CHỦ ĐỀ: MỘT SỐ BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN ĐƠN GIẢN TRONG TIN HỌC

1. Kiến thức Khái niệm bài toán Khái niệm thuật toán, tính chất, cách trình bày thuật toán Luyện tập cách xây dựng ý tưởng, xác định Input và Output của bài toán. Biểu diễn thuật toán bằng hai cách: liệt kê và sơ đồ khối. 2. Kỹ năng Biết cách xác định Input và Output. Bước đầu có thể biểu diễn thuật toán bằng hai cách. 3. Thái độ Nghiêm túc, chú ý học tập 4. Các năng lực cần hình thành và phát triển Năng lực tự học thông qua sách giáo khoa, tài liệu, mạng internet Năng lực giải quyết vấn đề thông qua các ví dụ trong bài học Năng lực sáng tạo thông qua nội dung bài học Năng lực hợp tác thông qua bạn bè, thầy cô và những người xung quanh Năng lực thực hành thông qua các bài tập Năng lực sử dụng công nghệ thông tin thông qua việc thực hành các bài tập trên máy tính Năng lực tính toán thông qua việc nhập các bộ test trong các phần mô phỏng thuật toán

Trang 1

CHỦ ĐỀ: MỘT SỐ BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN ĐƠN GIẢN

TRONG TIN HỌC (3 tiết)

(Tin học lớp 10)

A KẾ HOẠCH CHUNG.

Phân phối

Tiết 1

Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành

kiến thức

KT1: Khái niệm bài toán KT2: Khái niệm thuật toán

Tiết 3 Hoạt động luyện tập

Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Khái niệm bài toán

- Khái niệm thuật toán, tính chất, cách trình bày thuật toán

- Luyện tập cách xây dựng ý tưởng, xác định Input và Output của bài toán.

- Biểu diễn thuật toán bằng hai cách: liệt kê và sơ đồ khối.

2 Kỹ năng

- Biết cách xác định Input và Output.

- Bước đầu có thể biểu diễn thuật toán bằng hai cách.

3 Thái độ

- Nghiêm túc, chú ý học tập

4 Các năng lực cần hình thành và phát triển

- Năng lực tự học thông qua sách giáo khoa, tài liệu, mạng internet

- Năng lực giải quyết vấn đề thông qua các ví dụ trong bài học

- Năng lực sáng tạo thông qua nội dung bài học

- Năng lực hợp tác thông qua bạn bè, thầy cô và những người xung quanh

- Năng lực thực hành thông qua các bài tập

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin thông qua việc thực hành các bài tập trên máy tính

- Năng lực tính toán thông qua việc nhập các bộ test trong các phần mô phỏng thuật toán

II Nhiệm vụ của giáo viên và học sinh

- Giáo viên:

Trang 2

+ Các phiếu học tập (nếu có), video, máy tính, máy chiếu

+ Giáo án, bảng phụ, SGK, SGV, giấy A0, bút dạ viết bảng

- Học sinh:

+ Chuẩn bị bài mới trong sách giáo khoa

+ SGK, vở ghi.

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp dạy học nêu vấn đề và dạy học hợp tác.

IV Phương tiện dạy học

- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.

V Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

1.1 Mục tiêu

- Gợi nhớ lại các bài toán trong Toán học từ đó hình thành khái niệm bài toán trong Tin học

- Hình thành mối liên hệ giữa các bài trong Toán học và trong Tin học từ đó rút ra được Input và Output của bài toán trong Tin học cũng giống như giả thiết và kết luận trong toán học

1.2 Nội dung

- Trình chiếu các ví dụ về bài toán trong Toán học từ đó mời học sinh nêu phần giả thiết và kết luận của các bài toán sau:

Bài toán 1: Cho hai số a, b, c Tìm Max của ba số

Bài toán 2: Cho hai số a, b Thực hiện giải phương trình ax + b=0

Bài toán 3: Cho ba số a,b,c Thực hiện giải phương trình ax2 + bx + c = 0 (a#0)

