x= 2- 6x+3 và =y m để kết luận số nghiệm của PT?
3.Vận dụng:
Bài tập 4: (Trích đề KSCL lần 2 năm học 2017-2018-THPT Yên Lạc 2)
Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2- 6x m x+ = - có hai nghiệm phân biệt ?1
1 Thông thường, loại PT này được giải như thế nào?
2 PT (1) có nghiệm thì phương trình với ẩn t phải có nghiệm thỏa mãn điều gì?
3 Hãy vận dụng bài tập 3 để giải?
1 Có 4 nghiệm phân biệt
2 Có 3 nghiệm phân biệt
3 Có 2 nghiệm phân biệt
Trang 184 Có 1 nghiệm
5 Có nghiệm
6 Vô nghiệm
Câu hỏi:
1 Hãy tìm cách đặt ẩn phụ cho PT (5)? Viết lại PT theo ẩn phụ?
2 Hãy tìm điều kiện của ẩn phụ? Từ đó hãy cho biết: Với t như thế nào thì tìm lại được 2 giá trị x? Với t như thế nào thì tìm lại được 1 giá trị x?Với t như thế nào thì tìm lại không có x?
3 Để PT (5) có 4 nghiệm phân biệt thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn điều gì? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4 để giải
4 Để PT (5) có 3 nghiệm phân biệt thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn điều gì? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4 để giải
5 Để PT (5) có 1; 2 nghiệm phân biệt thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn điều gì? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4 để giải
6 Để PT (5) có nghiệm thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn điều gì? Hãy
áp dụng cách giải bài tập 3,4 để giải
7 Để PT (5) vô nghiệm thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn điều gì? Hãy
áp dụng cách giải bài tập 3,4 để giải
1 Hãy tìm cách đặt ẩn phụ cho PT (3)? (Gợi ý: x4+8x làm ta nghĩ đến hằng 3
đẳng thức nào?) viết lại PT theo ẩn phụ?
2. Hãy tìm điều kiện của ẩn phụ? Từ đó hãy cho biết: Với t như thế nào thì tìm lại được 2 giá trị x? Với t như thế nào thì tìm lại được 1 giá trị x? Với t như thế nào thì tìm lại không có x?
3 Để PT (3) có 4 nghiệm phân biệt thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn
điều gì? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4,5 để giải
4 Để PT (3) có 3 nghiệm phân biệt thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn
điều gì? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4,5 để giải
5 Để PT (3) có 2 nghiệm phân biệt thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn
điều gì? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4,5 để giải
6 Để PT (3) có nghiệm phân biệt thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn điều
gì? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4,5 để giải
7 Để PT (3) vô nghiệm thì các nghiệm của PT ẩn phụ phải thỏa mãn điều gì? Hãy
áp dụng cách giải bài tập 3,4,5 để giải
Bài tập 8 (Trích đề thi KSCLlớp 10 lần 1 năm học 2017-2018-THPT Lê Xoay) Tìm m để
Câu hỏi:
1 Hãy tìm cách đặt ẩn phụ cho PT (7)? Viết lại PT theo ẩn phụ?
2 Hãy tìm điều kiện của ẩn phụ? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4 để giải?
Bài tập 9 (Trích đề thi KSCLlớp 10 lần 1 năm học 2013-2014-THPT Yên Lạc)
Trang 19Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc
đoạn [0;4]: x4- 8x3+22x2- 24x+ -8 m=0 (9)
Câu hỏi:
1 Hãy tìm cách đặt ẩn phụ cho PT (9)? Viết lại PT theo ẩn phụ?
2 Hãy tìm điều kiện của ẩn phụ khi x∈[0;4]? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4 để giải?
Bài tập 10: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x- +1 3- x- (x- 1 3)( - x) = m
Câu hỏi:
