Thuyết minh tính toán cầu thang đầy đủ

3.1. CẤU TẠO CẦU THANG THIẾT KẾ: 3.1.1. Kích thước chi tiết: Cầu thang tầng điển hình của công trình có dạng cầu thang 2 vế dạng bản. Gồm có 23 bậc, vế 1 gồm 10 bậc, vế 2 có 12 bậc và 1 bậc chiếu nghĩ với kích thước: h = 165 mm; b = 300 mm, đối với bậc thang cuối cùng thì h = 170 mm; b = 300 mm. Góc nghiêng của cầu thang: 3.1.1.1. Bản thang: Chọn chiều dày bản thang được sơ bộ theo công thức: (mm) ( L = 5000 mm là nhịp tính toán của bản thang ).  Chọn chiều dày bản thang hbt = 140 mm.

CHƯƠNG 3

THIẾT KẾ CẦU THANG

3.1 CẤU TẠO CẦU THANG THIẾT KẾ:

3.1.1 Kích thước chi tiết:

Cầu thang tầng điển hình của công trình có dạng cầu thang 2 vế dạng bản Gồm có 23 bậc, vế

1 gồm 10 bậc, vế 2 có 12 bậc và 1 bậc chiếu nghĩ với kích thước: h = 165 mm; b = 300 mm, đối với bậc thang cuối cùng thì h = 170 mm; b = 300 mm

Góc nghiêng của cầu thang:

0

165

300

h tg b

3.1.1.1 Bản thang:

Chọn chiều dày bản thang được sơ bộ theo công thức:

bt

h �� � ��L�� � ��  �

bản thang )

 Chọn chiều dày bản thang hbt = 140 mm

3.1.1.2 Dầm chiếu nghỉ:

Chọn tiết diện dầm chiếu nghỉ sơ bộ tiết diện:

h ��� ��L ��� ��  �

1 1 h

2 4

b �� � ��

Với Ld = 3900 mm

 Chọn kích thước dầm chiếu nghỉ là 200x400 mm

3.1.1.3 Dâm chiếu tới:

h ��� ��L ��� ��  �

1 1 h

2 4

b ��� ��

Với Ld = 3900 mm

 Chọn kích thước dầm chiếu tới là 200x400 mm

3.1.2 Giải pháp kết cấu:

Trong kết cấu bê tông toàn khối thì không có liên kết nào hoàn toàn là ngàm tuyệt đối và liên kết khớp tuyệt đối Liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghỉ là liên kết bán trung gian giữa liên kết ngàm và khớp; nó phụ thuộc vào độ cứng tương quan giữa bản thang và dầm chiếu nghỉ Do đó:

- Trong trường hợp nếu liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghỉ được xem là ngàm thì dẫn đến thiếu thép bụng và dư thép gối kết cấu bị phá hoại do thiếu thép tại bụng bản thang

- Trong trường hợp nếu liên kết giữa bản thang với dầm chiếu nghỉ được xem là khớp thì dẫn đến thiếu thép gối và dư thép bụng kết cấu không bị phá hoại mà chỉ gây nứt tại gối (do thiếu thép gối) và trở dần về sơ đồ khớp Tuy nhiên trong thực tế thì nếu cầu thang bị nứt tại gối thì dẫn đến các lớp gạch lót sẽ bong nên không cho phép nứt cầu thang trong thiết kế

Trong kết cấu nhà nhiều tầng thì cột và dầm được thi công từng tầng, bản thang là kết cấu độc lập được thi công sau cùng Chính vì vậy, rất khó đảm bảo độ ngàm cứng của bản thang và dầm thang (việc này rất hay xảy ra trong quá trình thi công ngoài công trường)

Cầu thang bộ là một trong những hệ thống giao thông đứng trong công trình, khi xảy ra sự cố bất thường như cháy nổ, hoả hoạn, động đất… thì nơi đây chính là lối thoát hiểm duy nhất (thang máy sẽ không được dùng trong những trường hợp này), và khi đó tải trọng sẽ có thể tăng hơn những lúc bình thường rất nhiều, vì thế tính an toàn của cầu thang cần được đảm bảo tối đa

Kết luận:

