Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước... BÀI TOÁNViết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố?... 5 Giải : b b Định nghĩ

BÀI 15:

PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Trân Trọng Kính Chào Quý Thầy Cô Đến Dự Giờ Thăm

Lớp!

Khác nhau : Số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó,

còn hợp số có nhiều hơn 2 ước số.

Trả lời :

Giống nhau : Đều là số tự nhiên lớn hơn 1.

1) Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số?

Số nguyên tố và hợp số giống nhau và khác nhau ở điểm nào? 2) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 20?

2) Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19

1) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

BÀI TOÁN

Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố?

2 2

5 5

1 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?

a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 Với mỗi thừa số đều làm như vậy (nếu có thể).

300 100

50 25

5 2 2

3 5

300 60

30 15

300 = 3 2 2 5 5 300 = 5 2 2 3 5

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?

§ 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ

NGUYÊN TỐ

TiÕt 28

ph©n tÝch mét sè ra thõa sè

nguyªn tè

1 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?

a) Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1

Với mỗi thừa số đều làm như vậy (nếu cú thể)

300 =

300 = 3 3 2 2 5 5 5 5

300 =

300 = 5 5 2 2 3 3 5 5

Giải :

b)

b) Định nghĩaĐịnh nghĩa:

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết

số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

§ 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ

NGUYÊN TỐ

? Các số 2, 3, 5, 7 còn phân tích được nữa không?

Vì sao?

? Các số 10; 25; 50 gọi là số nguyên tố hay hợp số? Còn phân tích được nữa không?

1 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?

a)

a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1

300 =

300 = 3 3 2 2 5 5 5 5

300 =

300 = 5 5 2 2 3 3 5 5

Giải :

b)

b) Định nghĩaĐịnh nghĩa :

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết

số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

Chú ý :

a Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là

chính số đó

b Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố

§ 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ

NGUYÊN TỐ

BÀI 126 (SGK – T 50) :

An phân tích các số

An phân tích các số 120 120 ; 306 ; 306 và 567 và 567 ra thừa số nguyên tố như sau:

120 = 2 3 4 5

306 = 2 3 51

567 = 9 2 7

An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường

hợp An làm không đúng

Trả lời:

An làm như trên là sai

Sửa lại là : 120 = 2 3 4 120 = 2 3 4 5 = 5

306 = 2 3

306 = 2 3 51 51 =

567 =

567 = 9 9 2 7 = 7

2 3

2 3 2 2 2 2 5 = 2 3 3 5

2 3

2 3 3 17 3 17 = = 2 3 2 17

3 3 3 3 7 = 3 4 7

1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)

150 75 25 5

2 2 3 5 5

1 300

§ 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ

NGUYÊN TỐ

1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Tiết 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố

Do đó: 300=

150 75 25 5

2 2 3 5 5

1 300

Vậy: 300 = 2 2 3 5 2

2 2 3 5 5

Bước 1: Viết theo dạng cột, lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11,…

Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái

Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa (nếu

có)

* Các bước phân tích “theo cột dọc”:

300 = 2 2 3 5 5

= 2 2 3 5 2

150 75 25 5

2 2 3 5 5 1

300

300

50 6

25 2

3 2

5 5

300 = 2 3 2 5 5

= 2 2 3 5 2

NHẬN XÉT

Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.

§ 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ

NGUYÊN TỐ

Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố?

?

2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

420

1

2 210

105 35 7

2 3 5 7

Vậy: 420 = 2 2 3 5 7

2

2 3.5.7

=

1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

BÀI 125 (SKG–T50) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 60 c) 285

KẾT QUẢ

60 2

30 2

15 3

5 5 1

285 3

95 5

19 19 1

60 = 2 2 3 5 285 = 3 5 19

Số 60 chia hết cho số nguyên tố nào ?

§ 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ

NGUYÊN TỐ

1 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Định nghĩa:

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết

số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

2 Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bước 1: Viết theo dạng cột, lần lượt xét tính chia hết cho các số

nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11, …(Vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5) Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái

Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa (nếu có).

§ 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ

NGUYÊN TỐ

Cho sè a = 23.52.11 Mçi sè 4, 8, 16, 11, 20 cã lµ í c cña a hay kh«ng ?

Bài 128 (Trang 50-SGK):

Giải:

Ta có:

Vì a M 2 2 hay a 4M 4 là ước của a

a M 2 3 hay a 8M

a 16

a 11M 11 là ước của a M

a 2 2 5 hay a 20 M 20 là ước của a

8 là ước của a

/

M 16 không là ước của a

a M/ 2 4 hay

4 = 2 2

8 = 2 3

16 = 2 4

11 = 11

20 = 2 2 5

§ 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ

NGUYÊN TỐ

- Xem kỹ các ví dụ – Chú ý các phương pháp phân tích

- Học thuộc các định nghĩa – chú ý – nhận xét trong SGK

- Làm các bài tập 125 c,d,e,g; 127; 129 (trang 50 SGK) và bài

166 (SBT trang 22)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :