ĐỀ CƯƠNG HK 2 TOÁN 10 TRƯỜNG CHU văn AN

Giải các bất phương trình sau 1... Xác định tâm và bán kính đường tròn có bán kính nhỏ nhất m trong họ C m.. a Xác định toạ độ các đỉnh tam giác ABC Tính diện tích tam giác.. b Xác đị

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: Toán Khối lớp: 10 - Chương trình: CƠ BẢN

ĐỀ 01

Bài 1 (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số

2 2

y



Bài 2 (3,5 điểm).

1 Giải các bất phương trình sau

a)

2

2

0;



2 Xác định giá trị tham số m để hệ bất phương trình





Bài 3 (2 điểm).

1 Cho biết os 1, 3 ;2

c     

  Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc 

2 Rút gọn biểu thức sin sin 16 sin 22 sin 28 sin 34

M  x x  x   x  x  

Bài 4 (3 điểm).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng , 1: 1 2

1

d

 





 

 và đường thẳng d2: 2x y  3 0

1 Xét vị trí tương đối của d d1, 2

2 Xác định vị trí điểm M d 1 sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 5 2

5

3 Lập phương trình đường tròn đi qua O và tiếp xúc hai đường thẳng d d1, 2

Bài 5 (0,5 điểm) Cho , x y là các số thực thoả mãn : 2x2 xy y 21 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x2 xy y 2

ĐỀ 02

Bài 1(2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau

1 x2 3x2  x 2

2

2

2

2

1

x x





Bài 2 (2 điểm).

1 Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số

2 2

y



xác định trên ¡

2 Giải bất phương trình 2x12 3 x2 x 1 6 0. 

Bài 3 (1,5 điểm).

1 Tính sin 2 ,

6 k3 k ¢

2 Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào 

3

2





Bài 4 (3,5 điểm).

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho họ đường cong, C m:x2y22mx 2m1y 6m8 0. Chứng tỏ rằng họ C là họ các đường tròn Xác định tâm và bán kính đường tròn có bán kính nhỏ nhất m

trong họ C m

2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có µ, A 90 ,0 AB x y:   2 0, đường cao

: 3 8 0

AH x y  Điểm M7; 11  thuộc đường thẳng BC

a) Xác định toạ độ các đỉnh tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC

b) Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5 (0,5 điểm) Cho , , x y z  thoả mãn 0 xy yz zx  3xyz

3x y  3y z  3z x 2

ĐỀ 03

Bài 1 (1,5 điểm) Giải bất phương trình 2 2 2 5 3 1

x



Bài 2 (2,5 điểm).

1 Giải hệ bất phương trình

1 0

x x











2 Cho hàm số f x   m2x2 2m2x 2m4 (mlà tham số)

a) Xác định m sao cho f x  1 4m với mọi x ¡

b) Xác định m sao cho bất phương trình f x  vô nghiệm   0

Bài 3 (2 điểm).

1 Cho góc  thoả mãn tan 2

3

  Tính giá trị của biểu thức  

2sin 2010 cos

3cos 2011 sin

M







2 Chứng minh đẳng thức  

2

4

sin 2 2 cos 3 2 2 1

cot

3 4cos 2 cos 4x 2





Bài 4 (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ,  C có phương trình x2y2 4x 5 0 và điểm M   1; 4 

1 Chứng tỏ M nằm ngoài đường tròn Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi qua

điểm M

2 Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn  C qua đường thẳng : d x 2y 3 0

3 Tính diện tích tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn  C

4 Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A  1;0 và cắt đường tròn  C tại hai điểm phân biệt

,

E F sao cho EF 4

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm các giá trị x 0 thỏa mãn bất phương trình: x2 4 x  6  x3 3 x2 2 x

ĐỀ 04

Bài 1(2,5 điểm) Cho bất phương trình x1 2   x 3 x2  x 6 m0, 1   ( m là tham số)

1 Giải bất phương trình (1) với m 0

2 Xác định m sao cho bất phương trình  1 nghiệm đúng với mọi x   2;3 

Bài 2 (2,5 điểm).

1 Giải bất phương trình

2

2

1

x







2 Xác định m sao cho hệ bất phuơng trình





Bài 3 (1,5 điểm).

1 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng sin2Asin2B sin2C2sin sin cos A B C

2 Chứng minh rằng

1

) sin 5 2sin cos 4 cos 2 sin

a b

Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD ,đỉnh , A1; 2 , 

4

 







 

37 37

H  

  là hình chiếu của A trên DC

1 Lập phương trình các đường thẳng DC AB,

2 Xác định toạ độ các đỉnh , , D C B

3 Xác định vị trí điểm MBD sao cho MA2MB2MC2MD2 đạt giá trị bé nhất

Bài 5.(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 5

1

x



ĐỀ 05

Bài 1 (1,5 điểm) Giải hệ bất phương trình  

2

2 2 1 8 4







Bài 2 (3 điểm).

1 Giải bất phương trình 3 4  2 5 6

0

4

x





2 Xác định m để mọi x 2; đều là nghiệm của bất phương trình m1 5 x1 5x1m

Bài 3 (1,5 điểm).

1 Cho biết cot 1

4

  Tính giá trị biểu thức

3 3

sin os

cos sin

c







2 Rút gọn biểu thức  

cos 90 tan 180 cos 180 sin 270

Bài 4 (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các đường thẳng , 1: 1 , 2: 2 3 5 0

2

 





 



và điểm M0;1 

1 Xác định toạ độ điểm E x y ; d1 sao cho 2 2

E E

x y đạt giá trị bé nhất

2 Viết phương trình đường thẳng d đối xứng 3 d qua 1 d2

3 Viết phương trình đường thẳng  cắt d d tại ,1, 2 A B sao cho tam giác MAB vuông cân tại M

4 Lập phương trình đường tròn  C có tâm M và cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt ,2 P Q sao cho diện tích tam giác MPQ bằng 6

13.

Bài 5 (0,5điểm) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu 3 2

36

S a b c  (Với , ,a b c là 3 cạnh tam giác và S

là diện tích tam giác ABC)

ĐỀ 06

Bài 1.(1,5 điểm) Cho f x     m  1  x2  2  m  1  x  3 m, m là tham số

1.Xác định giá trị m sao cho f x    3 đúng với mọi x  ¡

2 Xác định giá trị m sao cho phương trình f x    2 có hai nghiệm trái dấu

Bài 2.(3 điểm) Giải bất phương trình sau

1 x24x3 2 x 2 1 3x25x7 3x25x2 1

Bài 3.(1,5điểm)

sin os

5

c

   Tính giá trị biểu thức c os4 

2.Chứng minh rằng:  ABC vuông nếu sin sin sin

cos cos

A





Bài 4 (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xOy,cho  

2 2

x y

1 Xác định các tiêu điểm,tiêu cự   E ,tâm sai,toạ độ các đỉnh,độ dài các trục của   E Vẽ (E)

2 Xác định vị trí điểm M    E biết MF1 2 MF2  0

3 Tìm điểm H    E biết ·

Bài 5.(0,5 điểm) Tìm giá trị tham số m sao cho bất phương trình 6x2 x m x2 mx 2m 1 nghiệm đúng với mọi x  ¡