Để tính toán thiên về an toàn, đảm bảo khả năng sử dụng khi công trình chịu bất lợi nhất, cũng như đảm bảo tính thẩm mỹ của cầu thang trong giai đoạn sử dụng

Chọn sơ đồ 2 đầu khớp để tính toán nhưng vẫn bố trí thép cấu tạo trên gối để chống nứt cho cầu thang

Hai vế thang gần giống nhau, chọn vế 2 có 12 bậc + 1 bậc chiếu nghĩ để tính toán và bố trí cho

cả 2 vế

3.1.3 Vật liệu sử dụng:

Bê tông cấp độ bền B25: Rb = 14,5 Mpa ; Rbt = 1,05 Mpa ; Eb = 30 Mpa

Thép CII ( Ø ≥ 10 ): Rs = Rsc = 280 Mpa ; Rsw = 225 MPa ; Es = 21.106 MPa

Thép CI ( Ø < 10 ): Rs = Rsc = 225 MPa ; Rsw = 175 MPa ; Es = 21.106 MPa

Hình 3.1 Mặt bằng cầu thang tầng 2

Hình 3.2 Mặt cắt cầu thang tầng 2

Hình 3.3 Chi tiết cấu tạo bậc thang tầng điển hình

3.2 TẢI TRỌNG TÁC DỤNG

3.2.1 Tỉnh tải:

Gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo:

Tải trọng tính toán trên bản nghiêng cầu thang gbn:

Bảng 3.1 Tính toán tải trọng bản nghiêng cầu thang

Tại trọng tính toán trên chiếu nghỉ gcn:

Bảng 3.2 Tính toán tải trọng bản chiếu nghỉ

Với b = 300 mm ; h = 165 mm ; l b  b2h2  3002 1652 342,38 mm ;

B = 1600 mm : chiều rộng vế thang

300

300 165

b

b h

3.2.2 Hoạt tải:

Hoạt tải được tra trong TCVN 2737 – 1995

tc

p

p p n

Trong đó:

tc

p : Hoạt tải tiêu chuẩn được tra theo bảng TCVN 2737 – 1995

p

n : Hệ số tin cậy được tra bảng trong TCVN 2737 – 1995

3.2.3 Tổng hợp tải trọng tác dụng:

Tính hợp lực để tính nội lực với phần mềm hỗ trợ (SAP v14.2.2):

.cos

q g p 

Tính hợp lực để tính nội lực bằng giải tích:

cos

tt



 Ta tính toán theo phần mềm hổ trợ (SAP v14.2.2)

3.3 Tải trọng tính toán trên bản nghiêng cầu thang

Bảng 3.4 Tải trọng tính toán trên chiếu nghỉ

3.3 TÍNH TOÁN BẢN THANG

3.3.1 Sơ đồ tính:

- Chiều dài bản thang có: L1 = 3400 mm ; L2 = 1600 mm => L = 5000 mm

- Cắt một dãy rộng 1 m theo chiều dài đan thang, xem thang như một dầm có tiết diện chữ nhật ( b = 1000 mm, h = 140 mm) tựa lên dầm chiếu nghĩ và dầm sàn

Sơ đồ: 1 đầu gối cố định một đầu gối di động ( chọn Mmax tại nhịp)

Hình 3.4 Tỉnh tải cầu thang (kN/m 2 )

3.3.2 Tính nội lực:

Hình 3.5 Lực cắt cầu thang (kN)

Hình 3.6 Moment cầu thang (kN.m)

Hình 3.7 Phản lực tại gối cầu thang (kN)

3.3.3 Tính cốt thép:

Giải nội lực bằng phần mềm hỗ trợ SAP V14.2.2 ta được kết quả.

