Mã hóa không gian thời gian cho đường truyền không dây

Trong điều kiện tỷ số nhiễn trên tạp âm SNR cao thì kênh MIMO có thể biểu diễn một độ dốc dung lượng theo bits trên mỗi công suất tăng thêm theo dB mà tỷ lệ với số lượng thành phần đa đư

Mã hóa không gian-thời gian cho đường truyền không dây

Tóm tắt — Sự truyền lan tín hiệu đa đường từ lâu được cho

là làm suy giảm tính tin cậy đường truyền trong truyền thông

không dây Bài báo này chỉ ra rằng sự có mặt của hiện tượng đa

đường giúp cải thiện đáng kể tốc độ dữ liệu nếu sử dụng cấu trúc

truyền thông phù hợp Một mô hình thu nhỏ được phát triển cho

kênh truyền thông không dây chọn lọc phân tán không gian

MIMO( đa đầu vào –đa đầu ra) Dung lượng thông tin đa chiều

được phân tích Trong điều kiện tỷ số nhiễn trên tạp âm SNR cao

thì kênh MIMO có thể biểu diễn một độ dốc dung lượng theo bits

trên mỗi công suất tăng thêm theo dB mà tỷ lệ với số lượng thành

phần đa đường nhỏ nhất, số lượng anten đầu vào hoặc số lượng

anten đầu ra Kết quả mong muốn này tương phản với trường

hợp độ dốc dung lượng thấp hơn đã được nghiên cứu với nhiều

anten tại cùng một phía của đường truyền vô tuyến Cấu trúc

STVC (mã hóa theo vector không gian thời gian) được đề xuất

như là một cách để đạt được dung lượng kênh MIMO Sự phức

tạp của STVC dẫn tới phương pháp mã hóa không gian-tần số

DMMT( đa âm ma trận rời rạc) ít phức tạp Cả hai cấu trúc này

được xem như tiệm cận với sự tối ưu Kỹ thuật mã hóa dạng lưới

thích nghi được gợi ý là một phương pháp mã hóa theo chiều

không gian và thời gian đang tồn tại trong kênh DMMT Bài báo

cũng trình bày các ví dụ thực tế minh họa cho các kết quả lý

thuyết

Từ khóa — FPGA; 4G; Networking

Nghiên cứu có tính chất hệ thống về truyền thông tin cậy

trong kênh tuyến tính được đề xuất bởi Shannon vào năm 1948

[1] Dung lượng thông tin của một kênh MIMO cụ thể được đề

xuất bởi Brandenburg và Wyner [2] Các nghiên cứu hiện nay

bởi Chenh và Verdu cho các kênh MIMO đa truy nhập nói

chung Vấn đề tối ưu hóa cặp thu phát đa chiều để giảm thiểu

sai số bình phương trung bình tiêu chuẩn (MMSE) đang ngày

càng được quan tâm Một trong những đóng góp đầu tiên cho

vấn đề ngày là do ông Salz [4] người đã phát triển vector

truyền và bộ lọc thu tuyến tính MMSE tối ưu cho MxM kênh

mà không làm tăng băng thông Nhiều nghiên cứu hiện nay

trên bộ cân bằng MIMO bao gồm bộ cân bằng tuyến tính làm

tăng băng thông và bộ cân bằng hồi tiếp

Xem xét vấn đề của truyền thông với bộ điêu chế tuyến tính

trong một kênh không dây chọn lọc không gian phân tán tần số

H gồm MT anten phát và MR anten thu với nhiễu cộng Ảnh

hưởng của hiện tượng đa đường trên dung lượng thông tin của

kênh truyền thông rời rạc thời gian là gì? Các cấu trúc đa anten

khác nhau ảnh hưởng đến dung lượng kênh truyền thế nào Có

khả năng xây dựng hệ thống mã hóa đa anten mà được hưởng

lợi từ đặc tính vốn có của các kênh đa đường Bài báo này đầu

tiên sẽ cố gắng trả lời 3 câu hỏi trên cho các kênh bất biến về

thời gian cũng như những tồn tại của nó trong các ứng dụng

mạch vòng thuê bao vô tuyến Kênh thay đổi về thời gian được

nói đến ở [8] [9]

Mô hình kênh MIMO thu gọn được mô tả ở phần II Sau đó chúng ta sẽ nghiên cứu lý thuyết các giới hạn dung lượng thông tin của kênh MIMO ở mục III Chúng ta biết rằng hiên tượng

đa đường về căn bản là cải thiện dung lượng cho trường hợp MIMO Đặc biệt nếu mà số lượng thành phần đa đường vượt quá một giá trị cụ thể thì độ dốc dung lượng theo bits trên mỗi công suất tăng thêm theo dB có thể tỉ lệ với số lượng anten đặt

