CHU DE 5 CO NANG DINH LUAT BAO TOAN CO NANG

a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.. a Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật b Tìm độ cao cực đại mà b

Trang 1

Chủ đề 1: Động lượng – định luật bảo toàn động lượng Chủ đề 2: Công – công suất

Chủ đề 3: Động năng – định lý biến thiên động năng

Chủ đề 4: Thế năng – định lý biến thiên thế năng

Chủ đề 5: Cơ năng – định luật bảo toàn cơ năng

Vu Dinh Hoang lophocthem.com vuhoangbg@gmail.com

-01689.996.187

Trang 2

I Kiến thức:

1 Động năng: Wđ =1

2mv2

2 Thế năng: Wt = mgz

3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = 1

2mv2 + mgz

* Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng

- Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng)

1 W

2mv mgh

1 W

2mv mgh

- Áp dụng: W1 = W2

- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán

Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản)

nếu có thêm các lực đó thì Ac = ∆W = W2 – W1 ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng)

-01689.996.187

Trang 3

VÍ DỤ MINH HOẠ

VD1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất

Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính:

a Độ cao h

b Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

c Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng

H

h

z

O A

B

HD

a Chọn gốc thế năng tại mặt đất ( tạiB)

+ Cơ năng tại O ( tại vị trí ném vật): W (O) = 12mv o2+mgh. Cơ năng tại B ( tại mặt đất) là W(B) = 12mv2

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(O) = W(B) ⇔

2

1

2mv o +mgh = 12mv2⇒ h =

2 2 900 400 25

v v

m g

b Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới

+ Cơ năng tại A là W( )A =mgH ; Cơ năng tại B là W(B) = 12mv2

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(A) = W(B) ⇔ 2

1

2mv = mgH ⇒ H=

2 900 45

2 20

v

m

g = =

c Gọi C là điểm mà W đ (C) = 3W t (C)

- Cơ năng tại C: W(C) = W đ (C) + W t (C) =W đ (C) +W đ (C)/3 = 4/3W đ (C) = 2 2

3mv c

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(C) = W(B) ⇔

2

3mv = c 1 2

2mv

3 30 3 15 3 /

C

-01689.996.187

Trang 4

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

VD2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2

a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt

c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt

d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất

H

h

z

O A

B

HD - Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

+ Cơ năng tại O : W (O) = 1 2 .

2mv o +mgh Cơ năng tại A: W( ) A = mgH

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (O) = W(A) Suy ra:

15 2

o

v gh

g

+

b/ Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3 Cơ năng tại C là W(C) = 4Wt1 = 4mgh1

Theo định luật BT cơ năng: W(C) = W(A) Suy ra: 1

15 3,75

4 4

H

h = = = m

c/ Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2; Cơ năng tại D là W(D) = 2Wđ2 = mv22

Theo định luật BT cơ năng: W(D) = W(A⇒)v2 = g H = 15.10 12,2 /= m s

d/ Cơ năng tại B : W(B) = 1 2

2mv Theo định luật BT cơ năng: W(B) = W(A)Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com -⇒ v= 2 g H =24,4 /m s

01689.996.187

Trang 5

VD3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao

1,6m so với mặt đất

a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật

b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được

c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?

d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?

HD Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a) Động năng tại lúc ném vật: Wd = 1 2 . m v2 = 0,16 J Thế năng tại lúc ném: Wt = m g h = 0, 31 J

Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật: W =W d +W t =0, 47J

b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W =A WB ⇒ hmax = 2, 42 m

c) 2 Wt = W → h = 1,175 m

1, 63

c

F h W

F mg

+

-01689.996.187

Trang 6

VD4 Một vật có khối lượng m = 3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và thế năng tại vị trí đó

bằng Wt1 = 600 J Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng Wt2 = - 900 J

a) Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?

b) Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn và tìm vận tốc của vật khi đi qua vị trí này

HD

a) Độ cao so với vị trí chọn mốc thế năng: z1 = W mg t1

= 20 m

Vị trí của mặt đất so với vị trí chọn mốc thế năng: z2 = W mg t 2

= - 30 m

Độ cao từ đó vật đã rơi so với mặt đất: z = z1 + |z2| = 50 m

b) Vị trí ứng với mức không của thế năng được chọn cách vị trí thả vật (ở phía

dưới vị trí thả vật) 20 m và cách mặt đất (ở phía trên mặt đất) 30 m

Vận tốc của vật khi đi qua vị trí được chọn làm gốc thế năng:

mgz1 =

2

1

mv2

m vm = 2gz1 = 20 m/s

-01689.996.187

Trang 7

VD5 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc α0 = 450 rồi thả tự do Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10 m/s2 Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua: a) Vị trí ứng với góc α = 300