- Lấy Mmax tại nhịp của sơ đồ 1 để tính toán thép nhịp

- Lấy Mmin tại đoạn gãy khúc để tính toán thép đoạn gãy khúc

- Theo sơ đồ tính toán trên thì tại gối không có moment vì vậy là không đúng với thực tế trong quá trình sử dụng tại gối vẫn xuất hiện chuyển vị nên ta lấy 40%.Mmax tại nhịp để tính toán thép gối

- Đoạn gãy khúc bố trí theo cấu tạo dùng thép có gờ ∅10s200

Chọn a = 20 mm => ho = h – a = 140 – 20 = 120 mm

Chọn  b 1,0 là hệ số điều kiện làm việc của bê tông

Ta có: Với thép CI và bê tông B25 :  R 0,618 ;  R 0, 427

Với thép CII và bê tông B25 :  R 0,595 ;  R 0, 418

2

M

R b h

;   1 1 2. m �R

.b o

s

s

R b h

A

R





min(%) (%) 100% max(%)

chon s

A

b h

; max

14,5

225

b R s

R R

Kiểm tra: μmin ≤ μ (%) ≤ μmax theo TCVN 5574-2012 thì μmin = 0,05 %

Bảng

3.5 Kết quả tính toán thép cầu thang

Thép cấu tạo chọn Ø8s250

3.4 TÍNH DẦM CHIẾU NGHỈ VÀ DẦM CHIẾU TỚI:

3.4.1 Dầm chiếu nghỉ:

3.4.1.1 Tải trọng:

- Trọng lượng bản thân dầm: g d b h n d .d d 0, 2.0, 4.1,1.25 2, 2 (kN/m)

- Trọng lượng bản thân tường xây trên dầm:

0, 2.(1,985 0,8).1,1.18 4,7

- Do bản thang truyền vào là phản lực các gối tựa của vế thang được qui về tải phân bố đều:

25, 278

1

R

m

(kN/m)

- Tổng lực tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:

1 4,7 2, 2 25, 278 32,178

1

R

q g g

m

(kN/m)

3.4.1.2 Sơ đồ tính:

- Chiều dài dầm chiếu nghỉ DCN có: L = 3900 mm

- Sơ đồ tính: Xem dầm chiếu nghỉ liên kết ở 2 đầu là 2 đầu gối cố định

Hình 3.8 Tải trọng tác động lên dầm chiếu nghỉ (kN/m)

Hình 3.9 Lực cắt dầm chiếu nghỉ (kN)

Hình 3.10 Moment dầm chiếu nghỉ (kN.m)

Giải nội lực bằng phần mềm hỗ trợ SAP V14.2.2 ta được kết quả

- Với sơ đồ như trên thì tại gối sẽ không có moment vậy không đúng với thực tế sử dụng của dầm chiếu nghĩ vì vậy ta lấy nội lực như sau:

 Lấy 100%.Mmax tại nhịp để tính toán thép nhịp cho dầm

 Lấy 40% Mmax tại nhịp để tính toán thép gối cho dầm

Chọn a = 25 mm => ho = h – a = 400 – 25 = 375 mm

Chọn  b 1,0 là hệ số điều kiện làm việc của bê tông

Ta có:

Với thép CI và bê tông B25 :  R 0,618;  R 0, 427

Với thép CII và bê tông B25 :  R 0,595;  R 0, 418

2

M

R b h

;   1 1 2. m �R

.b o

s

s

R b h

A

R





min(%) (%) 100% max(%)

chon s

A

b h

; max

14,5

225

b R s

R R

Kiểm tra: μmin ≤ μ (%) ≤ μmax theo TCVN 5574-2012 thì μmin = 0,05 %

Bảng

3.6 Kết quả tính toán thép dầm chiếu nghỉ

3.4.2 Dầm chiếu tới:

3.4.2.1 Tải trọng:

- Trọng lượng bản thân dầm:

0, 2.0, 4.1,1.25 2, 2

g b h n   (kN/m)

- Tỉnh tải do phản lực của ô bản S39 ( 800x3900) là ô bản chiếu tới truyền vào ở dạng tải phân bố đều:

b

(kN/m)

- Do bản thang truyền vào là phản lực các gối tựa của vế thang được qui về tải phân bố đều:

28,578

1

R

m

(kN/m)

- Hoạt tải do phản lực của ô bản S39 ( 800x3900) là chiếu tới truyền vào ở dạng tải phân bố đều:

3, 6 1, 44

b

(kN/m)

- Tổng lực tác dụng lên dầm chiếu tới:

1

R

m

(kN/m)