ở cả đầu vào và đầu ra của kênh Kết quả mong muốn này tương phản với trường hợp thông thường với các anten chỉ thuộc cùng một phía của kênh Cấu trúc STVC cho truyền thông theo cụm được gợi ý như là một phương tiện lý thuyết để đạt được dung lượng Sự phức tạp cao của cấu trúc STVC thúc đẩy việc đưa ra cấu trúc mã hóa không gian-tần số DMMT ít phức tạp hơn Cấu trúc này được phân tích ở phần IV Cả STVC và DMMT đều được đưa ra nhằm đạt được dung lượng kênh truyền thực khi mà khoảng thời gian mỗi cụm tăng lên Trong phần V kỹ thuật mã hóa dạng lưới và thích nghi được đưa ra như là một giải pháp thực tế cho việc mã hóa không gian nằm ngang và chiều tần số trong kênh DMMT Ví dụ thực nghiệm dùng để minh họa cho các kết quả lý thuyết được trình bày ở phần VI

Vấn đề chính của bài báo là sự phát triển của mô hình ma trận kênh, mối liên hệ giữa hạng và hiện tượng đa đường đã được chỉ ra ở bổ đề 1 Trạng thái đa đường của các cấu trúc đa anten khác nhau được làm rõ bởi Hệ quả 2 và 3, DMMT như là một phương tiện nhằm đạt được tốc độ tin cậy cao trong kênh MIMO phân tán Kết quả được đưa ra ở bài báo này là dựa trên các nghiên cứu đã được báo cáo trước đó [10]-[12]

Kênh truyền thông không dây thường được mô tả bằng hiện tượng đa đường [13] [14] Tín hiệu phát lan truyền dọc theo L đường sinh ra do sự phản chiếu và tán xạ từ các phần tử vật lý trong môi trường vật lý như mô tả ở hình 1 Chúng ta rút ra một mô hình tín hiệu trường xa cho hệ thống truyền thông số được điều chế tuyến tính cho một hệ thống với MT anten phát

và MR anten thu Trong phần còn lại, mô hình tín hiệu băng gốc

có giá trị phức được sử dụng Ngầm giả thiết là một sóng mang tần số vô tuyến chuyển đổi tăng tín hiệu băng gốc mà

được truyền trong không khí và sau đó được giải điều chế trở

lại băng gốc ở phía thu

Xem xét hình dạng đường truyền cho đường truyền thứ l,

đặc trưng tăng ích của anten phát thứ j do góc phát θtl là at,j và

đặc trưng tăng ích của anten thu thứ i do góc tới θRl là

aR,i(θR,l).Hơn nữa đường truyền dẫn thứ l được đặc trưng bởi

biên độ đường phức βl và trễ trễ lan truyền đường τl Dạng hình

học của đường truyền này được vẽ ở hình 2

Trong trường hợp hệ thống tín hiệu số, tín hiệu băng gốc

được truyền đi cho các phần tử truyền thứ j là:

Trong đó {zj(n)} là dãy symbol (phức), g(t) là hàm dạng

xung của đáp ứng xung kim và T là chu kỳ symbol Hàm dạng

xung thường là tích chập của hai bộ lọc riêng biệt, một ở phía

phát và một ở phía thu Bộ lọc thu tối ưu là một bộ lọc thích

ứng Trong thực tế hình dạng xung là hình cửa sổ chữ nhật dẫn

đến một đáp ứng xung hữu hạn Tín hiệu thu được do ănten thứ

i là

Trong đó ni(t) là nhiễu cộng phía thu

Băng gốc đồng bộ được lấy mẫu với chu kỳ symbol T được

gán cho phía thu Chúng ta định nghĩa no và (v+1) là độ trễ và

chiều dài lớn nhất bao hàm l cho chuỗi hàm số xung lấy mẫu

{g(nT-τ1)} Để đơn giản hóa giả sử rằng n0=0 và biểu diễn rời

rạc theo thời gian g(nT-τ1) = gl(n)

Khi một khối gồm N symbol dữ liệu được truyền đi, có

N+v mẫu đầu ra khác 0, bắt đầu từ mẫu k-N+1 và kết thúc ở

K+v Tổng hợp đầu ra của kênh có thể viết lại là ma trận cột

với tất cả mẫu thời gian với một anten thu cho trước xuất hiện

mà theo thứ tự vì vậy x(k)=[x1(k-N+1)…x1(k+v)…xMr (k-N+1)

đầu ra n(k) Vector symbol đầu vào được viết là

Kênh không gian thời gian vì thế có thể được biểu diễn là vector sau:

Trong đó ma trận kênh MIMO là (N+v)xN khối con SISO(

1 đầu vào 1 đầu ra)

Với mỗi khối con có dạng Toeplitz Để minh họa rõ ảnh

hưởng của hiện tượng đa đường, kênh có thể được viết lại là

tổng của các thành phần đa đường

Trong đó (N+v)xN là ma trận xung có dạng Toeplitz

Mô tả của kênh ngày được minh họa ở hình 3

Bổ đề 1: số lượng chiều kênh thời gian-không gian biên độ hữu hạn K có thể được tạo ra để liên lạc với kênh trường xa mô

tả bởi (1) bị chặn bởi

K ≤ min (N.L,(N+v).MR,N.MT) Chứng minh: ma trận kênh là tổng của L thành phần ma trận ở (2) Qua kiểm tra ma trận bên trái trong biểu thức bị giới hạn hạng bởi N+v, ma trận ở giữa có hạng N và ma trận ở bên phải có hạng bị giới hạn là N Mỗi thành phần ma trận sau đó

có thể được thêm không quá hạng N Với NL< min(N+v)MR,NMT), hạng của H được giới hạn bởi NL NL> min(N+v)MR,NMT), ma trận phức tổng hợp bị giới hạn bởi hạng của min (N+v)MR,NMT)

Kênh không gian-thời gian 2 chiều được viết gọn lại là một biểu thức vector 1 chiều với một ma trận kênh Toeplitz Như chúng ta thấy cách viết này sẽ giúp làm các vấn đề phức tạp của đường truyền tại các kênh MIMO phân tán trở nên đơn giản hơn

Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu về dung lượng thông tin cho một kênh không gian-thời gian được mô tả ở trong chương trước Một hệ thống lý thuyết STVC được đề xuất như một phương tiện để đạt được dung lượng kênh Chúng ta sau đó rút ra mối quan hệ giữa dung lượng kênh MIMO và dung lượng của kênh SISO (một đầu vào và một đầu ra) và MISO (nhiều đầu vào 1 đầu ra) cơ sở cho trường hợp tỉ

số SNR ( tín hiệu trên nhiễu) cao

Chúng ta tiến hành theo 3 giả thiết Nhiễu n(k) là nhiễu cộng trắng Gaussian (AWGN) Mỗi lần sử dụng kênh bao gồm

1 lần truyền một loạt symbol Tổng công suất trung bình bức xạ

ra từ tất cả các anten và tất cả các mẫu thời gian bị hạn chế sao cho nhỏ hơn PT Chúng ta sẽ so sánh dung lượng của một vài hình dạng kênh Tất cả các anten kênh SISO bao gồm một tập các anten mà tham gia vào một kênh SIMO (hoặc MISO) Các kênh này lần lượt bao gồm một tập con của các anten kênh MIMO Giá trị dung lượng cho mỗi kênh này được ký hiệu bởi C1,1, CMR,1 C1,MT và CMR,MT tương ứng Dạng khai triển sử dụng

kỹ thuật phân tích giá trị kỳ dị (SVD) của ma trận H= U với giá trị kỳ dị ký hiểu là Ma trận hiệp phương sai của z(k) là RZ với

ma trận phân tích trị riêng U và trị riêng

Định lý 1: Dung lượng thông tin cho kênh truyền không gian-thời gian rời rạc về thời gian được cho bởi

Trong đó:

Định lý 1 cho thấy một phần mở rộng của mã hóa vector thời gian được đưa ra bởi Kasturia Chúng ta tạo ra cấu trúc STVC Kênh STVC song song được viết là:

( )k V HU Z k H H ( ) N k( ) H Z k( ) N k( )

Chúng ta sẽ so sánh dung lượng SNR cao tiệm cận của

kênh truyền không dây cho các cấu hình anten khác nhau Để

đơn giản hóa thì chúng ta giả sử rằng N>>v vì vậy giới hạn số

lượng kênh con là xấp xỉ K �N.min( ,L M M T, R)

Định nghĩa: Hạng đầy đủ được định nghĩa là trường hợp mà

ở đó đạt được sự cân bằng ở giới hạn số lượng kênh con

Hệ quả 1: Nếu có nhiều cổng chỉ tồn tại ở đầu vào hoặc đầu

ra của kênh thời gian-không gian trường xa (H), sau đó khi

SNR tăng lên, thì sự cải tiến dung lượng so với bất kỳ kênh

SISO cơ bản Hi,j tiệm cận đến giá trị hằng số Với kênh SIMO

hằng số này được cho bởi công thức

2 2

1

1

R

N

n



Với một biểu thức tương đương cho kênh MISO

Chứng minh: Với kênh SIMO, định nghĩa Hi,1 là thành phần

kênh phụ SISO thứ I trong H Từ bổ đề 1 Hạng của H N Vì

vậy tăng số lượng anten ở đầu ra không làm tăng kênh song

song Việc chọn truyền qua Hi,1 là một tập con của nhưng giải

R M

Chúng ta định nghĩa là giá trị biên độ nhỏ nhất ở Hi,1 hoặc H

Biện pháp “rót nước” sử dụng tất cả kênh con sẵn có khi công

suất phát tăng

1

N T

n H n

N

tiệm cận cho cả 2 kênh là:

0

Z n P P

P N

Vì vậy chúng ta có thể viết:

0

2 2

,1, ,

1

1

R T

T H n

n

P P







�

?

