Chuyên đề tổng hợp và phân tích lực (Giải chi tiết)

b Tìm góc hợp giữa hai lực này khi hợp lực của chúng có độ lớn 20 N... Bài 16: Cho vật nặng khối lượng m = 8 kg được treo trên các đoạn dây như hình vẽ.. Hãy tìm độ lớn của hợp lực khi h

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC

CHUYÊN ĐỀ 1: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC

Bài 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1= 40N, F2= 30N Hãy tìm độ lớn của hai lực khi chúng hợp nhau một góc 00; 600 ;900 ;1200 ;1800 Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp Nhận xét ảnh hưởng của góc  đối với độ lớn của lực

Hướng dẫn

Ta có F F = 1+ F2

Trường hợp 1: = 0

2 1

(F ; F ) 0

 = F F1+ F2 = F 40 30 70N + =

2 1

(F ; F ) 60

F 40 30 2.40.30 cos 60

 = F 10 37N

2 1

(F ; F ) 90

 2 = 2 + 2

 =F 50N

2 1

(F ; F ) 120

 F 2 = 40 2 + 30 2 + 2.40.30 cos120 0

 = F 10 13N

2 1

(F ; F ) 180

 = F F1− F2  = F 40 30 − = 10N

Ta nhận thấy càng lớn thì F càng nhỏ đi

Bài 2: Cho 3 lực đồng quy, đồng phẳng F1,F2,F3

lần lượt hợp với trục Ox những góc 00, 600,

1200;F1=F3=2F2=30N Tìm hợp lực của ba lực trên

Hướng dẫn

Theo bài ra = 0 =

3

(F ; F ) 120 ; F F nên theo quy tắc tổng hợp hình bình hành và tính

chất hình thoi

13

(F ; F ) 60 ; F F F 30N

1

Vậy F F = 13+ F2= 30 15 45N + =

Bài 3: Hai lực 10N và 14N đặt tại một điểm có thể cho một hợp lực bằng 2N, 4N, 10N,

24N, 30N được không?

Hướng dẫn

Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất

Trang 2

hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [2]

Vậy lực tổng hợp có thể cho bằng 4N;10N;24N

Bài 4: Hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp với nhau góc  Tính  biết rằng hợp lực của hai lực trên

có độ lớn 7,8N

Hướng dẫn

Ta có 2 = 2 + 2 + 

Bài 5: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 3N, F2 = 4N

a Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 5N hay 0,5N không?

b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 5N Hãy tìm góc giữa hai lực F1 và F2

Hướng dẫn

a.Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất

Vậy hợp lực của chúng có thể là 5N

b Ta có 2 = 2 + 2 +   2 = 2 + 2 +    = 0

Bài 6: Cho hai lực F1 = F2 = 40 N biết góc hợp bởi hai lực là 0

60

=

 Hợp lực của 2

1, F

F 

là bao nhiêu ? vẽ hợp lực đó

Hướng dẫn

Vẽ hợp lực

1 2 2 os1 2

F =F +F + F F c  F = 40 3 N

Bài 7: Hãy dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của ba lực F1 = F2 = F2 = 60 N nằm trong cùng một mặt phẳng Biết rằng lực F

2 làm thành với hai lực F

1 và F

3 những góc đều là 60o

Hướng dẫn

Theo bài ra = 0 =

3

(F ; F ) 120 ; F F nên theo quy tắc tổng hợp hình bình

hành và tính chất hình thoi

13

(F ; F ) 60 ; F F F 60N

1

Vậy F F= 13+F2=60 60 120N+ =

Bài 8: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau bằng 80N và từng đôi một

làm thành góc 1200 Tìm hợp lực của chúng

Hướng dẫn

Theo bài ra = 0 =

2

(F ; F ) 120 ; F F nên theo quy tắc tổng hợp hình bình hành

và tính chất hình thoi

12

(F ; F ) 60 ; F F F 80N

12

Vậy F F = 12− F3= 80 80 0N − =

Bài 9: Theo bài ra ta có lực tổng hợp F =F1+F2 và độ lớn của hai lực

thành phần F1=F2 =50 3( )N và góc giữa lực tổng hợp F và F bằng 1

0

30

 = Độ lớn của hợp lực F và góc giữa F với 1 F2 bằng bao nhiêu?