1.3 Kĩ thuật tổ chức hoạt động

GV: Chia lớp thành ba nhóm hoạt động

Nhóm 1 trả lời các câu hỏi của bài toán 1

GV: Cô mời đại diện của ba nhóm trả lời giúp cô phần giả thiết và kết luận của từng bài toán

1.4 Dự kiến sản phẩm của học sinh

Nhóm 1:

Giả thiết: a,b, c Kết luận: Max

Nhóm 2:

Giả thiết: a,b Kết luận: Nghiệm phương trình bậc nhất

Trang 3

Nhóm 3:

Giả thiết: a, b, c (a#0) Kết luận: Nghiệm của PTBH

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2.1 Mục tiêu

- Biết được khái niệm bài toán trong tin học

- Tìm được INPUT, OUTPUT của bài toán trong tin học

- Biết khái niệm bài toán và thuật toán

- Biết được cách viết thuật toán

- Nắm được các tính chất của thuật toán

- Trình bày được thuật toán của một số bài toán

2.2 Nội dung

NỘI DUNG KT1: KHÁI NIỆM BÀI TOÁN

1 Khái niệm bài toán

a Khái niệm

Là việc nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từ thông tin đưa vào (Input) tìm được thông tin ra (Output).

Vậy bài toán trong tin học gồm:

Thông tin, dữ liệu vào: Input

Thông tin ra, kết quả: Output

b Ví dụ xác định INPUT và OUTPUT của các bài toán sau

VD1: Cho hai số a, b, c Tìm max của ba số

Input: a, b, c

Output: Max (a, b, c)

VD2: Giải phương trình: ax + b = 0

Input: Hai số nguyên a và b

Output: Kết luận nghiệm của PT.

VD3: Giải phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

Input: Số nguyên a, b, c với a ≠0.

Output: Kết luận nghiệm của phương trình.

NỘI DUNG KT 2: KHÁI NIỆM THUẬT TOÁN

2 Khái niệm thuật toán

* KN: Thuật toán để giải một bài toán là dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp

theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dạy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm

Trang 4

* Có hai phương pháp để trình bày thuật toán:

- Phương pháp liệt kê: Là nêu ra từng bước thực hiện

- Phương pháp sơ đồ khối: dùng các hình vẽ để trình bày thuật toán.

:Thể hiện bắt đầu hoặc kết thúc

: Phép nhâp, gán, tính toán

: Phép so sánh, kiểm tra

: Quy trình thực hiện các thao tác

Ví dụ 1: Cho hai số a, b Trình bày thuật toán tính tổng hai số

Lời giải

* Cách xác định bài toán

- Input: a, b

- Output: Tổng hai số

* Thuật toán

Phương pháp liệt kê

B1: Nhập a, b

B2: S := a+b

B3: Tổng là S

Phương pháp sơ đồ khối

Ví dụ 2: Cho số nguyên N Trình bày thuật toán kiểm tra tính chẵn lẻ của số N.

- Input: N

- Output: N là số chẵn hoặc N là số lẻ

* Thuật toán

Phương pháp liệt kê

B1: Nhập N

B2: Nếu N chia hết cho N thì N là số chẵn

B3: Ngược lại N là số lẻ

Phương pháp sơ đồ khối

Nhập a, b

S := a+b

Tổng là S

Nhập N

N chia hết cho

2

N là số lẻ N là số chẵn

Đ S

Trang 5

* Tính chất:

- Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác.

- Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc thuật toán kết thúc hoặc

có đúng một thao tác được thực hiện tiếp theo.

- Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết thúc ta phải nhận được Output cần tìm.

NỘI DUNG KT 3: MỘT SỐ VÍ DỤ

3 Một số ví dụ:

VD1: Cho ba số a, b, c Trình bày thuật toán tìm Max (a, b, c).

Lời giải

- Input: a, b, c

- Output: Max(a, b, c)

* Thuật toán

- Phương pháp liệt kê

B1: Nhập a, b, c

B2: Gán Max := a

B3: Nếu Max < b thì Max := b

B4: Nếu Max < c thì Max:=c

B5 Đưa ra GTLN là Max

- Phương pháp sơ đồ khối

VD 2: Trình bày thuật toán giải phương trình: ax + b = 0

Lời giải

Nhập a, b, c

Max := a

Max <

b

Max := b

Max <

c

Max := c

GTLN là Max

S

Đ

Đ S

Trang 6

- Input: a, b

- Output: Kết luận nghiệm của PT

* Thuật toán

B1: Nhập a, b

B2: Nếu a = 0

B21: b = 0 kết luận PTVSN

B22: Ngược lại kết luận PTVN

B3: Ngược lại kết luận phương trình có 1 nghiệm x := -b/a

VD 3: Trình bày thuật toán giải phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a#0)

Lời giải

- Input: a, b, c

- Output: Kết luận nghiệm của PT

* Thuật toán

B1: Nhập a, b, c

B2: D := b*b- 4*a*c

B3: Nếu D<0 thì phương trình vô nghiệm

B4: Nếu D=0 thì phương trình có nghiệm kép x := -b/2a

B5: Ngược lại phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 :=

a

d b

2

−

− ; x2 :=

a

d b

2

+

−

S

Nhập a, b

a=0

PTVN

PT có nghiệm x:= -b/a

Đ

S

Trang 7

NỘI DUNG KT 1: Khái niệm bài toán Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV: Từ khi được làm quen với Toán học

đến giờ các em đã phải giải rất nhiều bài

toán Các em đã được làm quen với bài

toán nào trong Tin học chưa?

Vậy bài toán trong Tin học do ai giải?

GV: Bài toán trong Tin học gồm mấy

phần? Nó tương ứng với phần nào của

bài toán trong Toán học?

GV: 3 nhóm trình bày INPUT và

OUTPUT của bài tập nhóm mình vào

giấy A0.

HS: Bài toán trong Tin học do máy tính giải.

HS: Bài toán trong Tin học gồm 2 phần

Nó tương đương với phần giả thiết và kết luận trong toán học

NỘI DUNG KT 2: Khái niệm thuật toán Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV: Trong Toán học khi đã xác định

được giả thiết và kết luận của bài toán

thì các em sẽ đi vào giải bài toán mình

PT VN Đ

PT có 1 nghiệm x := -b/a

Nhập a, b, c

D := b*b-4*a*c

D<0

PT có 2 nghiệm x1, x2 D=0

S

Đ

S

Trang 8

đang làm Các bước giải bài toán đó gọi

là lời giải.

Vậy trong Tin học các bước đó gọi là

gì?

GV: Mời bạn Hoa đọc giúp cô giáo khái

niệm thuật toán?

GV: Chúng ta có hai cách trình bày

thuật toán bằng phương pháp liệt kê và

phương pháp sơ đồ khối.

GV: Cho học sinh ghi bài.

GV: Cô giáo sẽ trình bày thuật toán tính

tổng hai số nguyên a,b.

GV: Một thuật toán cần thỏa mãn ba

tính chất Đó là những tính chất nào?

GV: Bài toán tính tổng hai số a, b mà cô

cho.

- Có tính dừng không? Nó dừng tại đâu?

GV: Bài toán tìm Max (a, b, c) dừng khi

nào?

HS: Các bước giải đó trong Tin học gọi

là thuật toán ạ

HS: Tính dừng, tính xác định và tính đúng đắn

GV: - Thuật toán dừng tại giá trị tổng của hai số

NỘI DUNG KT 3: Một số ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Gv: Chúng ta sẽ đi cùng giải bài tập của

các nhóm

Nhóm 1: Để tìm được Max (a, b, c) Ta

phải làm thế nào?