,1, 0

2 2

1

1

T

N

P P

n



�

?

Lặp lại lập luận ở trên cho kênh MISO kết thúc việc chứng

minh

Độ dốc dung lượng của kênh bây giờ được định nghĩa là sự

tăng dung lượng bằng việc tăng SNR dùng một hằng số

Hệ quả 2: nếu tồn tại nhiều cổng ở cả đầu vào lẫn đầu ra

của kênh không gian thời gian (H) sau đó khi SNR tăng, độ dốc

dung lượng cho kênh MIMO đạt tới hằng số cho bất kỳ kênh

MISO, SIMO, SISO cơ sở nào Theo các giả thiết, hệ số nhân

độ dốc dung lượng tiệm cận được cho bởi:

min( ,L M M R, T)

 �

Vì vậy lợi ích của cấu trúc MIMO được tăng lên mà không

bị bới giạn khi SNR tăng Chứng minh Theo bước đầu tiên ở phần chứng minh trước chúng ta có thể dễ dàng chỉ ra

0

2

1

R T T

K

n





�

? Điều này trực tiếp dẫn tới Theo một cách giống hệt nhau chúng ta tìm được

0

,1( ) log( )

 ����?

Lặp lại các bước ở trên cho kênh MISO và SISO sẽ hoàn tất việc chứng minh

Hệ quả 1 và 2 gây một chút bất ngờ Hiện tượng đa đường

là một lợi thế ở kênh MIMO trường xa Nếu không có hiện tượng này (L=1) thì ưu điểm dung lượng SNR cao của cấu trúc MIMO sẽ bị giảm một chút khi so sánh với kênh SISO Nếu hiện tượng đa đường xảy ra mạnh (L>min) Dung lượng SNR

về có bản có thể được tăng gấp bội bằng việc thêm anten vào

cả 2 phía của đường truyền vô tuyến Việc cải thiện dung lượng kênh này xảy ra mà không phải trả giá bởi công suất bức xạ trung bình hay là băng thông bởi vì số lượng chiều kênh song song là tăng Ngược lại việc chỉ thêm vào anten vào một phía của đường tuyền chỉ tăng dung lượng bằng một chuỗi thêm vào khi so sánh với kênh SISO mà không quan tâm đến số lượng đường truyền Bới vì số lượng của chiều kênh song song không tăng Điều này rõ ràng thúc đẩy việc tối ưu cấu trúc đường truyền không gian-thời gian Trong phần tiếp theo chúng tôi sẽ phát triển một cách tiếp cận hiệu quả trong thực tế cho mã hóa không gian-thời gian mà có ưu điểm là khả năng đạt được dung lượng kênh

Hạn chế chủ yếu của mã hóa vector không gian thời gian là

được tính toán Sự phức tạp sẽ được giảm đi bằng cách sử dụng cấu trúc mã hóa tương tự như giải pháp đa âm rời rạc (DMT) cho kênh SISO [17]-[19] Cấu trúc mã hóa không gian thời gian mới này dẫn đến một ma trận của vector truyền và nhận cho mỗi một tần số biến đổi Fourier (DFT) Vì thế chúng tôi gọi phương pháp này là DMMT

Với DMMT, N symbol dữ liệu một lần nữa được truyền từ mỗi anten mỗi khi sử dụng kênh Tuy nhiên, một tiền tố được thêm vào đầu chuỗi dữ liệu vì vậy các symbols dữ liệu v cuối cùng được truyền từ mỗi phần tử anten trước khi truyền toàn

bộ các khối gồm N symbols Bằng cách chỉ nhận N mẫu thời gian tại đầu ra của mỗi anten và việc bỏ qua mẫu đầu ra đầu tiên và cuối cùng v, các ma trận con bây giờ sẽ xuất hiện như là các cấu trúc có tính chu kỳ �H i j, ��N N� Khối ma trận kênh có tính chu kỳ mới này lại một lần nữa được viết như là tổng ma trận với các ma trận dạng xung Toeplitz Gl được thay thế bằng các ma trận dạng xung có tính chu kỳ NxN được cho ở (10) xuất hiện ở phần cuối của trang Với các khối kênh SISO có tính chu kỳ, chúng ta có thể chéo hóa ma trận kênh mới này bằng 3 bước sau Đầu tiên chúng ta có thể chéo hóa ma trận mới này bằng thủ tục 3 bước Đầu tiên chúng ta nhân thông

thường (phép nhân phải ma trận) H với NMT x NMT trận DFT

“ô vuông chéo”