Trang 3

Hướng dẫn

Vì F1 = F2 mà F F1; 2 tạo thành hình bình hành với đường chéo là F nên

 =  = 2 2.30 0 = 60 0

Ta có: 2 1 os

2

F F c 

=

2

Bài 10: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 = 100 N Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc  = 00, 600, 900, 1200 , 1800 Vẽ hình biểu diễn mỗi trường hợp của hợp lực

Hướng dẫn

Ta có F F = 1 + F 2

2 1

(F ; F ) 0

 = F F1+ F2 = F 100 100 200N + =

2 1

(F ; F ) 60



 =F 2.F cos1 =2.100.cos600

 =F 2.100. 3 =100 3(N)

2

2 1

(F ; F ) 90

 2 = 2 + 2

 F 2 = 100 2 + 100 2

 = F 100 2(N)

2 1

(F ; F ) 120

 F 2 = 100 2 + 100 2 + 2.100.100 cos120 0

 = F 100(N)

2 1

(F ; F ) 180

 = F F1− F2  = F 100 100 − = 0(N)

Bài 11: Một vật có khối lượng 6kg được treo như hình vẽ và được giữ yên bằng dây OA và OB Biết OA và

OB hợp với nhau một góc 450 Tìm lực căng của dây OA và OB

Hướng dẫn Ta có P = mg = 6.10=60 (N)

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng T OB + T OA + =  + P 0 F T OA = 0

 



 

=



OA

Góc  là góc giữa OA và OB: = 450

Trang 4

0

60

45

OB OB

P

2

OA

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Phân tích T OBthành hai lực T xOB ,T yOB như hình vẽ Theo điều kiện cân bằng

TxOB+TyOB+TOA+ =P 0

Chiếu theo Ox:

0

P

Sin45

Thay vào ( 1 ) ta có : = 2 =

OA 2

T 60 2 60(N)

Bài 12: Cho một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ với day treo hợp với

phương thẳng đứng một góc 30 0 Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên

tường biết g 10m / s = 2

Hướng dẫn

Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Theo điều kiện cân bằng T N P 0 + + =  + = F T 0

 



 

=



F T

 =

0

2

T 20 3(N)

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Trang 5

Phân tích T OBthành hai lực T ,T x y như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

Chiếu theo Ox:

x

Chiếu theo Oy:

0 y

0

P

Cos30

Thay vào ( 1 ) ta có: N 20 3 = 1= 10 3(N)

Bài 13: Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường

nhừ một bản lề, đàu B nối với tường bằng dây BC Treo vào B một vật có khối lượng

3kg, cho AB=40cm, AC= 30cm Tính lực căng trên dây BC và lực nén lên thanh

AB

Lấy g=10m/s2

Hướng dẫn

Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Theo điều kiện cân bằng

BC

 

=



F N

Xét tam giác ABC ta có

Sin

Cos

Theo hình biểu diễn

30 50( ) 3

5

BC BC

P

T

4

5

BC

Bài 14: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N; F2 = 12 N

a) Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực này khi chúng hợp với nhau một góc  = 00; 600; 1200; 1800 b) Tìm góc hợp giữa hai lực này khi hợp lực của chúng có độ lớn 20 N

Trang 6

Hướng dẫn

a) Hợp lực của hai lực hợp với nhau góc :