GV: ta thực hiện gán Max := a Sau đó

đem so sánh Max với các phần từ còn

lại Nếu phần tử nào lớn hơn thì gán

Max bằng phần tử đó Kết luận đưa ra

Max Nó có thể là số a, b hoặc c tùy

HS: So sánh các phần tử với nhau, số nào lớn nhất thì đưa ra

Trang 9

thuộc vào giá trị người dùng nhập vào.

GV: Trong toán học các em đã học biện

luận PT BN và biện luận PTBH rồi Bạn

nào nói giúp cô giáo

- Với PTBN xảy ra những trường hợp

nghiệm nào?

- Với PTBH?

GV: Các em nên kiểm tra trường hợp

delta < 0 rồi delta = 0 Ngược lại của hai

trường hợp trên là delta > 0

GV: Các em hãy trình bày thuật toán của

nhóm mình bằng hai phương pháp ra

giấy A0 Rồi một bạn đại diện lên trình

bày

Chú ý : Khi vẽ hình thoi luôn phải rẽ ra

hai nhánh đúng và sai Phải suy nghĩ

xem đúng thì sao mà sai thì sao

HS: PT VSN khi a = 0 và b = 0 PTVN khi a = 0 và b # 0

PT có nghiệm khi a # 0 HS: Tính delta Sau đó đi kiểm tra delta

- Nếu delta > 0, có hai nghiệm

- Nếu delta < 0, PT VN

- Nếu delta = 0, PT có 1 nghiệm

* Ở nội dung KT 1:

- Nhóm 1:

Input: a, b, c Output: Max(a, b, c)

- Nhóm 2:

Input: a, b Output: Kết luận nghiệm của PT

- Nhóm 3:

Input: a, b, c Output: Kết luận nghiệm của PT

- HS1: Các bước giải đó trong tin học gọi là thuật toán

- HS2: Thuật toán có các tính chất: Tính dừng, tính xác định, tính đúng đắn

- Bài toán tìm Max (a, b, c) dừng khi tìm được GTLN

Nhóm 1

B1: Nhập a, b, c

Trang 10

B2: Gán Max:=a

B3: Nếu Max<b thì Max:=b

B4: Nếu Max<c thì Max:=c

B5 Đưa ra GTLN là Max

Nhóm 2

B1: Nhập a, b

B2: Nếu a = 0

B21: b = 0 kết luận

PTVSN

B22: Ngược lại kết luận

PTVN

B3: Ngược lại kết luận

phương trình có 1 nghiệm x :=

Nhập a, b, c

Max:=a

GTLN là Max

S

Đ

S

Nhập a,b

a=0

PTVN

PT có nghiệm x:= -b/a

Đ

S

Trang 11

Nhóm 3

B1: Nhập a, b, c

B2: D := b*b - 4*a*c

B3: Nếu D<0 thì phương trình

vô nghiệm

B4: Nếu D=0 thì phương trình

có nghiệm kép x := -b/2*a

B5: Ngược lại phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1,

x2

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

3.1 Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức về thuật toán

- Rèn luyện kỹ năng viết thuật toán thông qua các câu hỏi và ví dụ

3.2 Nội dung

Học sinh trả lời các câu hỏi sau:

Câu 1: Input của bài toán : “Trình bày thuật toán hoán đổi giá trị của hai biến số

thực A và C dùng biến trung gian”

A Hai số thực A,B

B Hai số thực A,C

C Hai số nguyên A,B

D Hai số nguyên A,C

 Mục đích: Củng cố lại kiến thức xác định Input của bài toán

Câu 2: Cho bài toán kiểm tra tính nguyên tố của số nguyên dương N Hãy xác định

Output của bài toán.

A N là số nguyên tố

B N không là số nguyên tố

C N là số nguyên tố hoặc N không là số nguyên tố

D Tất cả đều sai.