1 Hãy tìm cách đặt ẩn phụ cho PT ? Viết lại PT theo ẩn phụ?
2 Hãy tìm điều kiện của ẩn phụ ? Hãy áp dụng cách giải bài tập 3,4 để giải?
******************************************************************
V Tiến trình dạy học
1 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
TIẾT 1 HĐ1:
- Mục tiêu: Nhận biết được số nghiệm phương trình f(x)=m chính là số giao điểm hai đồ thị hàm số
y=f(x) và đường thẳng y=m
- Nội dung, phương thức tổ chức
+ Chuyển giao (Trình chiếu đồ thị đã vẽ sẵn)
1 Em hãy quan sát số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 2- 4x+ và các đường3thẳng y=-9, y=-1, y=6 Số giao điểm đó có liên quan gì đến số nghiệm cácphương trình: x2- 4x+ =-3 9; x2- 4x+ =-3 1; x2- 4x+ =3 6
2 Em cho nhận xét về mối liên hệ giữa số giao điểm giữa hai đồ thị hàm số
y x= - x+ và y=m với số nghiệm phương trình: x2- 4x+ =3 m
+ Thực hiện:
* HS suy nghĩ, tìm tòi để trả lời câu hỏi của GV
+ Báo cáo, thảo luận:
* GV cho HS xung phong trình bày ý kiến, và cho các HS khác nhận xét, phản biện để đi đến kết luận chính xác
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
kết luận HS tự thu nhận kiến thức trình bày vào vở
- Sản phẩm: số nghiệm phương trình f(x)=m chính là số giao điểm hai đồ thị hàm số y=f(x) và
đường thẳng y=m
HĐ2:
- Mục tiêu: Vận dụng nhận xét trên để giải một bài tập cụ thể.
+ Chuyển giao (trình chiếu đề lên bảng)
Học sinh giải quyết bài tập sau
Trang 20số nghiệm của phương
trình m x= 2- 4x+3
3.Dựa vào đồ thị (P),
hãy biện luận theo m
số nghiệm của phương
trình:
2
2x - x m+ =
- Phương trình m x= 2- 4x+ có 2 nghiệm phân biệt khi 3 m>- 1
- Phương trình m x= 2- 4x+ có 1 nghiệm khi 3 m=- 1
- Phương trình m x= 2- 4x+ vô nghiệm khi 3 m<- 1
2x - x m+ = Û x - x+ =- m+ nên số nghiệm phương trình là số điểm chung hai đồ thị hàm số y x= 2- 4x+ và3
y=- m+ Từ đồ thị (P) ta có:
- Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi - 2m+ >- Û3 1 m<2
- Phương trình có 1 nghiệm khi - 2m+ =- Û3 1 m=2
- Phương trình vô nghiệm khi - 2m+ <- Û3 1 m> 2
+ Thực hiện:
GV : Chiếu đồ thị lên bảng để HS quan sát và sử dụng để giải.
HS: Quan sát đồ thị, thực hiện, trả lời ý 2.
GV : Trong ý 2, đã dựa vào đồ thị (P), em hãy biến đổi phương trình 1 2
2x - x m+ = để sao cho vế chứa biến x giống như PT ở ý trên?
HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi và trình bày lời giải ý 3.
+ Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS trình bày bài làm để thảo luận.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV kết luận Yêu cầu HS tự trình bày lời giải vào vở.
- Sản phẩm: Lời giải bài tập 1
***********************************
HĐ3:
- Mục tiêu: Luyện tập vẽ một số đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số y=f(x)
- Nội dung, phương thức tổ chức
+ Chuyển giao : Ta đã làm quen cách biện luận số nghiệm phương trình f(x)=m từ đồ thị
hàm số y=f(x) Để chuẩn bị cho bài tiếp theo, em hãy suy nghĩ trả lời các câu hỏi sau đây:
1 Hãy nêu mối liên hệ giữa hai đồ thị hàm số: y=f(x) và y=-f(x); y=f(x) và y=f(-x)?
2 Hãy nhắc lại: x = ?; vậy =y f x( ) ?= Từ đó hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số
= ( )
y f x ?
3 Hãy nhắc lại: y= f x( ) = ? Vậy đồ thị hàm số y= f x được vẽ như thế nào?( )
4 Từ đó hãy suy nghĩ tìm cách giải bài sau đây: