Chương III. §3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn  GV giới thiệu khái niệm PT một x = 0 là một nghiệm của PT.. G

Trang 1

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định và tập nghiệm của phương trình

 Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương

 Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn

Kĩ năng:

 Biết nêu điều kiện xác định của phương trình

 Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng

Thái độ:

 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

H Cho biết nghiệm của các phương trình: a) x2    ; b) x1 x 4 2  1 x

Đ a) x 5 b) x 1

3 Giảng bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn

 GV giới thiệu khái niệm PT một

x = 0 là một nghiệm của PT.

Đ2

a) x = 0 b) không có x nào thoả mãn c) x  2

đgl phương trình một ẩn; x gọi là ẩn số, D gọi là tập xác định của PT Số x0�D gọi là

một nghiệm của PT nếu

– Khi giải một PT, nhiều khi ta

chỉ cần hoặc chỉ có thể nghiệm gần đúng của PT.

– Các nghiệm của PT f x g x( ) ( ) 

là hoành độ các giao điểm của

đồ thị hai hàm số y f x ( ),

y g x ( ).

Trang 2

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương

 GV cho HS nhắc lại kahí niệm PT

– Hai PT tương đương với nhau trên D;

– Với đk D, hai PT tương đương với nhau.

Hoạt động 3: Tìm hiểu một số phép biến đổi tương đương H1 Nhắc lại các qui tắc biến đổi

PT đã học?

H2 Xét xem các phép biến đổi sau

có được PT tương đương hay

Định lí 1: Cho PT f x( ) g x( )

có TXĐ D; y h x ( ) là hàm số

xác định trên D Khi đó trên D,

PT đã cho tương đương với mỗi PT sau:

1) f x( ) h x( ) g x( ) h x( )

2) f x h x( ) ( ) g x h x( ) ( )

nếu h x( ) 0 � với mọi x  D.

Chú ý: Định lí này chỉ nêu lên điều kiện đủ để được PT tương đương mà không phải là điều kiện cần Do đó để khẳng định

hai PT không tương đương, ta

không thể dựa vào ĐL1 mà

phải dựa vào định nghĩa.

Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– ĐKXĐ của PT

– Khái niệm về PT tương đương và

một số phép biến đổi tương đương

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, 3 SGK

 Đọc tiếp bài "Đại cương về phương trình"

Trang 3

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định và tập nghiệm của phương trình

 Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương

 Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn

Kĩ năng:

 Biết nêu điều kiện xác định của phương trình

 Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng

Thái độ:

H Tìm ĐKXĐ của PT: x2 x 1 x? Chỉ ra một nghiệm của PT đó?

Đ D = [0; +); x = 1 là một nghiệm.

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả

 GV giới thiệu khái niệm PT hệ

đgl nghiệm ngoại lai của (1).

Định lí 2: Khi bình phương hai

vế của một PT, ta được PT hệ quả của PT đã cho:

PT hệ quả ta phải thử lại các

nghiệm tìm được vào PT đã cho để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai.

Trang 4

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn

 GV giới thiệu khái niệm PT nhiều

ẩn Minh hoạ bằng VD

H1 Chỉ ra một nghiệm của PT

 a) 2x2 4xy y 2  x 2y 3b) x y z   3xyz

Đ1.

a) (1; 0)b) (1; 1; 1)

4 Phương trình nhiều ẩn

 PT dạng F = G, trong đó F

và G là những biểu thức của nhiều ẩn.

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số

 GV giới thiệu khái niệm PT chứa

tham số Minh hoạ bằng VD

 Hướng dẫn HS tìm tập nghiệm

của PT ứng với các giá trị khác

nhau của tham sô m.

những số đã biết và đgl tham

số và PT đgl PT chứa tham số

 Nghiệm và tập nghiệm của

PT chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó.

 Khi giải PT chứa tham số ta phải chỉ ra tập nghiệm của PT tuỳ theo các giá trị có thể của

tham số, gọi là giải và biện luận PT.

Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Phép biến đổi hệ quả

– Các khái niệm PT nhiều ẩn, PT

chứa tham số

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 4 SGK

Trang 5

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu cách giải và biện luận PT ax b 0  ; PT ax bx c2   0

Kĩ năng:

 Giải và biện luận thành thạo PT ax b 0  ; PT ax bx c2   0

 Biết vận dụng định lí Vi–et vào việc nhẩm nghiệm của PT bậc hai, tìm hai số khi biết tổng

và tích của chúng, tìm điều kiện của tham số để PT thoả mãn điều kiện cho trước

 Biết chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập PT bậc nhất,bậc hai

 Biết giải PT bậc hai có sự hỗ trợ của MTBT

Thái độ:

H Tìm ĐKXĐ và giải các PT sau: a) x 1 x1 b) 3 x x3

Đ a) x  1 S = {1; 2} b) x = 3 S = {3}.

