tính đơn điệu của hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất

Các em có thể dùng công thức nhanh trên hoặc áp dụng đạo hàm của thương... x đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KHOÁ: PRO X 2018 DÀNH CHO TEEN 2K – Website: www.vted.vn 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KHOÁ: PRO X 2018 DÀNH CHO TEEN 2K – Website: www.vted.vn

1

TÍNH ĐƠN ĐIỆU VỚI HÀM PHÂN THỨC BẬC HAI / BẬC NHẤT

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

Xét hàm số

y=ax2+ bx + c

mx + n có y′=

amx2+ 2anx + bn−cm

*Chú ý Các em có thể dùng công thức nhanh trên hoặc áp dụng đạo hàm của thương

• Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định ⇔ amx2+ 2anx + bn−cm ≥ 0,∀x

• Hàm số nghịch trên mỗi khoảng xác định ⇔ amx2+ 2anx + bn−cm ≤ 0,∀x

• Hàm số đồng biến trên

K ⇔ amx2+ 2anx + bn−cm ≥ 0

mx + n ≠ 0

⎧

⎨

⎪⎪

• Hàm số nghịch biến trên

K⇔ amx2+ 2anx + bn−cm ≤ 0

mx + n ≠ 0

⎧

⎨

⎪⎪

y= mx2+ 6x −2

x+ 2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định ?

y= x2−8x

x + m đồng biến trên mỗi khoảng

xác định

A [0;8] B [−8;0] C (−8;0) D (0;8)

y=(m +1)x2−2mx −(m3− m2+ 2)

x − m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

A ∅. B {−1} C (−∞;−1) D (−1;+∞)

Câu 4. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [2018;2018] để hàm số y = mx +1

x nghịch biến trên mỗi khoảng xác định ?

y = mx +1

x nghịch biến trên mỗi khoảng xác định và hàm số

y = (m+8)x −1

x đồng biến trên mỗi khoảng xác định ?

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y=2x2−3x + m

x−1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định

A (1;+∞) B (−∞;1] C (−∞;1) D [1;+∞)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

KHOÁ: PRO X 2018 DÀNH CHO TEEN 2K – Website: www.vted.vn

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

KHOÁ: PRO X 2018 DÀNH CHO TEEN 2K – Website: www.vted.vn

y=−2x2−3x + m

2x+1 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

A [−1;+∞) B (−1;+∞) C (−2;+∞) D [−2;+∞)

y= mx2−(m+1)x −3

x đồng biến trên mỗi khoảng xác định

A [0;+∞) B [−1;+∞) C (0;+∞) D (−1;+∞)

y=mx2+ x + m

mx+1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định

A [0;+∞) B (−∞;+∞) C {0} D (−∞;0]

x đồng biến trên mỗi khoảng xác định Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A a >0,b>0 B a >0,b<0 C a <0,b>0 D a <0,b<0

x nghịch biến trên mỗi khoảng xác định Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A a >0,b>0 B a >0,b<0 C a <0,b>0 D a <0,b<0

số

y = (4− a)x + b−5

x đồng biến trên mỗi khoảng xác định ?

-HẾT -

Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000

Links đăng kí:

http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

ĐÁP ÁN