3.4.2.2 Sơ đồ tính:

- Chiều dài dầm chiếu tới DCT có: L = 3900 mm

- Sơ đồ tính: Xem dầm chiếu tới liên kết ở 2 đầu là 1 đầu gối cố định, 1 đầu gối di động

Hình 3.11 Tải trọng tác động lên dầm chiếu tới (kN/m)

3.4.2.3 Tính nội lực:

Hình 3.12 Lực cắt dầm chiếu tới (kN)

Hình 3.13 Moment dầm chiếu tới (kN.m)

3.4.2.4 Tính cốt thép:

- Tính toán tương tự như dầm chiếu nghỉ, ta có kết quả tính toán như bảng sau:

Bảng 3.7 Kết quả tính toán thép dầm chiếu tới.

3.4.3 Tính toán thép đai cho dầm chiều nghỉ và dầm chiếu tới:

Tính thép đai:

max 66,69

CT

Q  kN ;Q CNmax 62,75 kN

Ta chọn lực cắt của lớn nhất của dầm chiếu nghĩ và dầm chiếu tới để tính thép đai bố trí cho cả hai dầm đảm bảo an toàn Kiểm tra điều kiện khả năng chống cắt của bê tông

3.(1 )

Q�    R b h

Trong đó:

b

  vì là bê tông nặng

3

3.(1 ) 0,6.1.1.1,05.10 0, 2.(0, 4 0,025) 47, 25

b f n b R b h bt o

max 66,69 47, 25

Q  kN  kNvới Qmax tại gối

Vậy bê tông không đủ khả năng chịu cắt nên ta phải chọn cốt đai theo tính toán:

Tính tại gối có Qmax= 66,69 kN

Chọn cốt đai Φ8, 2 nhánh có a sw= 0,5024, n = 2

Suy ra: A sw n a sw 2.0,5024 1,0048 (cm2)

- Tính

2 4

max

b n b R b h bt o

S

Q



Trong đó:  4là hệ số lấy bằng 1,5 đối với bê tông nặng

n là hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục ( = 0 )n



2 max

1,5.1.0,105.20.37,5

66, 42 66,69

(cm)

- Tính

4 b s s

tt

M R A S

Q



Với: M b b2.(1  f  n) .b R b h bt o2

b2 2 đối với bê tông nặng

Bỏ qua ảnh hưởng của cánh T => f 0

 M b 2.1.1.1,05.10 0, 2.0,3753 2 59,06 (kN.m)



4.59,06.175.10 1, 0048.10

0,934 66,69

tt

S



m = 93,4 cm

- Tính

2

3

tt

R A S

R b



Với:  b3 0, 6là hệ số đối với bê tông nặng



2.175.10 1, 0048.10

0, 279 0,6.1.1.1, 05.10 0, 2

tt

S



m = 27,9 cm

- Chiều cao dầm h = 400 mm < 450 mm



400 200

150

h

mm



 Khoảng cách bố trí cốt đai ở vùng gần gối ( L/4 ) là:Min S( max;S S tt1; tt2;S ct) 150 mm

chọn 100 mmm

 Khoảng cách bố trí cốt đai ở vùng giữa dầm là:

300

200

500

h

mm

mm



=> Chọn 200 mm Kiểm tra khả năng chống nén vỡ của bê tông dưới tác dụng của ứng suất nén chính:

w1

0,3 .b b b o

Q�    R b h Với: Es = 21.104 MPa ; Eb = 30.103 MPa

4 w

w1

1,0048.10 210000000

0, 2.0,1.30000000

b

A E

b s E

1 1 1 0,01.1.14,5 0,855

với β = 0,01 vì là bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ

3 w

w

1,0048

5, 024.10 20.10

s

s

A

b s

4 3

21.10

7 30.10

s

b

E

E

 0,3.  w1 .b b R b h b o 0,3.1,176.0,855.1.14,5.10 0,2.0,375 328,043  kN.

 Qmax 66,69kN328,04kN

Thỏa mãn điều kiện chịu nén không cần đặt cốt xiên

Kết luận: Bố trí cốt đai Φ8, 2 nhánh, khoảng cách s = 100 mm cho đoạn 1/4 ở 2 đầu dầm và

đoạn giữa dầm bố trí Φ8a200