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải và biện luận PT dạng ax + b = 0

 GV hướng dẫn HS các bước giải

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải và biện luận PT dạng ax 2 + bx + c = 0

 GV hướng dẫn HS các bước giải

và biện luận PT (2)

2 Giải và biện luận PT dạng

ax 2 + bx + c = 0 (2)

Trang 6

Bằng đồ thị, hãy biện luận số

nghiệm của PT (*) theo a.

1 2 3 4

Trang 7

Tuần 09 Tiết PPCT: 27 Bài 2: PT BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu cách giải và biện luận PT ax b 0  ; PT ax bx c2   0

Kĩ năng:

 Biết vận dụng định lí Vi–et vào việc nhẩm nghiệm của PT bậc hai, tìm hai số khi biết tổng

và tích của chúng, tìm điều kiện của tham số để PT thoả mãn điều kiện cho trước

Thái độ:

Hoạt động 1: Tìm hiểu ứng dụng của định lí Vi–et

 GV cho HS nhắc lại định lí Vi–et

 HS thực hiện yêu cầu

 Các nhóm thực hiện yêu cầu

b) Phân tích đa thức thành nhân tử:

Nếu đa thức f x ax bx c( ) 2 

có hai nghiệm x x1, 2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử:

f x( )a x x x x(  1)(  2)

c) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng là S và tích

là P thì chúng là các nghiệm

Trang 8

Không giải PT, hãy xét xem PT có

bao nhiêu nghiệm?

a) P < 0  PT có 2 nghiệm tráidấu

 Với mỗi nghiệm âm của (2)không cho nghiệm nào của (1)

 Nếu y = 0 là nghiệm của (2) thì x = 0 là nghiệm của (1).

 Đặt y x y 2( � ta được:0)

2 2( 2 3)  12 0 (2)(2) có 1 nghiệm dương duynhất nên (1) có 2 nghiệm đốinhau

000

ax4bx2  (1) c 0

ay by c

2 2

Trang 9

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần 10 Tiết PPCT: 28 LUYỆN TẬP PT BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Cách giải và biện luận PT ax b 0  ; PT ax bx c2   0

Kĩ năng: Luyện tập:

 Vận dụng định lí Vi–et vào việc nhẩm nghiệm của PT bậc hai, tìm hai số khi biết tổng vàtích của chúng, tìm điều kiện của tham số để PT thoả mãn điều kiện cho trước

 Chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập PT bậc nhất, bậchai

 Giải PT bậc hai có sự hỗ trợ của MTCT

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

Hoạt động 1: Luyện tập giải và biện luận PT dạng ax + b = 0

H Nêu các bước giải và biện luận

Hoạt động 2: Luyện tập giải và biện luận PT dạng ax 2 + bx + c = 0

H Nêu các bước giải và biện luận

Trang 10

1

148

Hoạt động 3: Luyện tập ứng dụng định lí Vi–et

H Nêu điều kiện PT có 2 nghiệm

Trang 11

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần 10 Tiết PPCT: 29 LUYỆN TẬP PT BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Cách giải và biện luận PT ax b 0  ; PT ax bx c2   0

Kĩ năng: Luyện tập:

 Vận dụng định lí Vi–et vào việc nhẩm nghiệm của PT bậc hai, tìm hai số khi biết tổng vàtích của chúng, tìm điều kiện của tham số để PT thoả mãn điều kiện cho trước

 Chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập PT bậc nhất, bậchai

 Giải PT bậc hai có sự hỗ trợ của MTCT

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

Hoạt động 1: Luyện tập giải và biện luận PT dạng ax + b = 0

H Nêu điều kiện để PT có VSN,

VN?

Đ.

a) p = 0 b) p = 2

1 Tìm các giá trị của p để PT:

a) p( 1)x x   VN.( 2) 0

b) p x p2  4x có VSN.2

Hoạt động 2: Luyện tập giải và biện luận PT dạng ax 2 + bx + c = 0

H Nêu cách giải? Đ Biện luận số nghiệm của PT

hoành độ giao điểm của 2parabol:

Hoạt động 3: Luyện tập ứng dụng định lí Vi–et

H Nêu điều kiện tương ứng? Đ.