*

*( )

*

T

M

F

F

F

O

Trong đó mỗi ô vuông chéo là biến đổi Bước tiếp theo là

“nhân trái ma trận” H Với kết quả đã được biết tới [20] rằng

vector cơ sở DFT hình thành các vector đơn trực chuẩn (trực

giao và chuẩn hóa) của ma trận chu kỳ H�i j, , ma trận mới này

là:

�

T

M

L

L Trong đó $i j, là ma trận chéo chứa trị riêng i j, ( )n của ma

trận kênh con có tính chu kỳ �H i j, Phép trừ bên trái từ hàng

cao nhất và phép nhân trái bởi một ma trận hoán vị PR, và nhân

trái bởi một ma trận hoán vị tương tự PT, sinh ra ma trận “ô

vuông chéo”

�

(1)

( )

H

H N

O

Trong đó

( )

T

T

M

M

H n

Là kênh không gian thời gian MR x MT được ước lượng tại

DFT trị số n

Cần phải khảo sát tính chất của ma trận kênh không gian

thời gian H(n) Việc định nghĩa hàng ma trận (vector) đặc trưng

thu như là cột ma trận (vector) a R l,  ��a R,1(R l,) a R M, R(R l, )��T

đặc trưng thu và hàng ma trận (vector)

, ,1( ,) , T( ,) T

T l T T l T M T l

1

l l R l T l

l

H n G n a a



Trong đó là DFT của chuỗi được tính toán tại DFT chỉ số n

Vì vậy tại mỗi chỉ số tần số, kênh DMMT do tổng có trọng số

vượt quá L hạng -1 của các hàng ma trận hu và phát tần số bất

biến Trọng số được định nghĩa bằng giá trị fading đường có

tần số bất biến và biến đổi Fourier của hàm dạng xung trễ Điều

này chỉ ra mộ trạng thái có cấu trúc cao của phổ kênh không

gian-tần số

Căn cứ vào SVD của H n( )V H n( )H n( )U*H n( ) ma trận kênh

H U

và nhân phải (M T)

H U

� *(M R) (M R)� *(M T) (M T)

H V P F HF P U

  (1)

( )

H

H N



O

Trong đó (M T)

H

gồm ma trận đơn (ma trận không có nghịch đảo) phía phải của các ma trận H n (M R)

H

�, ( ) �,( )

R j

H j n H n M



cùng là: ( ) k  H Z k( )N k( ) Trong đó Z(k) là chiều dài vector symbol đầu vào MTN, X(k) là chiều dài vector symbol đầu ra MRN và N(k) là chiều dài vector nhiễu đầu ra tương đương MRN Sơ đồ khối mà thực hiện phân tích kênh không gian-tần số được mô tả ở hình 4 Giả sử MT=MR=M và N ∞ sự phức tạp của phép tính mã hóa vector đã được giảm bớt còn M điểm độc lập N của IFFT,

M điêm độc lập N của FFT và N điểm độc lập Việc xử lý tín hiệu được yêu cầu khắt khe ở phía phát và phía thu để chéo hóa

được giảm bớt đi từ O N M( 3 3) đến O MN( log )N O NM( 3) Bây giờ chúng ta có thể chỉ ra được rằng STVC và DMMT

cả hai đều tiệm cận đến sự tối ưu

và DMMT cả hai đều tiến tới cùng một dung lượng kênh tần số liên tục và được cho bởi

2

1

j











�

�

không gian-tần số

,

1 ( )

( )

Z j

H j



Chứng minh chuỗi nhiễu DMMT vẫn là AWGN bởi vì

*(M R) (M R)

N H R

R V P F  2 *( ) * ( ) 2

.

R

R H N M

Căn cứ vào điều này, và cấu trúc kênh độc lập song song của DMMT rõ ràng chứng minh được

2

2

1 1

Z j H j DMMT

n j

C

N



 

��

ở đó , , 2

1 ( )

( )