 Mục đích: Củng cố lại kiến thức xác định Input của bài toán

Câu 3: Khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối, hình thoi có ý nghĩa gì?

A Thực hiện các phép nhập, xuất dữ liệu

PT có 1 nghiệm

Nhập a, b, c

D:=b*b-4*a*c

PT có 2 nghiệm D=0

Đ

S

Đ S

Trang 12

B Thực hiện các phép so sánh

C Thực hiện các phép tính toán

D Không thực hiện thao tác gì.

 Mục đích: Củng cố lại kiến thức xác định hình thôi được sử dụng khi nào

Bài tập 1: Cho N và dãy các số nguyên a1, a2, … an Trình bày thuật toán tìm Max

của dãy.

Bài tập 2: Cho số N nguyên dương Trình bày thuật toán kiểm tra tính nguyên tố

của N

- Các câu hỏi từ 1-3 đọc và cho học sinh trả lời nhanh Chỗ nào học sinh vướng mắc thì giải thích

- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải quyết các bài tập 1,2,3,4

Bài tập 1

- Input: N; a1, a2, … an

- Output: Max(a1, a2, … an)

* Thuật toán

Phương pháp liệt kê Phương pháp sơ đồ khối

B1: Nhập N và các số nguyên a1,

a2, , aN

B2: Max := a1; i := 2;

B3: Nếu i > N thông báo giá trị

Max rồi kết thúc.

B4:

B41: Nếu ai > Max thì Max

:= ai

B42: tăng i := i + 1 rồi quay

lại B3.

Bài tập 2

- Input: N là 1 số nguyên dương

- Output: N là số nguyên tố hay không

* Thuật toán

Max := ai

i := i + 1

Nhập N; a

1 , a

2 , , a N

Max := a1; i := 2

i > N

ai>Max

TB Max

Đ

Đ D S S

Trang 13

Phương pháp liệt kê Phương pháp sơ đồ khối

B1: Nhập N.

B2: Nếu N=1 thì thông báo N không

là snt rồi kết thúc.

B3: Nếu N<4 thì thông báo N là snt

rồi kết thúc

B4: Gán i:=2; d:= [ N ] (i = 2 d)

B5: Nếu i>=d thì thông báo N là snt

B6: Nếu N chia hết cho i thì N

không là snt

B7: i:=i+1  quay trở lại B5

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: B

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG

4.1 Mục đích

- Khắc sâu hơn phần kiến thức đã được học trong bài.

- Giúp học sinh thuần thục hơn cách trình bày các thuật toán

3.2 Nội dung

Từ các bài toán đã học Mở rộng thêm các bài toán có liên quan

- Trình bày thuật toán của bài toán tìm Min (a,b,c)

- Trình bày thuật toán của bài toán tìm Min của dãy N số a1, a2, … an

- Trình bày thuật toán sắp xếp các phần tử của dãy theo thứ tự giảm dần

- Trình bày thuật toán đếm số lần của K xuất hiện trong dãy.

- Cho N và dãy các số nguyên a1, a2, … an Trình bày thuật toán tìm sắp xếp các phần tử của dãy theo thứ tự tăng dần.

- Cho N và dãy các số nguyên a1, a2, … an và số nguyên K Trình bày thuật toán cho biết vị trí xuất hiện của K trong dãy.

- Về nhà các em làm các bài tập cô cho ra giấy Nộp lại cho cô vào đầu giờ buổi học hôm sau.

Đ

Nhập N

N<4

TB N là

SNT

i:=2; d:=[]

i>d

N i i:=i+1

N k là SNT

N=1

S

Đ S

Đ

S

Đ S

Trang 14

- Hôm sau các em có tiết bài tập

4.4 Sản phẩm của học sinh, kiểm tra, đánh giá

- Kiểm tra và đánh giá kết quả các bài tập của học sinh rồi nhận xét

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	221 KB