�

KL: k > –1 b) Đặt x y 1  PT trở thành:

Trang 12

ky22y  (1)1 0YCBT  (1) có 2 nghiệm tráidấu  k > 0.

Trang 13

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần 10 Tiết PPCT: 30 Bài 3: MỘT SỐ PT QUI VỀ PT BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI

1 Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số lớp.

H Nhắc lại cách giải và biện luận các PT dạng ax + b = 0, ax 2 + bx + c = 0?

Đ SGK

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải PT dạng ax b  cx d

Trang 15

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần 11 Tiết PPCT: 31 Bài 3: MỘT SỐ PT QUI VỀ PT BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI (tt)

H Giải và biện luận PT: ax2   ?3 5

Đ a = 0: PT vô nghiệm; a  0: PT có 2 nghiệm x x

;

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải PT chứa ẩn ở mẫu thức H1 Nêu ĐKXĐ của PT? Đ1 Q(x)  0 2 PT chứa ẩn ở mẫu thức

Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu thức, ta phải chú ý đến ĐKXĐ của PT.

�

Hoạt động 2: Luyện tập H1 Tìm ĐKXĐ của PT?

H2 Biến đổi PT?

 GV hướng dẫn cách đối chiếu với

ĐKXĐ để chọn nghiệm

Đ1 x  1 (*) Đ2 m( 2)x 3 (2)

 m  2: (2) có ngh x

m

32

121

 

Trang 16



 lànghiệm của (1)

+ m = –1: (1) vô nghiệm

 m = 2: (2) vô nghiệm  (1)

vô nghiệm

Đ3 x > 2 (*) Đ4 x2(2m3)x6m0

2 2

Trang 17

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần 11 Tiết PPCT: 32 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PT QUI VỀ

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Hoạt động 1: Giải và biện luận PT chứa ẩn trong dấu GTTĐ

H Nêu cách biến đổi? Đ f x( ) g x( )

C1:  ��f x f x( )( ) g x( )g x( )

�C2: Bình phương 2 vế, đưa về

b) m = –1: x 1

Trang 18

H Nêu cách biến đổi? Đ Đặt đk, qui đồng và bỏ mẫu.

a = 0: x 1

a = 1: x 4a0, a1: x2(a1),x a 1

2 Giải và biện luận PT sau

Trang 19

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần 12 Tiết PPCT: 33 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PT QUI VỀ

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Hoạt động 1: Giải và biện luận PT chứa ẩn trong dấu GTTĐ

H Nêu cách biến đổi? Đ

a  0: PT vô nghiệm

a > 0: x a

a

12

11

 



Hoạt động 2: Giải và biện luận PT chứa ẩn ở mẫu

H Nêu cách biến đổi? Đ Đặt đk, qui đồng và bỏ

mẫua) m = 1 hoặc m = 3





b) m = 5

Trang 20

2 2

Trang 21

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần 12 Tiết PPCT: 34 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II, III

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố các kiến thức đã học về hàm số, phương trình

Kĩ năng:

 Khảo sát các tính chất của hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai

 Giải và biện luận PT bậc nhất, bậc hai một ẩn

Thái độ:

Giáo viên: Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số, phương trình.

III TỔ CHỨC KIỂM TRA

Trang 23

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần 13 Tiết PPCT: 35 Bài 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ PT

 Nắm được công thức giải hệ hai PT bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai

Kĩ năng:

 Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn

 Giải và biện luận được PT ax by c 

 Giải được hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng định thức

 Giải và biện luận được hệ PT bậc nhất hai ẩn chứa tham số

 Giải được hệ PT bậc nhất ba ẩn đơn giản

 Biết chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập và giải hệ PTbậc nhất hai ẩn, ba ẩn

 Biết dùng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ VTTĐ của hai đường thẳng.

Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

H Nêu các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã biết?

Đ PP thế, PP cộng đại số, PP đồ thị.

Hoạt động 1: Nhắc lại phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c

PT luôn có vô số nghiệm.Trong mpOxy, tập nghiệm được biểu diễn bởi 1 đường thẳng, gọi là đường thẳng ax by c 

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

 HPT bậc nhất hai ẩn là hệ có dạng:

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,23 MB