Z j

H j



liên tục vì thế Nlim {G ( )}=G ( )l n l 

, , 1

l l R l T l l

H  G a a



V MÃ HÓA KHÔNG GIAN THỜI GIAN

Trong phần này sẽ cung cấp một nền tảng dựa trên các

chương trình mã hóa hiện tại có thể được sử dụng một cách

hiệu quả để phân phối thông tin trên kích thước không gian và

tần số song song (hoặc thời gian) tồn tại trong STVC và các

kênh DMMT Giả thuyết ước lượng các kênh MIMO bằng cách

truyền một loạt các kí hiệu tuần tự từ mỗi một phần tử ăng ten

của máy thu và máy phát chia sẻ các thông tin cần thiết để chia

kênh thành các kênh con song song Ước lượng các kênh

DMMT có thể được thực hiện bằng cách sử dụng kênh SISO

phổ biến và kỹ thuật ước lượng kênh cho mỗi khối con của

kênh Hi,j

Các mã hóa dạng lưới đầu tiên được Ungerboeck báo cáo là

tiền đề cho báo cáo của Forney về các kĩ thuật mã hóa lớp Các

bộ mã hóa chọn lọc lớp thường là một loại mã chập với chiều

dài hạn chế ᶯ và mã hóa đầu vào tỉ lệ với đầu ra ᵣ Cái gọi là

"phân tích khoảng cách" cung cấp một phương pháp hiệu quả

cho tính toán xác suất gần đúng hiệu suất lỗi của mã lớp Trong

kỹ thuật này, một mã lớp đặc biệt với một cấu trúc mạng liên

kết được đặc trưng bởi SNR ban đầu để đạt được công suất lý

thuyết bằng với tốc độ dữ liệu mong muốn Khoảng cách mã

hóa là tích của SNR cần thiết để đạt được xác suất lỗi ở tốc độ

dữ liệu mong muốn Trong một hệ thống thông tin liên lạc kênh

song song khoảng cách này có thể được sử dụng để xác định sự

phân bố năng lượng và bit tối đa hóa tỷ lệ đối tượng dữ liệu

đến một xác suất lỗi nhất định Với một khoảng cách mã hóa

α , tốc độ tối đa cho kênh DMMT trở thành:

Trong đó:

j : chỉ số không gian

N: là chỉ số tần số DFT

Việc phân bổ bit cho mỗi kênh con được cho bởi:

Không thể đạt được độ phân giải bit vô hạn với các mã hóa

lớp Vì vậy công thức trên cần phải điều chỉnh Có một vài

thuật toán tải bit có thể giải quyết vấn đề này Mức độ chi tiết

phân bố bit có thể được xác định bởi hạng của cấu trúc dạng

lưới mã hóa lớp Một kí tự hai chiều [ví dụ, điều chế biên độ

cầu phương (QAM)] trong một mạng tám chiều có độ chi tiết

là 0.25 Trong cấu trúc truyền thông kênh MIMO kích thước chòm sao trực giao là những mặt phẳng phức tạp, không gian,

và tần số (hoặc thời gian)

[26]Một phương pháp mã hóa hiệu quả cho hệ thống kênh song song là "mã hóa qua kênh con."

Trong kỹ thuật này năng lượng và bit phân bố cho mỗi kênh con được tính như trong công thức (20) và (21), và mỗi bộ nối tiếp của các bit đầu vào bộ mã hóa dạng lưới tương ứng với một kênh con khác nhau

Tại mỗi nhánh trong bộ ước lượng tuần tự hợp lý cực đại (MLSE) số lượng thành phần lớp khả thi và các nhánh dạng lưới được xác định bởi số bit được nạp vào các kênh con tương ứng Khi sử dụng kĩ thuật này thì độ trễ tối đa vào khoảng Thông số N+v thêm vào gây ra trễ giải mã của việc

mã hóa các khối dữ liệu truyền đi Yếu tố đó có thể được loại

bỏ nhờ một kĩ thuật được gọi là “tail biting” Nếu kĩ thuật “ tail

hợp với một chuỗi truyền biết trước ở cuối của khối để các MLSE có thể hoàn thành chuỗi dạng lưới

Nhiều phương pháp trong số các kỹ thuật mã hóa thực

tế khác được phát triển cho các hệ thống truyền thông kênh con song song, không đề cập ở đây, cũng có thể được áp dụng cho STVC và các cấu trúc kênh con song song DMT đã đề cập ở các phần trước

Phần này đề cập đến các báo cáo kết quả thực nghiệm mô phỏng hệ thống DMMT không dây

Thí nghiệm đầu tiên so sánh dung lượng của kênh MIMO không dây mẫu với dung lượng của các khối kênh SISO và SIMO lớp dưới Thí nghiệm thứ hai minh họa cách DMMT có thể tăng tốc độ truyền dữ liệu đáng tin cậy sử dụng chương trình mã hóa thực tế Thí nghiệm thứ ba cho thấy sự giảm dung lượng kênh MIMO xảy ra nếu số lượng các thành phần đa đường là ít hơn so với số lượng đầu vào và đầu ra các phần tử ăng-ten

Ví dụ 1:

Kênh STVC được mô tả ở công thức (2) Đối với kênh

DMMT, khối ma trận Toeplitz H được thay bằng khối ma trận

vòng Các thông số của mô hình được tạo ra từ các phân phối xác suất gần đúng của một kênh đa đường thực tế Có 10

được rút ra từ một phân bố đều với một căn quân phương (rms)

(b)