F = F12+F22+2F1F2cos Khi  = 00; cos = 1; F = F12+F22+2 F F1 2 = F1 + F2 = 28 N

Khi  = 600; cos =

2

1

; F = F12+F22+F1F2 = 24,3 N

Khi  = 1200; cos =

-2

1

; F = F12+F22−F1F2 = 14,4 N

Khi  = 1800; cos = -1 ; F = F12+F22−2 F F1 2 = F1 - F2 = 4 N

Bài 15: Cho ba lực đồng qui cùng nằm trong một mặt phẵng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N Tìm hợp lực

của chúng biết rằng lực làm thành với hai lực và

→ 3

F những góc đều là 600

Hướng dẫn

Lực tổng hợp của và

→ 2

F :

F12 = F12+F22+2F1F2cos60 = 20 3 N ;

→ 12

F hợp với

→ 2

F góc 300 tức là vuông góc với

→ 3

F

Do đó: F123 = F +122 F32 = 40 N

Bài 16: Cho vật nặng khối lượng m = 8 kg được treo trên các đoạn dây như hình vẽ

Tính lực căng của các đoạn dây AC và BC Lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn

Điểm A chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực →P, lực căng

→

AC

T của sợi dây AC, lực căng T→AB của sợi dây AB Điều kiện cân bằng:

→

P+

→

AC

T +

→

AB

T = 0

→ Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Chiếu lên trục Oy ta có:

TACcos300 – P = 0  TAC = 0

30 cos

P

= 93,4 N

Chiếu lên trục Ox ta có: - TACcos600 + TAB = 0

→ 2

F

→ 1

F

→ 1

F

Trang 7

 TAB = TACcos600 = 46,2 N

Bài 17: Một vật có trọng lượng P = 20 N được treo vào một vòng nhẫn O (coi là chất điểm) Vòng nhẫn được

giữ yên bằng hai dây OA và OB Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc 1200 Tìm lực căng của hai dây OA và OB

Hướng dẫn

Khi vật cân bằng ta có:

1 2

0

F F P

Theo đề bài ta có: 0

OA C

2

Trang 8

BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN

Bài 1: Cho hai lực đồng qui có độ lớn Hãy tìm độ lớn của hợp lực khi hai lực hợp với

Bài 2: Cho hai lực đồng quy có độ lớn và

a/ Hợp lực của chúng có thể có độ lớn hoặc được không ?

b/ Cho biết độ lớn của hợp lực là Hãy tìm góc giữa hai lực và ?

ĐÁP SỐ: a/ Không b/

Bài 3: Cho ba lực đồng qui (tại điểm O), đồng phẳng

lần lượt hợp với trục Ox những góc

và có độ lớn tương ứng là

như trên hình vẽ 1 Tìm hợp lực của ba lực

trên ?

ĐÁP SỐ: 15 N

Bài 4: Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy

trong hình vẽ 2 Biết rằng:

ĐÁP SỐ:

Bài 5: Biết và và góc giữa và bằng Độ lớn của hợp lực

và góc giữa với bằng bao nhiêu ?

ĐÁP SỐ: và

Bài 6: Cho hai lực đồng quy có độ lớn và hợp với nhau một góc α Tính góc α ? Biết rằng

hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng

ĐÁP SỐ:

Bài 7: Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm

thành góc Tìm hợp lực của chúng ?

ĐÁP SỐ: 0 N

0 , 30 , 60 , 90 , 120 , 180

40

1

o 90

1 2 3

F , F , F

0 , 60 , 120

F 5 N , F 3 N ,

F 7 N , F 1 N

2 2 N

1

15 N 60o

7, 8 N o

60 15 '

o 120

O

Hình 1

Hình 2

Trang 9

Bài 8: Một vật có khối lượng đang đứng yên thì chịu tác dụng của hai lực vuông góc nhau

và có độ lớn lần lượt là và tác dụng

a/ Xác định độ lớn của hợp lực ?

b/ Sau bao lâu vận tốc của vật đạt đến gia trị ?

ĐÁP SỐ: và

Bài 9: Một vật chịu tác dụng của hai lực và như hình vẽ 3 Cho Tìm lực

để vật cân bằng ? Biết khối lượng của vật không đáng kể

Bài 10: Một vật có khối lượng m chịu tác dụng của hai lực lực và như

bởi với phương thẳng đứng Tìm m để vật cân bằng ?