b) Vị trí cân bằng

HD Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng (α = 0)

a) Tại vị trí ứng với α = 300:

mgl(1 - cosα0) = mgl(1 - cosα) + 21 mv2

v = 2 gl (cos α − cos α0) = 1,78 m/s

b) Tại vị trí cân bằng:

mgl(1 - cosα0 ) =

2

1

mv2 max

vmax = 2 gl ( 1 − cos α0) = 2,42 m/s

-01689.996.187

Trang 8

VD6 Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm Kéo

vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một góc α0 = 600 rồi thả nhẹ Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10 m/s2 Tìm vận tốc của con lắc và lực căng của sợi dây khi nó đi qua:

a) Vị trí ứng với góc α = 300

b) Vị trí cân bằng

HD. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng (α = 0)

a) Tại vị trí ứng với α = 300:

mgl(1 - cosα0) = mgl(1 - cosα) + 21 mv2

v = 2gl(cosα −cosα0) = 1,2 m/s

Hợp lực của trọng lực →P và lực căng T→ của sợi dây tạo ra lực hướng tâm nên:

T - mgcosα = m

l

v2 = 2mg(cosα - cosα0) T = mg(3cosα - 2cosα0) = 16 N

b) Tại vị trí cân bằng:

mgl(1 - cosα0) = 1 2 mv2

max vmax = 2gl(1−cosα0) = 2,42 m/s

T = mg(3 - 2cosα0) = 20 N

-01689.996.187

Trang 9

Câu 1: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s

Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2

a Tìm cơ năng của vật

b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được

c Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó

d Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó

Đs a) 90 J b) 45m c) h =22,5m; v = 15 2m/s

Câu 2: Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18m/s thì chết máy Dốc nghiêng 200 đối với phương ngang và

hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe với mặt đường là 0,3 Sau khi chạy lên dốc, xe chạy giật lùi trở xuống đến cuối dốc với vận tốc bằng bao nhiêu?

Câu 3: Khi cung cấp cho vật khối lượng m1 vận tốc ban đầu v1 = 4m/s thì nó sẽ trượt được đoạn đường dài 2m trên mặt phẳng ngang rồi dừng lại do có ma sát Nếu cung cấp cho vật khối lượng m2 = 2m1 vận tốc ban đầu v2

= 6m/s để m2 cũng trượt trên mặt phẳng ngang đó thì khi dừng lại m2 đã trượt được đoạn đường bằng bao nhiêu?

Đs 4,5m

Câu 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = 8m/s thì lên dốc cao 0,8m rồi

tiếp tục chạy trên mặt phẳng ngang như hình vẽ, mặt phẳng ngang có hệ số ma sát là 0,6

Lấy g = 10m/s2, hỏi nó chuyển động được bao xa trên mặt phẳng ngang thì dừng, coi

chiều dài dốc không đáng kể so với quãng đường nó chuyển động được ở mặt phẳng

ngang:

Đs 4m

0,8m

v0

-01689.996.187

Trang 10

Câu 5: Một vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ để chuyển động trên mặt phẳng ngang có ma sát, đầu kia của lò xo

gắn vào điểm cố định Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn 20cm rồi thả nhẹ thấy m chuyển động qua vị trí cân bằng lần thứ nhất và nén lò xo lại một đoạn 12cm Nếu kéo lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ thì khi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất lò xo nén lại một đoạn bằng:

Câu 6: Hai quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào hai đầu của hai

sợi dây cùng chiều dài 0,8m vào cùng điểm treo Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang

rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi

chạm là:

Câu 7: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực

Câu 8: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực

nhiệt là:

A v B

-01689.996.187

Trang 11

Câu 9: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào một mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt trên mặt bàn

ngang nhẵn Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc V = 10m/s Vận tốc của đạn lúc bắn v là:

Câu 10: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào một mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt trên mặt bàn

ngang nhẵn Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc V = 10m/s Độ biến thiên động năng của đạn đã chuyển thành nhiệt là:

Đs 780J

Câu 11: Một búa máy khối lượng M = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m so với mặt đất xuống đất đóng

vào cọc có khối lượng m = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm Coi va chạm giữa

búa và cọc là va chạm mềm, chiều cao của cọc không đáng kể, lấy g = 9,8m/s2, lực cản của đất coi

như không đổi có giá trị:

Đs 318500N

Câu 12: Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát

khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào

điểm cố định Sau khi cắm vào bao cát bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển thành nhiệt:

Đs 80%

M

5m m 5cm

-01689.996.187

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	179,72 KB