Hình 5: Thí nghiệm dung lượng kênh với L=10

Các góc truyền và nhận  và T l,  cho mỗi đường đượcR l,

Các biên độ đường được tạo ra từ một phân bố Gaussian tổ

yếu tố suy giảm 0.35 Thời gian xung của hàm là 7 kí tự và trễ

là v+1=9 Mỗi dãy ăng ten có bốn phần tử được sắp xếp tuyến

tính với một khoảng cách giữa các phần tử liên tiếp với độ dài

là 5 lần tần số sóng mang Mỗi phần tử có một mô hinh bức xạ

đẳng hướng Số lượng các kí tự truyền đi ở mỗi khối N là 64

Nhiễu đầu thu ở mỗi phần tử ăng-ten là nhiễu gaussian trắng

cộng tổ hợp (AWGN)

Dung lượng của 4x4 kênh STVC được so sánh với dung

lượng của 4x4 kênh DMMT ta thấy ở hình 5 Để cung cấp

thêm tham khảo trong việc cải thiện dung lượng, chúng ta tính

toán các giá trị dung lượng cho 16 1x1 kênh con SISO DMT

Cung cấp thêm một sự so sánh khác, chúng ta tính toán các giá

trị dung lượng 4x1 kênh SIMO DMT Công suất bộ phát được

gắn thêm tiền tố lặp (cycle prefix) để tính toán trong kết quả

dung lượng DMMT Có nghĩa là dung lượng kênh cho mỗi kí

tự như một hàm trung bình SNR, mỗi kí tự được vẽ cho mỗi

trường hợp kiểm tra

Các kết quả thực nghiệm hoàn toàn phù hợp với các hệ quả

1 và 2 Đối với các giá trị SNR lớn, tăng 3-dB trong kết quả

SNR thì tương ứng tăng 4-bit trong dung lượng kênh STVC

trong khi với SISO hình 5(a) và SIMO hình 5(b) thì kênh DMT chỉ tăng 1 bit Dung lượng bộ nhân dốc này tương ứng với sự gia tăng gấp bốn lần trong kênh không gian water-filling liên kết với bốn đầu vào kênh và bốn đầu ra kênh Tại tất cả các giá trị SNR dung lượng kênh DMT cao hơn đáng kể so với các kênh SISO và SIMO DMT Dung lượng kênh STVC là hơi cao một chút so với công suất kênh DMMT Sự khác biệt cơ bản là công suất truyền đi được ghép với tiền tố lặp

Ví dụ 2:

Trong ví dụ thứ 2 này thì cũng sẽ sử dụng các kênh thực nghiệm tương tự như trên Các kênh có tốc độ dữ liệu thu được

phổ biến thực hiện các kênh con không gian và tần số (thời gian) Các kết quả của thực nghiệm thứ 2 cho ở bảng I Các giá trị thử nghiệm cho tốc độ dữ liệu đáng tin cậy theo khuynh hướng tương tự mà ta quan sát thấy trong các thực nghiệm dung lượng Tốc độ bit kênh DMMT cao hơn đáng kể so với tất

cả các kênh SIMO và SISO DMT Ở mức SNR cao thì độ dốc tốc độ dữ liệu DMMT là 4 bít mỗi 3 dB SNR tăng lên trong khi đó với kênh SIMO DMT và SISO DMT có độ dốc là 1 bit mỗi 3dB tăng lên

BẢNG I Tốc độ dữ liệu thu được thực nghiệm ở

Các kênh đa đường SISO thực nghiệm, với độ rộng kênh 300Khz, sẽ hỗ trợ tốc độ dữ liệu trong khoảng từ 1.7 đến 6.0 b/kí tự, hoặc 0.34 đến 1.20 Mb/s, ở giá trị SNR trung bình là 20dB Các kết quả này có hiệu suất truyền dữ liệu từ 1.1 đến 4.0 b/s/Hz Khi kết hợp trong một cấu trúc DMMT, các kênh SISO phụ tương tự với băng tần tần số tương tự và công suất

bộ phát sẽ hỗ trợ một tốc độ dữ liệu là 14/7 b/kí tự, or 2.94 Mb/s, hiệu suất 9.8 b/s/Hz

Có thể coi là không thực tiễn để truyền trung bình 15 b/kí

tự nguyên nhân do sự giới hạn kích thước chòm sao Tuy nhiên, dữ liệu DMMT cho mỗi ngăn DFT được trải ra trên bốn chiều kênh con không gian trực giao Điều này làm giảm giá trị đỉnh số lượng các bit mỗi âm truyền qua một vài kênh con đơn Với một giá trị trung bình của SNR là 20 dB, đỉnh giá trị thực nghiệm đối với kênh con không gian-tần số DMMT đơn

là 7.2 b Dữ liệu tải lớn nhất cho kênh con DMT SISO tốt nhất

là 6.9 b và DMT SIMO là 8.1 b

Như vậy, mặc dù các chương trình mã hóa DMMT đạt tốc

độ dữ liệu cao hơn nhiều, trong ví dụ thực nghiệm này, các bit tải tối đa cho mỗi âm cơ bản là cần thiết tương tự như kênh SISO tốt nhất và ít hơn so với kênh SIMO tốt nhất