Bài 11: Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ 5 thì cân bằng Biết rằng

độ lớn của lực Hãy tính độ lớn của lực F1 và F2 ?

Bài 12: Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB Muốn cho đèn ở xa

tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang, một đầu tì vào tường,

còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ 6 Cho biết đèn nặng

và dây hợp với tường một góc Tính lực căng của dây và phản lực của thanh Cho biết phản lực của thanh có phương dọc theo thanh và

Bài 13: Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB có không dãn có khối

lượng không đáng kể Muốn cho xa tường, người ta dùng một thanh chống, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của sợi dây Biết đèn nặng 40 N và dây hợp với tường một góc Tính lực căng của dây và phản lực của thanh ?

/

30 m s

1

3

F

o

13 N ; 67 23 '

1

o

1

F

3

/ 2

15 N ; 10 N

o 45

Hình 3

A

B Hình 6

α Hình 4

Hình 5

Trang 10

Bài 14: Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhờ một bản lề, đầu

B nối với tường bằng dây BC Treo vào B một vật có khối lượng và cho biết

Tính lực căng trên dây BC và lực nén lên thanh ? Lấy

Bài 15: Một vật có khối lượng được treo vào cơ cấu như

hình vẽ 7 Hãy xác định lực do vật nặng m làm căng các dây

AC, AB ?

Bài 16: Một vật có khối lượng treo vào điểm chính giữa

của dây thép AB có khối lượng không đáng kể như hình vẽ 8

sợi dây ?

Bài 17: Một đèn tín hiệu giao thông ba màu giao thông ba màu được treo ở một ngã tư đường nhờ một dây

cáp có trọng lượng không đáng kể Hai dây cáp được giữ bằng hai cột đèn cách nhau Đèn nặng được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây cáp võng xuống một đoạn Tính lực căng của dây ?

Bài 18: Tìm hợp lực của các lực trong các trường hợp sau:

(Các lực được vẽ theo thứ tự chiều quay của kim đồng hồ)

a F1 = 10N, F2 = 10N, (F F1, 2

→ → ) =300

b F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N,(F F1, 2

→ → ) =900 (F F2, 3

→ → ) =300 (F F1, 3

→ → ) =2400

c F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, (F F1, 2

→ → ) =900 (F F2, 3

→ → ) =900 (F F4, 3

→ → ) =900 (F F4, 1

→ → ) =900

d F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, (F F1, 2

→ → ) =300 (F F2, 3

→ → ) =600 (F F4, 3

→ → ) =900 (F F4, 1

→ → ) =1800

Bài 19: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 2 lực có độ lớn 20N và 30N, xác định góc hợp bởi phương

của 2 lực nếu hợp lực có giá trị:

5 kg

AC 40 cm ; AC 60 cm

/ 2

m 5 kg

57,7 N ; 28, 87 N

m 3 kg

AB 4 m ; CD 10 cm

300, 374 N

AB, CD

0,5 m

C

Hình 7

C

D

B

A

Hình 8

Trang 11

Bài 20: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 3 lực: F1 = 20N, F2 = 20N và F3 Biết góc giữa các lực là bằng nhau và đều bằng 1200 Tìm F3 để hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng 0?

Đáp số: F3 = 20 N

Bài 21: Vật m = 5kg được đặt nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương

ngang như hình vẽ Xác định các lực tác dụng lên vật? Biết trọng lực được xác định bằng

công thức P = mg, với g = 10m/s2

Đáp số: P = 50N; N = 25 3N; Fms = 25 N

Bài 22: Vật m = 3kg được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 450 so với phương

ngang bằng một sợi dây mảnh và nhẹ, bỏ qua ma sát Tìm lực căng của sợi dây( lực mà

vật tác dụng lên sợi dây làm cho sợi dây bị căng ra)

Đáp số: T = 15 2N

m

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	614,11 KB