Ví dụ 3:

Trong ví dụ thứ 3, thực nghiệm dung lượng được thực hiện trong đó thành phần đa đường giảm còn 3, ít hơn 4 kênh đầu vào và đầu ra Tất cả các thông số còn lại của kênh ko thay đổi

so với thực nghiệm 1 Kết quả của thực nghiệm này được trình bày ở hình 6 Một lần nữa, dữ liệu thực nghiệm đã ủng hộ

thuyết độ dốc dung lượng Với chỉ ba thành phần đa đường, sự

cải thiện tối đa trong kênh không gian-thời gian MIMO song

song là một trong ba yếu tố trên các kênh SIMO và MISO Độc

dốc dung lượng DMMT ở giá trị SNR cao là 3 bit tương ứng

với mỗi 3 dB SNR tăng lên Các kênh SISO và SIMO DMT

duy trì một độc dốc là 1b mỗi 3 db SNR tăng lên

(a)

(b)

Hình 6 Kết quả thực nghiệm dung lượng kênh với L = 3

Một mô hình được phát triển trong đó vấn đề khó khăn của

vector 2 chiều trong việc tính toán các kênh MIMO phân tán

được rút về thành phương trình vector 1 chiều Dung lượng

thông tin cho các kênh MIMO không dây đã được phân tích

Một sự tiệm cận cấu trúc truyền thông STVC tối ưu đã được đề

suất Hiện tượng đa đường có thể cải thiện một cách đáng kể

dung lượng của các kênh MIMO Nếu thì ở giá trị SNR cao,

độ dốc dung lượng các bit mỗi dB công suất tăng lên sẽ tăng

tuyến tính với số lượng ăng-ten ở đầu vào và đầu ra của kênh Một cấu trúc truyền dẫn thông tin MIMO DMMT tiệm cận tối

ưu được đưa ra Phương pháp mới này có một lợi thế phức tạp

cấp cho biết làm thế nào có thể sử dụng các kĩ thuật mã hóa dạng lưới, mạng thích nghi để mã hóa qua kích thước không gian và tần số trong một kênh DMMT Các ví dụ đưa ra đã chứng minh rằng các kết quả lý thuyết phù hợp với thực nghiệm

Các kết quả trong bài báo này có thể dễ dàng mở rộng với các kênh ở đó tạp âm không trắng nhưng được cấu trúc như trong trường hợp nhiễu đồng kênh cộng Trong trường hợp này, kết quả tăng dung lượng mạng tế bào rộng là do nhiễu null ở bộ thu và công suất nhiễu bức xạ cưỡng bức ở bộ phát

Kỹ thuật mã hóa không gian cũng có thể được áp dụng cho các hệ thống kênh con đơn tần với fading phẳng, các kênh truyền analog đa sóng mang thông thường, hoặc các kênh CDMA nơi mà mỗi mã trễ có thể được phân tích thành các kênh con trực giao Các kết quả cơ bản của chúng tôi cũng có thể được áp dụng cho hơn một lớp của kênh nơi các giàn ăng-ten được phân bố trên một khoảng cách lớn và sự lan truyền không tuân theo cách xử lý trường xa Tóm lại, các phương tiện truyền thông khác như là có dây, truyền thông âm thanh, truyền thông quang học sẽ trải nghiệm những lợi ích của hệ thống thông tin liên lạc cơ bản tương tự khi các cấu trúc kênh MIMO không gian - thời gian được sử dụng

THAM KHẢO

[1] G Eason, B Noble, and I.N Sneddon, “On certain integrals of Lipschitz-Hankel type involving products of Bessel functions,” Phil Trans Roy Soc London, vol A247, pp 529-551, April 1955.

(references)

[2] J Clerk Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, 3rd ed., vol.

2 Oxford: Clarendon, 1892, pp.68-73.

[3] I.S Jacobs and C.P Bean, “Fine particles, thin films and exchange anisotropy,” in Magnetism, vol III, G.T Rado and H Suhl, Eds New York: Academic, 1963, pp 271-350.

[4] K Elissa, “Title of paper if known,” unpublished.

[5] R Nicole, “Title of paper with only first word capitalized,” J Name Stand Abbrev., in press.

[6] Y Yorozu, M Hirano, K Oka, and Y Tagawa, “Electron spectroscopy studies on magneto-optical media and plastic substrate interface,” IEEE Transl J Magn Japan, vol 2, pp 740-741, August 1987 [Digests 9th Annual Conf Magnetics Japan, p 301, 1982].

[7] M Young, The Technical Writer’s Handbook Mill Valley, CA: University Science, 1989.